Calculadora del punto isoelectrico (pI)

Un pI no pertenece a un péptido por sí solo. Pertenece al péptido y a la tabla de valores de pKa con la que se razona sobre él, y esas dos cosas son separables. Cambia el conjunto de pKa y la misma secuencia da una respuesta distinta, no una respuesta ligeramente distinta sino otro número, porque el cruce por cero se mueve con la curva en la que está. Las escalas publicadas no son intercambiables, y aquí no se intenta armonizarlas. Dos herramientas que informan de valores de pI distintos normalmente no discrepan sobre la química. Están metiendo constantes distintas en la misma definición.

Esa es también la razón honesta para tratar un pI como aproximado aunque se informe con varias cifras. La definición en sí es exacta dentro del modelo, y el modelo solo es tan bueno como sus constantes. Los valores de pKa tabulados se midieron en condiciones particulares, y la dispersión entre valores publicados para el mismo grupo es del orden de una fracción de unidad de pH. La explicación de los puntos isoeléctricos de los péptidos cubre lo que la definición fija y lo que no, y merece leerse antes de citar una cifra con más precisión de la que el método permite.

No existe forma cerrada para el pH en el que una suma de muchos términos logísticos cruza cero. Cada grupo aporta una función racional de diez elevado a una potencia, y una suma de varios términos así no se puede invertir algebraicamente. Lo que sí se puede hacer es observar que la suma decrece de forma monótona al subir el pH, así que cruza cero como mucho una vez, y por tanto cualquier cambio de signo acota una raíz única. Acotar y después reducir el intervalo a la mitad es suficiente, y es el método que se usa aquí.

La bisección se elige en lugar de un método basado en derivadas por una razón sencilla: no puede diverger. Un paso derivado de una pendiente puede pasarse y salir del intervalo acotado, y después hay que reiniciar la búsqueda. Reducir a la mitad nunca sale del intervalo acotado, nunca lo ensancha y converge a una velocidad conocida de antemano, así que el número de pasos necesarios para alcanzar una tolerancia puede enunciarse antes de empezar la búsqueda. Sobre una función suave y monótona, el método aburrido es el correcto. La calculadora de carga neta aporta la función que se resuelve.

Un pI informado con cuatro decimales es una solución precisa de una función aproximada, y no conviene dejar que las dos descripciones se confundan. La bisección lleva la carga residual hasta una tolerancia muy por debajo de cualquier magnitud con sentido, porque apretar la tolerancia no cuesta más que iteraciones adicionales. Los valores de pKa que la alimentan son constantes tabuladas, y la discrepancia real entre valores publicados para el mismo grupo es una fracción de unidad de pH. Un resultado citado con cuatro decimales describe por tanto la aritmética con exactitud y la química con una aproximadamente.

En la práctica eso significa que las tres últimas cifras son resto aritmético y no información. Dos decimales ya son generosos para la mayoría de los usos, y uno suele ser el nivel con el que trabaja una formulación de tampón, una cifra de un proveedor o un método cromatográfico. Informar de más no es más exacto, solo más preciso. Si a partir de un pI se va a calcular otra cifra, llévalo con un decimal y deja que el redondeo ocurra pronto, en lugar de propagar cuatro decimales al cálculo siguiente.

La composición de la cadena decide la respuesta más de lo que espera la mayoría de los lectores. Cuando una secuencia tiene pocas cadenas laterales básicas o ninguna, la única carga positiva disponible es la del extremo N, y el cruce por cero lo fija la región en la que los grupos carboxilo siguen parcialmente protonados. Por eso los péptidos sin lisina, arginina ni histidina dan legítimamente un pI cercano a 3, y por eso un valor tan bajo es un resultado estructural y no un error. La calculadora de carga frente al pH muestra lo mismo en forma de curva, con el cruce situado entre dos escalones muy próximos.

La misma sensibilidad corre en la dirección contraria. Tapar un extremo elimina una carga entera, lo que mueve el cruce mucho más que cualquier cambio plausible en el resto de la cadena, y la calculadora de modificación terminal es el sitio para establecer qué le hace un tapón concreto a la masa antes de razonar sobre ese efecto. Un pI tampoco dice nada sobre la solubilidad ni sobre la velocidad de migración. Es el pH al que la carga desaparece, que es un hecho y no una descripción general de cómo se comporta un péptido a su alrededor. Calcular las condiciones de tampón que producen un pI concreto es aritmética aparte, y la resuelve la calculadora de dilución de tampón .