Calcolatore di diluizione seriale

Una serie di un fattore dieci si legge 10, 1, 0.1, 0.01 nell’ordine, e sembra cadere sempre più in fretta mentre in realtà cade a velocità costante. Il rapporto fra termini successivi non cambia mai, e quel rapporto fisso è ciò che una serie di diluzioni è. Rappresentata in funzione del numero di passo anziché del valore, la stessa serie è una retta, ed è questa proprietà a rendere una serie lo strumento giusto per coprire più ordini di grandezza a partire da poche preparazioni, invece di cercare di colpire ogni livello direttamente.

Per la pianificazione, la conseguenza utile è che il numero di passaggi è un intervallo e non un obiettivo. Cinque passaggi di un fattore dieci coprono cinque decade, quindi una serie che parte da 1 mg/mL finisce a 0.00001 mg/mL e non può separare due campioni che differiscono di meno di un fattore dieci. Dimezzare il fattore compra una risoluzione più fine sullo stesso intervallo al costo di più passaggi: dieci passaggi di un fattore due a partire da 1 mg/mL raggiungono una parte su 1024, che è 0.000977 mg/mL. La guida alla pianificazione della diluizione seriale svolge la stessa scelta dal lato della pianificazione.

Il fattore è deciso dal rapporto fra volume di trasferimento e volume totale del passo, e il volume di trasferimento fissa soltanto la scala su cui quel rapporto viene misurato. Con un fattore dieci e un trasferimento di 1 mL, ogni passo si fa aggiungendo 9 mL di diluente per arrivare a un totale di 10 mL, quindi il diluente per passo è il volume di trasferimento moltiplicato per il fattore meno uno. Cambia il trasferimento in 0.5 mL e il diluente diventa 4.5 mL, il totale diventa 5 mL, e il fattore è ancora esattamente dieci. Nulla della serie di concentrazioni cambia.

Quell’indipendenza è ciò che rende la scelta del trasferimento una questione pratica e non matematica, e il vincolo pratico è la pipetta. Un trasferimento piccolo rispetto al volume nominale dello strumento è dominato dal proprio errore e non dal fattore voluto, quindi una serie costruita su un trasferimento troppo piccolo ha un fattore che è solo nominalmente dieci. Più volume non è automaticamente meglio: un trasferimento più grande consuma più diluente a ogni passo, e i due effetti vanno bilanciati l’uno contro l’altro. La guida all’arrotondamento e ai piccoli volumi copre il lato dell’errore di questo compromesso.

La serie è geometrica solo se ogni passo è omogeneo prima che se ne prenda il trasferimento successivo. Una soluzione agitatata ma non bene mescolata non ha una concentrazione unica, e un trasferimento da essa prende un campione di forza ignota, il che trasforma una serie sistematica in una casuale senza che nulla nell’uscita lo segnali. Il calcolatore non può accorgersene, e nessun passo successivo può, perché un errore al passo due diventa semplicemente la concentrazione di partenza del passo tre. Nulla più avanti nella catena può recuperarlo, ed è per questo che la miscelazione fra i passaggi merita più attenzione del trasferimento che la tabella registra.

I volumi qui sono trattati come esatti, ed è la seconda idealizzazione. I trasferimenti reali portano qualche punto percentuale di errore, e poiché i passaggi sono concatenati quegli errori si sommano anziché mediarsi: dopo cinque passaggi con errori indipendenti vicini all’uno per cento, la concentrazione finale è fuori di circa il cinque per cento. Nulla di tutto questo è riparabile ricalcolando, ed è per questo che l’abitudine utile è controllare la testa della serie rispetto a qualcosa di noto prima di fidarsi del fondo. Il calcolatore del fattore di diluizione è un modo rapido di confermare un singolo passo della catena per conto suo.

Una catena di passaggi non è automaticamente lo strumento giusto, e vale la pena chiedere quale problema si sta davvero risolvendo. Se serve una sola concentrazione, una diluizione è esatta, più veloce e più facile da controllare, perché un unico fattore contiene un rapporto e non diversi. Il calcolatore di diluizione C1V1 lo fa in una riga. Una catena si guadagna il suo posto quando da un unico materiale di partenza si vuole una gamma di concentrazioni, o quando la concentrazione finale è abbastanza piccola che raggiungerla direttamente richiederebbe un trasferimento troppo piccolo da misurare con precisione.

Quando la catena è giusta, l’uscita utile è l’intera tabella e non l’ultima riga, perché i passaggi intermedi sono preparazioni utilizzabili di per sé. Una soluzione di lavoro preparata a un passo e poi diluita di nuovo è un calcolo a parte con il proprio arrotondamento, e il calcolatore della soluzione di lavoro è la pagina per quel passo. Vale anche la pena ricordare che questa pagina pianifica una serie e non ne descrive una già fatta: se le concentrazioni cadono dentro l’intervallo che qualcosa è davvero in grado di misurare è una domanda sul metodo di misura e non sull’aritmetica.