क्रमिक तनुकरण कैलकुलेटर

N चरणों में एक निश्चित तनुकरण कारक लागू करता है, सांद्रता(i) = प्रारंभिक / कारक^i, और प्रति स्थानांतरण तनुकारक बताता है। प्रयोगशाला और अनुसंधान उपयोग हेतु; चिकित्सा या खुराक सलाह नहीं।

सांद्रता और तनुकरण

परिणाम

जोड़ने हेतु तनुकारक आयतन (mL): mL

प्रत्येक तनुकरण चरण पर सांद्रता
चरण	सांद्रता

यह एक गणितीय और प्रयोगशाला संदर्भ उपकरण है। यह निदान, उपचार या खुराक की सिफारिश नहीं करता, और यह चिकित्सा सलाह नहीं है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

What does the serial dilution calculator compute?

It generates a step-by-step table of concentrations produced by repeatedly diluting a solution by a fixed factor, where the concentration at step i equals the initial concentration divided by the dilution factor raised to the power i.

How do I use the serial dilution calculator?

Enter the initial concentration, the dilution factor per step, for example 2 for a two-fold serial dilution, the number of steps, and the transfer volume used at each step. The calculator lists the concentration reached at every step.

What is a serial dilution used for?

It is a standard laboratory technique for producing a range of concentrations spanning several orders of magnitude from one starting solution, commonly used for standard curves, titrations, and assay range-finding.

What does the diluent-per-step result mean on the serial dilution calculator?

Assuming an equal transfer and diluent volume ratio to achieve the chosen factor, the calculator reports how much diluent to add at each step: diluent equals transfer volume times (dilution factor minus 1).

What dilution factors and step counts does the serial dilution calculator accept?

The dilution factor must be greater than 1, a factor of 1 or less would not dilute anything, and the number of steps must be a positive whole number no greater than 50.

How is the serial dilution calculator different from the dilution factor calculator?

The dilution factor calculator computes a single fold-change between two known concentrations after the fact; this calculator instead projects forward what concentration you will reach after N repeated dilution steps at a factor you choose.

What if I want an uneven dilution factor at each step of a serial dilution?

This calculator assumes the same fixed factor at every step; for a schedule with different factors at different steps, you would need to run the calculation manually or step through with the C1V1 dilution calculator repeatedly.

Is the serial dilution calculator free to use?

Yes. The serial dilution calculator runs entirely in your browser.

सीरियल तनुकरण कदमों की एक शृंखला है, जिसमें हर कदम पिछले के परिणाम को तनु करता है। सीरियल तनुकरण कैलकुलेटर ऐसी शृंखला के हर कदम की सांद्रता बताता है, और साथ में हर कदम का स्थानांतरण आयतन और तनुकरण द्रव का आयतन भी।

यह किसी परीक्षण के लिए लघुगणकीय तनुकरण शृंखला बनाने का मानक तरीका है, और यह जो सांद्रता शृंखला लौटाता है वह गुणोत्तर है: हर कदम पिछले को तनुकरण गुणक से भाग देकर बनता है।

यहाँ के किसी भी कैलकुलेटर की तुलना में अंकगणित सबसे आसान है। हिसाब रखना नहीं, और इसीलिए इसे कागज़ पर करने के बजाय तालिका लेना उचित है।

गुणोत्तर शृंखला लघुगणकीय अक्ष पर सीधी रेखा होती है

दस गुना शृंखला क्रमशः 10, 1, 0.1, 0.01 पढ़ी जाती है, जो ऐसा लगता है कि बार-बार तेज़ी से गिर रही है, जबकि वास्तव में एक स्थिर दर से गिर रही है। लगातार पदों के बीच का अनुपात कभी नहीं बदलता, और यही स्थिर अनुपात ही तनुकरण शृंखला है। इसे मान के बजाय कदम संख्या के सामने आलेखित कीजिए, तो वही शृंखला एक सीधी रेखा बन जाती है, और यही वह गुण है जो शृंखला को कुछ ही तैयारियों से कई परिमाण फैलाने का सही उपकरण बनाता है, इसके बजाय हर स्तर पर सीधे पहुँचने की कोशिश करने का।

योजना के लिए उपयोगी परिणाम यह है कि कदमों की संख्या कोई लक्ष्य नहीं, एक दायरा है। दस गुना के पाँच कदम पाँच दशक फैलाते हैं, इसलिए 1 mg/mL से शुरू होने वाली शृंखला 0.00001 mg/mL पर समाप्त होती है और दो नमूनों को अलग नहीं कर सकती जो दस गुने से कम अंतर रखते हों। गुणक आधा करने पर उसी दायरे में अधिक सूक्ष्म विभेदन मिलता है, मूल्य अधिक कदमों के रूप में चुकाना पड़ता है: 1 mg/mL से दस द्विगुणी कदम 1024 में एक भाग तक पहुँचते हैं, यानी 0.000977 mg/mL। सीरियल तनुकरण योजना पर मार्गदर्शिका इसी चयन को योजना की ओर से चलाती है।

स्थानांतरण आयतन कदम का आकार तय करता है, उसका अनुपात नहीं

गुणक स्थानांतरण आयतन और कुल कदम आयतन के अनुपात से तय होता है, और स्थानांतरण आयतन केवल यह तय करता है कि वह अनुपात किस पैमाने पर मापा जाए। दस का गुणक और 1 mL का स्थानांतरण होने पर हर कदम 9 mL तनुकरण द्रव डालकर कुल 10 mL तक पहुँचाकर बनता है, इसलिए प्रति कदम तनुकरण द्रव स्थानांतरण आयतन को गुणक में से एक घटा होने से गुणा करने पर बनता है। स्थानांतरण बदलकर 0.5 mL कीजिए और तनुकरण द्रव 4.5 mL हो जाता है, कुल 5 mL हो जाता है, और गुणक फिर भी ठीक दस रहता है। सांद्रता शृंखला के बारे में कुछ भी नहीं बदलता।

यही स्वतंत्रता है जो स्थानांतरण के चुनाव को गणितीय सवाल नहीं, व्यावहारिक सवाल बनाती है, और व्यावहारिक बंधन है पिपेट। उपकरण की निर्धारित आयतन के सापेक्ष छोटा स्थानांतरण अपनी ही त्रुटि के अधीन होता है, मंजूल गुणक के नहीं, इसलिए बहुत छोटे स्थानांतरण पर बनी शृंखला का गुणक केवल नाम के लिए दस होता है। अधिक आयतन अपने आप बेहतर नहीं: बड़ा स्थानांतरण हर कदम पर अधिक तनुकरण द्रव खाता है, और दोनों प्रभावों को एक-दूसरे के सामने संतुलित करना पड़ता है। पूर्णांकन और छोटे आयतन पर मार्गदर्शिका इस सौदे की त्रुटि वाला पहलू सँभालती है।

हर कदम अपने पिछले कदम की मिलान स्थिति विरासत में लेता है

शृंखला गुणोत्तर तभी होती है जब अगला स्थानांतरण लेने से पहले हर कदम समरूप हो। ऐसा विलयन जिसे घुमाया गया है पर ठीक से नहीं मिलाया गया, किसी एक सांद्रता को नहीं रखता, और उससे लिया गया स्थानांतरण अज्ञात प्रबलता का नमूना लेता है, जो व्यवस्थित शृंखला को बेतरतीब बना देता है और आउटपुट में इसका कोई सुराग नहीं रहता। कैलकुलेटर इसे पकड़ नहीं सकता, और बाद का कोई कदम भी नहीं, क्योंकि दूसरे कदम की गलती बस तीसरे कदम की शुरुआती सांद्रता बन जाती है। शृंखला में आगे कुछ भी इसे वापस नहीं ला सकता, इसीलिए कदमों के बीच की मिलान को तालिका में दर्ज स्थानांतरण से अधिक ध्यान देना उचित है।

यहाँ आयतनों को ठीक माना जाता है, और यह दूसरा आदर्शीकरण है। वास्तविक स्थानांतरण में कुछ प्रतिशत की त्रुटि होती है, और चूँकि कदम शृंखला में बँधे हैं, वे त्रुटियाँ जुड़ती हैं न कि औसत होती हैं: एक प्रतिशत के पास स्वतंत्र त्रुटियों वाले पाँच कदमों के बाद तैयार सांद्रता लगभग पाँच प्रतिशत चूक जाती है। इनमें से कुछ भी दोबारा गणना करके सुधारा नहीं जाता, इसीलिए उपयोगी आदत यह है कि शृंखला के निचले हिस्से पर भरोसा करने से पहले उसके ऊपरी हिस्से को किसी ज्ञात चीज़ से जाँच लिया जाए। तनुकरण गुणक कैलकुलेटर शृंखला का कोई भी एकल कदम अलग से पुष्टि करने का छोटा रास्ता है।

जब एकल तनुकरण वही काम कर दे

कदमों की शृंखला अपने आप सही उपकरण नहीं है, और यह पूछना उचित है कि वास्तव में कौन सा समस्या हल हो रही है। यदि एक ही सांद्रता चाहिए, तो एक तनुकरण ठीक, तेज़ और जाँचने में आसान है, क्योंकि एकल गुणक में एक अनुपात होता है, कई नहीं। C1V1 तनुकरण कैलकुलेटर यह एक पंक्ति में कर देता है। शृंखला अपनी जगह बनाती है जब एक शुरुआती सामग्री से सांद्रताओं का दायरा चाहिए, या जब अंतिम सांद्रता इतनी छोटी है कि उसे सीधे पहुँचने के लिए इतना छोटा स्थानांतरण चाहिए जो ठीक से मापा ही न जा सके।

जब शृंखला सही हो, तो उपयोगी आउटपुट पूरी तालिका है, आख़िरी पंक्ति नहीं, क्योंकि बीच के कदम भी अपने आप इस्तेमाल योग्य तैयारियाँ हैं। किसी एक कदम पर बना विलयन जिसे फिर तनु किया जाए, अपने पूर्णांकन सहित एक अलग गणना है, और वर्किंग सॉल्यूशन कैलकुलेटर उस कदम के लिए वही पृष्ठ है। यह भी याद रखने योग्य है कि यह पृष्ठ पहले से बनी शृंखला का वर्णन नहीं, उसकी योजना बनाता है: क्या सांद्रताएँ किसी ऐसे दायरे में आती हैं जो वास्तव में मापा जा सकता है, यह अंकगणित का नहीं, माप की विधि का सवाल है।

यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है

हर कदम पर सांद्रता गुणक से भाग दी जाती है। यदि गुणक दस है, तो शृंखला 10, 1, 0.1, 0.01 है, यानी हर कदम एक उतरता दशक।

हर कदम पर आप पिछले विलयन का एक स्थानांतरण आयतन लेते हैं और तनुकरण द्रव डालकर कुल को एक निश्चित आयतन तक पहुँचाते हैं। स्थानांतरण आयतन कदम का आयतन तय करता है, और तनुकरण द्रव वह अंतर है। केवल पहले कदम का तनुकरण द्रव आयतन अलग होता है, क्योंकि पहला कदम अतनु स्टॉक से शुरू होता है।

सूत्र

concentration at step i = initial concentration / factor^i

i

चरण संख्या, जो अतनु स्टॉक के लिए 0 से शुरू होती है

एक गुणोत्तर शृंखला। हर कदम एक ही गुणक से गुणा करता है, इसलिए दस गुना शृंखला प्रति कदम एक दशक फैलाती है।
diluent volume at step i = total step volume - transfer volume

हर कदम पर यही, पहले को छोड़कर।

हल किया गया उदाहरण

1 mg/mL से पाँच कदमों की दस गुना शृंखला

यह एक उदाहरण मात्र है। आंकड़े इस तरह चुने गए हैं कि गणना जांची जा सके। यह खुराक, प्रोटोकॉल या सिफारिश नहीं है।

दिया गया

शुरुआती सांद्रता: 1 mg/mL
तनुकरण गुणक: 10
कदमों की संख्या: 5
स्थानांतरण आयतन: 1 mL

चरण 1

प्रतिस्थापन

1 / 10

परिणाम

0.1 mg/mL
चरण 2

प्रतिस्थापन

0.1 / 10

परिणाम

0.01 mg/mL
चरण 3

प्रतिस्थापन

0.01 / 10

परिणाम

0.001 mg/mL
चरण 4

प्रतिस्थापन

0.001 / 10

परिणाम

0.0001 mg/mL
चरण 5

प्रतिस्थापन

0.0001 / 10

परिणाम

0.00001 mg/mL

यह क्या दर्शाता है

पाँच दशक का तनुकरण, जो 0.00001 mg/mL पर समाप्त होता है। दस गुना शृंखला दायरे में कुशल है पर विभेदन में मोटी, इसलिए उसके इर्द-गिर्द बना हुआ परीक्षण केवल उन नमूनों को अलग कर सकता है जो दस गुने का अंतर रखते हों। गुणक आधा करने से उसी दायरे के लिए कदमों की संख्या दुगुनी हो जाती है।

इनपुट समझें

प्रारंभिक सांद्रता: उस अतनु स्टॉक की सांद्रता जिससे शृंखला शुरू होती है।
प्रति चरण तनुकरण गुणक: वह गुणक जिसकी तनुकरण हर कदम पर लागू होती है।; ध्यान दें: गुणक 2 द्विगुणी तनुकरण है और सांद्रता आधी कर देता है; गुणक 10 दस से भाग देता है। जहाँ आपका मतलब 1:2 है वहाँ 2 लिखना दूसरी दिशा में द्विगुणी त्रुटि है।
तनुकरण चरणों की संख्या: कितने तनुकरण कदम चलाने हैं।
स्थानांतरण आयतन (mL): वह आयतन जो हर कदम से अगले कदम तक आगे ले जाता है।; ध्यान दें: इतना छोटा स्थानांतरण आयतन कि पिपेटिंग त्रुटि हावी हो जाए, पूरी शृंखला को अविश्वसनीय बना देता है। पिपेट अपनी निर्धारित आयतन के दसवें भाग और आधे के बीच कहीं सबसे सटीक होते हैं।

परिणाम समझें

steps: प्रति कदम एक पंक्ति, जिसमें चरण संख्या, निकली सांद्रता, आगे ले जाया गया स्थानांतरण आयतन और डाला गया तनुकरण द्रव आयतन दिया होता है।

इकाइयां समझें

Serial dilution: तनुकरणों की शृंखला, जिसमें हर एक पिछली पर लागू होती है।
Dilution factor: वह गुणक जिससे हर कदम सांद्रता घटाता है। गुणक 10 दस गुना तनुकरण है।
Decade: दस गुना दायरा। दस गुना शृंखला प्रति कदम एक दशक कवर करती है।

सामान्य गलतियां

गुणक 2 को एक में दो तनुकरण से उलझाना। दोनों एक ही बात हैं, पर दोनों को एक-दूसरे के रूप में लिख देना आसान है।
इस्तेमाल में आ रही पिपेट की सटीक सीमा से नीचे स्थानांतरण आयतन चुनना, जिससे कदम मंजूल गुणक के बजाय पिपेटिंग त्रुटि के अधीन हो जाता है।
कदमों के बीच मिलाना न छोड़ना। सीरियल तनुकरण तभी गुणोत्तर होती है जब स्थानांतरण लेने से पहले हर कदम अच्छी तरह मिलाया गया हो।
बहुत जल्दी रोक देना। 1 mg/mL से दस गुना शृंखला को 1 ng/mL से नीचे जाने के लिए ग्यारह कदम चाहिए।

महत्वपूर्ण सीमाएं

स्थानांतरण आयतन को ठीक माना जाता है। वास्तविक पिपेटिंग में कुछ प्रतिशत त्रुटि होती है, और लंबी शृंखला में वे त्रुटियाँ जुड़ती जाती हैं।
यह मॉडल पूर्ण मिलान और कदमों के बीच कोई बहिर्वाह न होने की मान्यता करता है।
यह शृंखला की योजना बनाता है। यह नहीं जानता कि सांद्रताएँ उस दायरे में हैं या नहीं जिसे आपका परीक्षण माप सकता है।

कैलकुलेटर इनपुट