Beer-Lambert 吸光度计算器

这条定律所描述的图景，是一束准直光进入一份均一溶液，出来时变弱。光是被吸收分子移除的，而一束光穿过的分子数与它走过的距离成正比，这个距离就是光程。把它乘以单位体积里的分子数，你就得到一个与吸光度成正比的量，而那个比例常数就是消光系数。这个数同时在做三件事，因为它把波长、吸收基团的身份和个数、以及它们所处的溶剂全都揉在了一起。 消光系数计算器 处理的是这个常数里属于多肽的那一部分。

有一个值得记住的后果：吸光度完全不带单位。透射率是两个光强之比，因此是无量纲的，而吸光度是它的负对数，于是继承了这个性质。定律在量纲上自洽，正是靠这一点：系数的逆摩尔厘米、浓度的每升摩尔数、光程的厘米数恰好抵消，只留下一个纯粹数字，分光光度计才能不挂单位把它显示出来。所以显示 0.4 和显示 40 之所以不是两个不同的浓度，纯属巧合之外没有别的解释；它们是两个透射率，而显示屏不会提示你看的是哪一个。

这条定律是一个包含四个量的方程，所以其中任意三个都能定出第四个。本页把吸光度单独隔离出来。 浓度计算器 隔离浓度， 光程计算器 隔离光程。三种排列下的数学完全相同，底下的假定也完全相同，所以这三者之间的分歧只可能来自某个输入，绝不可能来自方程被改写的方式。结果看起来不对时，这一点值得知道，因为它把搜索范围缩小到数字而不是公式；也正因如此，在三者中任意两页之间走一趟往返，是对整条先前算术链一次正当的检验。

对数定义是大部分困惑的所在地，所以值得规规矩矩做一次换算，而不是相信直觉。吸光度为 0.055 时，透射率是 10 的 -0.055 次方，约为 0.88，也就是大约 88% 的入射光仍然到达比色皿的另一侧。这是一句真正有用的话，因为它说明样品吸收的光很少，而那恰恰是读数脆弱而不是扎实的那个条件。

它同时也意味着吸光度上的一小步移动，等于光量上的一大步移动。吸光度为 1 时剩下十分之一的光，为 2 时剩下百分之一，为 3 时剩下千分之一。所以把浓度减半，给吸光度加的是 0.3，而不是让它减半，因为浓度与吸光度从来不在同一个标度上。仪器通常在透射光上、于一个有限窗口内保持线性，而不是全程在吸光度上保持线性，这正是接近可用标度顶端的读数值得怀疑的原因。

对多肽来说，这里有一个关于瞄哪里而不是躲哪里的实用版本。预测吸光度在 0.4 附近是一个舒服的读数，上下都留有余地。预测值 0.04 已接近台式仪器所能分辨的程度，而预测值 0.004 与空白无法区分。当你事先就知道系数和浓度时，在你拿起比色皿之前，本页就能告诉你自己处在三者中的哪一个，而 取整与精度指南 讲的是一个小数字一旦被写下来之后会发生什么。

这条定律能在很宽的范围内成立，正是因为单个分子彼此独立地吸收。凡是这种独立性失灵的地方，定律就失效，而常见的原因是物理的而不是化学的。散射与浑浊把光偏折出光束，却没有吸收它，而大多数仪器没有办法区分吸收与偏折，只会报出其中较大的那个，所以一份浑浊或含颗粒的样品会读得比实际更浓。 比尔-朗伯定律指南 讲了在信任结果之前能抓住这一点的那些检查。一份肉眼看上去完全澄清的溶液，仍可能带着小到足以散射的颗粒，所以澄清并不是判据，肉眼检查也不是。

杂散光朝相反的方向推，也是为什么一份完全合格的样品会显得根本没有可测浓度的原因。任何没有穿过样品就到达检测器的光，都会以这个比值看不见的方式加到读数上。因此在低吸光度处，仪器以为通过的光比实际更多，于是低估吸光度，报出的浓度偏低。再进一步稀释去补偿，只会让差距更糟而不是更好。随着信号变大，这个误差就缩小，换一种说法就是：问题根本不在定律，而在于一个很小的量与一个仪器零点偏移之比。

样品本身发生变化是第三个原因，也是最难发现的。一条聚集成了颗粒的多肽不再是一组彼此独立的分子，而一条吸附到玻璃上的多肽也不再全部在溶液中。两者都改变了浓度与吸光度之间的关系，而两者都不会在输出上宣告自己，输出看上去仍然是一条干净的吸收带，旁边挂着一个看似合理的数字。把它暴露出来的可靠办法是做一系列已知稀释：整个系列上关系成直线，说明定律在这个范围内成立；出现曲线，说明它不成立。

本页最省钱的用法，是把它当成一个拿去和仪器对照的预测，而不是一次可以取代测量的计算。先预测吸光度，然后去读。如果两者相符，说明系数、浓度和光程彼此一致，这让本页成为对整条算术链最便宜的一次检验。如果不相符，差距的大小和方向会在你改动任何东西之前告诉你该怀疑哪个输入，而答案常常只是样品比计算所假设的更稀。至于那一侧比较中的摩尔数， 摩尔浓度计算器 是它的来源。

把本站这三个计算器当成一趟往返来跑，是把同一个想法用在数字上而不是用在仪器上。取一个吸光度，送进浓度计算器，它应当回到你开始时的那个值。光程计算器对光程做同样的事。两者合起来能把四个量里究竟哪一个不是你以为的那个隔离出来，这比反复调输入直到答案看起来合理要有效得多。它同时还能抓住那种最难靠肉眼发现的具体错误，也就是浓度或系数用错了单位，然后被一个没有理由拒绝它的页面完美地解析掉。