Calcolatore di miscelazione delle soluzioni

Il risultato di questa pagina è una media pesata delle concentrazioni in ingresso, e il peso di ciascuna è il volume del componente corrispondente. Non è una convenzione. La concentrazione è una quantità per unità di volume, quindi un componente che porta più volume rivendica una quota maggiore della soluzione finale e di conseguenza un peso maggiore nel determinarne la concentrazione. Raddoppiare il volume di un componente raddoppia sia la quantità che porta sia il denominatore rispetto al quale viene misurata, e l’unico modo coerente di fare la media è pesare per volume. Una media semplice è corretta in un solo caso stretto, quello in cui ogni componente ha lo stesso volume, e in ogni altro caso è un numero diverso, privo di significato fisico qui.

Conviene esaminarla con due componenti invece che con uno. Due mL di una soluzione a 5 mg/mL portano 10 mg, e tre mL di una soluzione a 1 mg/mL portano 3 mg, quindi la miscela contiene 13 mg in 5 mL, che è 2.6 mg/mL. Fare la media delle concentrazioni direttamente dà 3 mg/mL, più alto della verità e più alto di quanto la miscela abbia diritto di essere. Una media pesata deve cadere fra i suoi ingressi e deve stare più vicino a quello che porta più volume, il che la rende un controllo economico da eseguire prima di fidarsi di qualsiasi altra parte della risposta. Quando ci sono soltanto due componenti e uno dei due è un diluente, il calcolatore di diluizione C1V1 è la stessa aritmetica scritta con un termine risolto invece che mediato.

L’ordine di addizione non compare da nessuna parte nella formula, e per l’aritmetica è corretto così: il soluto si conserva, i volumi si sommano, si prende il rapporto. L’esito fisico può però dipendere da come i componenti vengono combinati. Una soluzione concentrata aggiunta lentamente a un grande volume di diluente si comporta in modo diverso dalla stessa soluzione aggiunta tutta insieme, e se due componenti reagiscono, precipitano o spostano il pH al contatto allora il liquido alla fine non è il liquido che la formula descrive. Quello che viene restituito qui discende dall’aritmetica e non porta alcuna informazione su tutto questo.

Ogni riga fornisce un volume e una concentrazione, e il calcolatore aspetta entrambi prima di contare quella riga. Una riga inserita con concentrazione zero viene trattata esattamente come qualunque altra: non aggiunge nulla alla quantità totale e aggiunge tutto il suo volume al volume totale. È esattamente ciò che fa un diluente puro, ed è per questo che eliminare la riga del diluente è l’errore caratteristico di questa pagina. Se si omettono 9 mL di solvente, gli stessi 2.5 mg di peptide vengono descritti come se stessero in 1 mL anziché in 10, quindi la concentrazione riportata risulta dieci volte troppo alta mentre la quantità riportata resta corretta.

Ne segue una diagnostica utile. La quantità totale è l’unica grandezza che il calcolo non può sbagliare mentre la concentrazione è sbagliata, perché conservarla è esattamente ciò che il calcolo fa. Soluto che entra uguale a soluto che viene riportato, qualunque sia la ripartizione fra i componenti. Quindi quando un risultato di miscelazione appare strano, controlla prima la quantità totale. Se coincide con ciò che è stato introdotto e la concentrazione no, l’errore è in un volume, ed è quasi sempre il totale finale e non il volume di un singolo componente. Se sono entrambe sbagliate dello stesso fattore, allora sono da dubitare le concentrazioni inserite.

Se tutto ciò che sta accadendo è una soluzione diluita con più solvente, c’è una strada più breve che elencare quel solvente come riga. Il calcolatore della concentrazione dopo una variazione di volume tratta l’aggiunta come una variazione di volume di una soluzione che esiste già, il che tiene tutto su una riga ed elimina l’opportunità di dimenticare il diluente. Quando i componenti sono tutte soluzioni reali, questa è la pagina giusta, e il numero arbitrario di termini è proprio la ragione per cui essa esiste: una formula che deve mediare un numero illimitato di componenti non entra comodamente sulla riga singola che uno strumento a due componenti può offrire.

Il denominatore è una somma di volumi, il che presuppone che i volumi siano additivi: 5 mL più 9 mL fa 14 mL e non qualcosa di poco più. Per soluzioni acquose diluite basta e nessuno vi corregge. Smette di essere vero per soluzioni concentrate, per miscele di solventi con densità diverse, per qualsiasi cosa che coinvolga un alcol o un cosolvente, e per carichi di soluto vicini al punto in cui il materiale stesso occupa una quota significativa del volume. L’errore è piccolo, ed è questo che lo rende scomodo. Essendo sistematico e non casuale, non si media su un insieme di campioni e sopravvive alla replicazione.

L’unità restituita è la concentrazione di massa in milligrammi per millilitro, e lì resta. Non c’è conversione in molarità, perché servirebbe una massa molare e una miscela non ha una sola massa molare a meno che non si specifichi di quale composto si tratta. Anche la temperatura conta in quel modo silenzioso dell’additività, poiché il volume ne dipende e ogni volume è preso alla temperatura alla quale è stato misurato e non a una temperatura di riferimento comune. La solubilità conta ancora di più, perché nulla qui verifica che la concentrazione calcolata si dissolva, quindi un risultato sopra il limite è un numero valido che descrive una sospensione. Per un singolo composto noto il calcolatore di controllo della massa molare fornisce la cifra e il calcolatore della molarità la applica, e la scelta fra le due unità è argomentata per esteso nella guida alla concentrazione di massa rispetto alla molarità .

Un errore assoluto di dimensione fissa è una percentuale piccola di un numero grande e una percentuale grande di un numero piccolo. Una pipetta che porta un’incertezza fissa non si cura di quanto le sia stato chiesto, quindi la stessa pipetta che eroga 1 mL e che eroga 0.1 mL introduce lo stesso errore assoluto in un volume dieci volte più piccolo, e l’errore relativo cresce di conseguenza. È il motivo per cui una diluizione ripetuta dieci volte in dieci passaggi è molto meno affidabile della stessa diluizione fatta una volta in un unico volume, anche se ogni singolo passaggio sembra pulito.

La stessa aritmetica vale per la concentrazione che ne esce. Mescolare 0.1 mL di una soluzione madre a 1 mg/mL in 9.9 mL mette quasi tutta l’incertezza nel numero piccolo, e arrotondare quel numero a un solo decimale in microlitri sposta la risposta di circa un punto percentuale. Usa un volume maggiore dove le apparecchiature lo consentono, oppure accetta un errore più ampio e dichiaralo, invece di stampare più cifre significative di quante la misura ne sostenga. Il calcolatore del volume da una quantità ricava il volume implicato da una data quantità, e la guida all’arrotondamento e ai piccoli volumi copre fin dove l’aritmetica dei piccoli volumi resta affidabile.