Calculadora de mezcla de soluciones

El resultado de esta página es una media ponderada de las concentraciones de entrada, y el peso de cada una es el volumen de ese componente. Eso no es una convención. La concentración es una cantidad por unidad de volumen, así que un componente que aporta más volumen reclama una parte mayor de la solución terminada y, por tanto, tiene más voto en cuál es su concentración. Duplicar el volumen de un componente duplica a la vez la cantidad que aporta y el denominador frente al que se mide, y la única forma coherente de promediar es por volumen. La media simple solo acierta en un caso estrecho, que es cuando todos los componentes tienen el mismo volumen; en cualquier otro caso es un número distinto, sin significado físico aquí.

Vamoslo con dos componentes en lugar de uno. Dos mL de una solución de 5 mg/mL aportan 10 mg, y tres mL de una solución de 1 mg/mL aportan 3 mg, así que la mezcla contiene 13 mg en 5 mL, que es 2.6 mg/mL. Promediar las concentraciones directamente da 3 mg/mL, más alto que la realidad y más alto de lo que la mezcla puede pretender legítimamente. Una media ponderada tiene que caer entre sus entradas y tiene que quedar más cerca de la entrada que aporta más volumen, lo que la convierte en una comprobación de coherencia barata antes de fiarse de cualquier otra cosa en la respuesta. Cuando solo hay dos componentes y uno de ellos es un diluente, la calculadora de dilución C1V1 es esta misma aritmética escrita despejando un término en lugar de promediarlo.

El orden de adición no aparece por ninguna parte en la fórmula, y para la aritmética eso es correcto: el soluto se conserva, los volúmenes se suman y se toma el cociente. El resultado físico puede depender aun así de cómo se combinen los componentes. Una solución concentrada añadida despacio sobre un volumen grande de diluente se comporta de otra manera que la misma solución añadida de una vez, y si dos componentes reaccionan, precipitan o desplazan el pH al contacto, entonces el líquido final no es el líquido que describe la fórmula. Lo que se devuelve aquí se deduce de la aritmética y no lleva ninguna información sobre nada de eso.

Cada fila aporta un volumen y una concentración, y la calculadora espera a tener ambos antes de contar esa fila. Una fila introducida a concentración cero se trata exactamente igual que cualquier otra: no añade nada a la cantidad total y añade su volumen entero al volumen total. Eso es precisamente lo que hace un diluente puro, y por eso dejar fuera la fila del diluente es el error característico de esta página. Si omites 9 mL de disolvente, los mismos 2.5 mg de péptido quedan descritos como si estuvieran en 1 mL en lugar de en 10, así que la concentración informada sale diez veces demasiado alta mientras la cantidad informada sigue siendo correcta.

Eso da un diagnóstico útil. La cantidad total es la única magnitud que el cálculo no puede acertar mal mientras la concentración sí, porque conservarla es justamente lo que hace el cálculo. El soluto que entra es igual al soluto que se informa, sea cual sea el reparto entre componentes. Así que cuando un resultado de mezcla parece extraño, comprueba primero la cantidad total. Si coincide con lo que se introdujo y la concentración no, el error está en un volumen y casi siempre es el total final y no el volumen de un componente. Si las dos se desvían por el mismo factor, lo que hay que poner en duda son las concentraciones introducidas.

Si lo único que está pasando es que una solución se diluye en más disolvente, hay un camino más corto que tratar ese disolvente como una fila. La calculadora de concentración tras un cambio de volumen trata la adición como un cambio de volumen de una solución que ya existe, lo que mantiene todo en una línea y elimina la ocasión de olvidar el diluente. Cuando todos los componentes son soluciones reales esta página es la adecuada, y el número arbitrario de términos es la razón de que exista: una fórmula que tiene que promediar un número no acotado de componentes no cabe limpiamente en la única línea que puede ofrecer una herramienta de dos componentes.

El denominador es una suma de volúmenes, lo que supone que los volúmenes son aditivos: 5 mL más 9 mL son 14 mL y no algo ligeramente mayor. Para soluciones acuosas diluidas eso está lo bastante cerca de la verdad como para que nadie lo corrija. Deja de ser cierto para soluciones concentradas, para mezclas de disolventes con densidades distintas, para cualquier cosa que incluya un alcohol o un cosolvente, y para cargas de soluto próximas al punto en que el material mismo ocupa una fracción con significado del volumen. El error es pequeño, y eso es lo que lo hace incómodo. Al ser sistemático y no aleatorio, no se promedia a lo largo de un conjunto de muestras y por eso sobrevive a las repeticiones.

La unidad que se devuelve es concentración en masa en miligramos por mililitro, y se queda ahí. No hay conversión a molaridad, porque eso necesita una masa molar y una mezcla no tiene una masa molar única salvo que digas de qué compuesto hablas. La temperatura importa del mismo modo silencioso que la aditividad, ya que el volumen depende de ella y cada volumen se toma a la temperatura a la que se midió y no a una referencia común. La solubilidad importa todavía más, porque nada de lo que hay aquí comprueba que la concentración calculada se disuelva, así que un resultado por encima del límite es un número válido que describe una suspensión. Para un único compuesto conocido, la calculadora de verificación de peso molecular aporta la cifra y la calculadora de molaridad la aplica, y la elección entre las dos unidades se argumenta en la guía sobre concentración en masa frente a molaridad .

Un error absoluto de un tamaño fijo es un porcentaje pequeño de un número grande y un porcentaje grande de uno pequeño. Una pipeta con una incertidumbre fija no sabe cuánto se le ha pedido, así que la misma pipeta que dispensa 1 mL y la que dispensa 0.1 mL introducen el mismo error absoluto en un volumen diez veces menor, y el error relativo crece en la misma proporción. Por eso una dilución repetida diez veces en diez pasos es mucho menos fiable que la misma dilución hecha una sola vez en un volumen único, aunque cada paso por separado parezca limpio.

La misma aritmética se aplica a la concentración que sale. Mezclar 0.1 mL de una solución madre de 1 mg/mL en 9.9 mL concentra casi toda la incertidumbre en ese único número pequeño, y redondear ese número a un solo decimal en microlitros mueve la respuesta alrededor de un uno por ciento. Usa un volumen mayor cuando el equipo lo permita, o acepta un error más amplio y dilo, en lugar de imprimir más cifras significativas que las que la medición soporta. La calculadora de volumen a partir de la cantidad deduce el volumen que corresponde a una cantidad dada, y la guía sobre redondeo y precisión en volúmenes pequeños cubre hasta dónde sigue siendo fiable la aritmética de los volúmenes pequeños.