Rechner fuer serielle Verduennung

Eine Zehnerreihe liest sich der Reihe nach als 10, 1, 0.1, 0.01, was so aussieht, als fiele sie immer schneller, während sie in Wahrheit mit konstanter Rate fällt. Das Verhältnis zwischen aufeinanderfolgenden Gliedern ändert sich nie, und dieses feste Verhältnis ist das, was eine Verdünnungsreihe ausmacht. Trägt man sie gegen die Schrittnummer und nicht gegen den Wert auf, ist dieselbe Reihe eine Gerade, und das ist die Eigenschaft, die eine Reihe zum richtigen Werkzeug macht, um mehrere Größenordnungen aus einer Handvoll von Zubereitungen abzudecken, statt jede Stufe direkt anpeilen zu wollen.

Für die Planung ist die nützliche Folge, dass die Anzahl der Schritte ein Bereich ist und kein Ziel. Fünf Zehnerschritte überspannen fünf Zehnerpotenzen, eine Reihe, die bei 1 mg/mL beginnt, endet also bei 0.00001 mg/mL und kann zwei Proben nicht trennen, die sich um weniger als den Faktor zehn unterscheiden. Den Faktor zu halbieren erkauft feinere Auflösung über denselben Bereich um den Preis von mehr Schritten: zehn Zweierschritte von 1 mg/mL erreichen ein Teil auf 1024, das sind 0.000977 mg/mL. Der Leitfaden zur Planung serieller Verdünnungen arbeitet dieselbe Wahl von der Planungsseite aus durch.

Der Faktor wird durch das Verhältnis von Transfervolumen zu Gesamtvolumen des Schritts festgelegt, und das Transfervolumen legt nur den Maßstab fest, auf dem dieses Verhältnis gemessen wird. Mit einem Faktor von zehn und einem Transfer von 1 mL wird jeder Schritt gebildet, indem 9 mL Verdünnungsmittel hinzugefügt werden, um auf eine Summe von 10 mL zu kommen, das Verdünnungsmittel je Schritt ist also das Transfervolumen mal dem Faktor minus eins. Ändern Sie den Transfer auf 0.5 mL, wird das Verdünnungsmittel zu 4.5 mL, die Summe zu 5 mL, und der Faktor ist immer noch genau zehn. An der Konzentrationsreihe ändert sich überhaupt nichts.

Diese Unabhängigkeit ist es, die die Wahl des Transfers zu einer praktischen und nicht zu einer mathematischen Frage macht, und die praktische Einschränkung ist die Pipette. Ein Transfer, der klein ist im Verhältnis zum Nennvolumen des Geräts, wird von seinem eigenen Fehler beherrscht und nicht vom beabsichtigten Faktor, eine auf einem zu kleinen Transfer aufgebaute Reihe hat also einen Faktor, der nur dem Namen nach zehn ist. Mehr Volumen ist nicht automatisch besser: Ein größerer Transfer verbraucht in jedem Schritt mehr Verdünnungsmittel, und die beiden Wirkungen müssen gegeneinander abgewogen werden. Der Leitfaden zum Runden und zu kleinen Volumen behandelt die Fehlerseite dieses Kompromisses.

Die Reihe ist nur dann geometrisch, wenn jeder Schritt homogen ist, bevor aus ihm der nächste Transfer entnommen wird. Eine Lösung, die geschwenkt, aber nicht ordentlich gemischt wurde, hat keine einzelne Konzentration, und ein Transfer daraus nimmt eine Probe unbekannter Stärke, was aus einer systematischen Reihe eine zufällige macht, ohne dass etwas in der Ausgabe das anzeigt. Der Rechner kann das nicht erkennen, und kein späterer Schritt kann es auch, denn ein Fehler in Schritt zwei wird einfach zur Ausgangskonzentration von Schritt drei. Nichts weiter unten in der Kette kann ihn zurückholen, weshalb das Mischen zwischen den Schritten mehr Aufmerksamkeit verdient als der Transfer, den die Tabelle festhält.

Die Volumina hier werden als exakt behandelt, und das ist die zweite Idealisierung. Reale Transfers tragen ein paar Prozent Fehler, und weil die Schritte verkettet sind, summieren sich diese Fehler, statt sich herauszumitteln: nach fünf Schritten mit unabhängigen Fehlern nahe bei einem Prozent liegt die fertige Konzentration um ungefähr fünf Prozent daneben. Nichts davon ist durch Neuberechnen zu reparieren, weshalb die nützliche Gewohnheit ist, den Kopf der Reihe gegen etwas Bekanntes zu prüfen, bevor man dem Ende vertraut. Der Verdünnungsfaktor-Rechner ist ein schneller Weg, einen einzelnen Schritt der Kette für sich genommen zu bestätigen.

Eine Kette von Schritten ist nicht automatisch das richtige Werkzeug, und es lohnt sich zu fragen, welches Problem tatsächlich gelöst wird. Ist eine Konzentration gewünscht, ist eine Verdünnung exakt, schneller und leichter zu prüfen, denn ein einzelnes Vielfaches enthält ein Verhältnis statt mehrerer. Der allgemeine Verdünnungsrechner erledigt das in einer Zeile. Eine Kette verdient ihren Platz, wenn aus einem Ausgangsmaterial ein Bereich von Konzentrationen gewünscht ist, oder wenn die Endkonzentration so klein ist, dass man sie direkt nur über einen Transfer erreichen würde, der zu klein zum genau Messen ist.

Wenn die Kette richtig ist, ist die nützliche Ausgabe die ganze Tabelle und nicht die letzte Zeile, denn die Zwischenschritte sind für sich genommen brauchbare Zubereitungen. Eine an einem Schritt hergestellte Arbeitslösung, die danach noch einmal verdünnt wird, ist eine getrennte Rechnung mit eigener Rundung, und der Rechner für Arbeitslösungen ist die Seite für diesen Schritt. Es lohnt sich außerdem zu bedenken, dass diese Seite eine Reihe plant und nicht eine bereits hergestellte beschreibt: Ob die Konzentrationen innerhalb des Bereichs liegen, den etwas tatsächlich messen kann, ist eine Frage der Messmethode und nicht eine der Rechnung.