等电点 (pI) 计算器
通过二分法求出净电荷计算器所用同一电荷加和为零时的 pH，即等电点。教育参考，不构成医疗建议。
序列分析
计算器输入项
这是一个数学与实验室参考工具。它不进行诊断、治疗或剂量推荐，也不构成医疗建议。
等电点是多肽不带净电荷时的 pH。计算器通过找出净电荷计算结果为零的那个 pH，为给定序列求出这个值。
等电点在实际工作中有两个理由重要。它是多肽在水中溶解度最低时的 pH，所以接近等电点的配方容易析出。它也是多肽在电场中不迁移时的 pH，等电聚焦正是按等电点分离蛋白质的。
它是一个推导出来的量，不是输入。你不会去设定一个等电点，而是把它算出来，而它是一条序列连同所假定的 pKa 值共同拥有的性质。
它属于序列和 pKa 表这两者，而不是其中之一
等电点并不单独属于一条多肽。它属于这条多肽，也属于用来推理它的那张 pKa 值表，而这两样东西是可以分开的。换一套 pKa 值，同一条序列给出的就是一个不同的答案，不是略微不同的答案，而是不同的数，因为过零的位置会随它所在的那条曲线一起移动。各套已发表标尺不能互相替代，本页也不试图把它们调和。两个工具报出互相不同的等电点值，通常不是在化学上有分歧，而是在同一个定义里喂进了不同的常数。
这也是为什么即使等电点报到小数点后好几位，也应当把它当作近似值来看。定义本身在模型之内是精确的，而这个模型的好坏只取决于它的常数。表中那些 pKa 值是在特定条件下测出来的，同一个基团在不同已发表数值之间的差距，大约在零点几个 pH 单位这个量级上。 多肽等电点详解 讲的是这个定义能钉住什么、不能钉住什么，在把一个数字报到超出该方法所支持的精度之前，值得先读一读。
为什么二分法能求根，而一个公式不能
对于许多个逻辑斯蒂项之和过零的那个 pH，没有闭式解。每一个基团贡献的是一个十的幂次构成的有理函数，而若干这样的项之和无法用代数反解。能做的是注意到这个和随 pH 升高单调下降，所以它最多过零一次，于是任何一次符号变化都夹住一个唯一的根。因此，先夹逼再把区间对半分就足够了，本页用的正是这个方法。
之所以选二分法而不是基于导数的方法，理由很简单：它不会发散。由斜率算出的步长可能冲过头而跑出夹逼区间，之后搜索就得重新开始。对半分永远不离开区间，永远不把区间变宽，而且以事先已知的速率收敛，所以达到给定容差所需的次数可以在搜索开始之前就说出来。在一个光滑且单调的函数上，这个笨办法正是对的。 净电荷计算器 提供了被求解的那个函数。
多出来的那几位小数值多少钱
报到小数点后四位的等电点是对一个近似函数的精确求解，这两种说法不该被混为一谈。二分法会把残余电荷压到远低于任何有意义大小的容差之内，因为收紧容差除了多迭代几次之外不花什么代价。而喂给它的 pKa 值是表中常数，同一个基团在不同已发表数值之间真正的分歧是零点几个 pH 单位。所以报到四位的结果对算术是精确的，对化学大约精确到一位。
实际上这意味着最后三位是算术的残余，而不是信息。对多数用途来说，两位小数已经相当宽裕，而一位通常就是缓冲液配方、供应商给出的数字或一种色谱方法会据以行动的精度。报得更多并不更准确，只是更精密。如果下游某个数字要由等电点算出来，就带着一位小数往下传，让取整早早发生，而不是把四位小数推进下一次计算里。
当两端数目压过侧链时等电点落在哪里
链的组成决定了答案，程度超过多数读者的预期。当一条序列几乎没有或完全没有碱性侧链时，唯一可用的正电荷就是 N 端，而过零的位置由羧基仍部分质子化的那个区域决定。这就是为什么不含赖氨酸、精氨酸或组氨酸的多肽确实会给出接近 3 的等电点，也是为什么这样一个偏低的数值是结构的结果而不是错误。 电荷-pH 曲线计算器 把同一件事画成一条曲线，过零点就落在两级靠得很近的台阶之间。
同样的敏感度朝相反方向也在起作用。给一个末端加上封端会去掉整整一个电荷，这比链条其余部分任何合理的变化都更能移动过零位置；而在推理这种影响之前，该先用 末端修饰计算器 确定某个封端对质量做了什么。等电点同样不说明溶解度，也不说明迁移速度。它是电荷消失的那个 pH，这是一个事实，而不是对多肽在这一 pH 附近如何表现的整体描述。要算出产生某个特定 pH 的缓冲条件是另一段算术，由 缓冲液稀释计算器 处理。
本计算器的工作原理
许多个逻辑斯蒂函数之和过零的那个 pH 没有闭式解，所以计算器用数值方法求解。它先把答案夹在 pH 0 和 pH 14 之间，然后对半分区间，每一轮把区间减半，直到净电荷落入零的某个容差之内。
之所以用二分法而不是基于导数的方法，是因为这个函数在相关区域里是单调的，而二分法不会发散。所需的迭代次数与答案一并报出，通常是二十四轮，得到的精度远远超出喂给它的 pKa 值本身的准确度。
最后这一点很重要。等电点通常只报到一位小数，因为 pKa 表不支持更多小数位。一个带四位小数的结果是对一个近似模型的精确求解。
公式
-
pI is the pH where net charge(pH) = 0
这是定义，不是推导出来的。计算器用数值方法求解它。
-
net charge(pH) = N terminus + C terminus + side chain terms
与净电荷那一页上的计算完全相同，只是被反复求值。
完整算例
AGDE 的等电点
仅为算例。所选数字是为了便于核对运算过程，并不代表剂量、方案或任何建议。
已知
- 序列
- AGDE
- pH 2.9 时的电荷
- +0.022
- pH 3.0 时的电荷
- -0.057
- 注意到电荷在两个相邻 pH 之间改变符号
- 代入
- +0.0222 at pH 2.9, and -0.0567 at pH 3.0
- 结果
- a root lies between them
- 把区间对半分，先在 pH 2.95 求值，再在仍然夹住零的那一半的中点求值
- 代入
- pH 2.95, then 2.925
- 结果
- narrowing bracket
- 报出这个根
- 代入
- net charge = 0 at pH 2.9284
- 结果
- pI = 2.93
这说明了什么
2.93 的等电点偏低得少见，而且它偏低是出于结构上的原因而不是出于异常的原因。AGDE 完全没有碱性侧链，所以唯一的正电荷是 N 端，同时存在三个带负电的基团。因此过零点落在 C 端的 pKa 附近。
理解各项输入
- 氨基酸序列
- 这条链，用单字母代码写成。
- 注意: 等电点与两端有关。同一条序列，C 端酰胺化时的等电点与两端游离时不同，而本计算器假定两端都是游离的。
理解各项输出
- 等电点 (pI)
- 模型净电荷为零时的 pH。报出大约一位小数，因为底层 pKa 表支持的就是这个精度。
单位说明
- Isoelectric point
- “Isoelectric point” 指净电荷为零、分子在电场中不迁移时的那个 pH。
- Zwitterion
- “Zwitterion” 指同时带有正电荷和负电荷、总电荷为零的分子形式。每条多肽在某个 pH 上都是这种形式，而它就是等电点处的形式。
常见错误
- 把偏低的等电点当成错误。不含碱性残基的多肽确实会给出接近 3 的等电点。
- 用另一个工具给出的等电点，并假定出现差异就是程序有错。Bjellqvist 的 pKa 值、Propka 的值和实测值，对同一条序列会给出不同的等电点。
- 指望等电点是某一批货的实测性质。它是从序列算出来的，所以可以完全复现，而它对那一批货什么也没说。
重要局限
- 只使用 Bjellqvist 的 pKa 标尺。其他已发表标尺会给出不同答案，本页也不试图调和它们。
- 末端修饰、盐型和结合在上面的对离子的影响都被忽略。
- 它是序列的一条计算性质。等电点附近的溶解度还取决于浓度、缓冲液和温度，这些都没有被建模。
常见问题
What does the isoelectric point calculator compute?
It finds the pH at which a peptide's net charge is zero, known as the isoelectric point or pI.
What method does the isoelectric point calculator use?
A bisection root find over the same Henderson-Hasselbalch net charge function (Bjellqvist pKa scale) used by the net charge calculator, narrowing a 0 to 14 pH interval until the net charge is within 1e-6 of zero, capped at 100 iterations.
How do I use the isoelectric point calculator?
Enter a peptide sequence. The calculator returns the estimated pI directly, no pH input needed since it is solving for the pH itself.
Why is pI useful?
A peptide is typically least soluble near its pI, since net charge, and the electrostatic repulsion that helps keep it in solution, is lowest there. Knowing pI helps anticipate solubility behaviour across a pH range.
How accurate is the isoelectric point calculator's bisection search?
It converges to within 1e-6 pH units of the true root of the charge function, far more precise than the underlying pKa scale itself justifies, since real pKa values shift with local sequence context, temperature, and ionic strength.
Does the isoelectric point depend on which pKa scale is used?
Yes. This calculator fixes the Bjellqvist scale, ExPASy's default, rather than offering a menu of scales, so results are reproducible and auditable against one named, cited source, but a different published pKa scale could give a slightly different pI for the same sequence.
What if my sequence has no ionizable side chains besides the termini?
The isoelectric point calculator still finds a pI from the N-terminal and C-terminal contributions alone, since every peptide has those two ionizable groups regardless of side chain composition.
Is the isoelectric point calculator free?
Yes. The isoelectric point calculator runs entirely in your browser with no data sent to a server.