Gebrauchsloesungsrechner

Die allgemeine Verdünnungsgleichung führt vier Terme, weil sie in jede Richtung funktionieren muss. Diese Seite braucht immer nur eine dieser Richtungen, von einer bekannten Stammlösung hin zu einem Ziel in einem bekannten Endvolumen, die vier Terme fallen also auf zwei Zahlen zusammen: das Volumen Stammlösung, das hinzuzugeben ist, und das Volumen Verdünnungsmittel, das dazugehört. Das Volumen Stammlösung ist die Menge gelösten Stoffes, die das Ziel verlangt, also Ziel mal Endvolumen, geteilt durch das, was jeder Milliliter Stammlösung bereits enthält. Alles andere auf dieser Seite ist diese Division und die darauffolgende Subtraktion.

Die allgemeine Form lohnt sich trotzdem, in einem zweiten Fenster offen zu haben, denn sie ist die Fassung, die einen Einheitenfehler fängt. Wenn die Seite mit vier Werten eine Zahl liefert und diese hier für dieselbe Zubereitung eine andere, ist der Unterschied fast immer ein als Verdünnungsmittel eingegebenes Volumen, wo die Rechnung eine Summe wollte. Der C1V1-Verdünnungsrechner nimmt außerdem alle vier Werte als Konsistenzprüfung an, was ihn zu einer billigen Prüfung eines bereits hier berechneten Ergebnisses macht. Zwei Seiten, die dieselbe Frage in verschiedenen Formen beantworten, sind ein Merkmal einer Referenzseite und kein Widerspruch, solange beide richtig sind, und eine Meinungsverschiedenheit zwischen ihnen lohnt die Untersuchung, statt sie wegzumitteln.

Die Subtraktion am Ende ist klein genug, um als Nebensache behandelt zu werden, und groß genug, um eine Rolle zu spielen. Eine Stammlösung mit 25 mg/mL, auf 5 mg/mL verdünnt in einem Endvolumen von 40 mL, braucht 8 mL Stammlösung und 32 mL Verdünnungsmittel. Geben Sie das Endvolumen als Volumen des Verdünnungsmittels ein, was der häufigste Eingabefehler auf dieser Seite ist, wird das fertige Volumen zu 48 mL. Die Lösung sieht vollkommen klar und vollkommen normal aus, und sie enthält 200 mg in 48 mL, das sind 4.17 mg/mL statt 5.

Die Größe dieses Fehlers ist nicht konstant. Sie ist proportional zum Volumen der Stammlösung, und das ist proportional dazu, wie nah das Ziel an der Stammlösung liegt. Ist das Ziel ein Zehntel der Stammlösung, ist das Volumen der Stammlösung ein Zehntel der Summe und der Eingabefehler ist klein. Liegt das Ziel nahe an der Stammlösung, nähert sich das Volumen der Stammlösung dem gesamten Endvolumen und der Eingabefehler nähert sich einer Halbierung der Konzentration. Eine Stammlösung mit 10 mg/mL, auf 9 mg/mL verdünnt in 100 mL, braucht 90 mL Stammlösung und 10 mL Verdünnungsmittel, und behandelt man die hundert als Verdünnungsmittel, erhält man 190 mL bei etwa 4.7 mg/mL, was beinahe um den Faktor zwei danebenliegt. Gerundete Zahlen erzeugen dieselbe Fehlerklasse, und der Leitfaden zum Runden und zu kleinen Volumen behandelt diesen Fall.

Eine Arbeitslösung entsteht aus der Stammlösung statt aus dem Feststoff, weil das den Fehler an die eine Stelle verschiebt, an der er einmal gemessen wird. Für jede Zubereitung abzuwiegen zahlt den Wägefehler jedes Mal erneut, und zwar in die Richtung, in die die Waage gerade driftete. Verdünnen lässt nur die Konzentration der Stammlösung unsicher, und jede Zubereitung erbt dieselbe Unsicherheit in derselben Richtung. Der Rechner für Stammlösungen legt diese eine unsichere Größe fest, weshalb er in einem Ablauf vor dieser Seite steht. Wo der Feststoff reichlich vorhanden und das Wiegen einfach ist, gilt nichts davon, und das Material direkt beim Ziel zu lösen ist völlig vernünftig.

Über eine Kette von Verdünnungen hinweg summieren sich die Fehler, statt sich herauszumitteln, weil jede Stufe auf ihre eigene Art etwas danebenliegt. Tragen drei aufeinanderfolgende Verdünnungen relative Fehler von ein, zwei und ein Prozent, ist der relative Fehler in der fertigen Konzentration nahe an ihrer Summe, also etwa vier Prozent, und nicht ihr Mittel. Das ist Arithmetik und kein Fehler des Verfahrens, und es ist das Argument dafür, eine Kette gegen eine einzige direkte Verdünnung zu prüfen, wo beides möglich ist. Der Rechner für serielle Verdünnungen legt die Kette offen, wenn wirklich mehr als ein Schritt nötig ist.

Es gibt eine Kombination von Eingaben, die diese Seite ablehnt, und sie abzulehnen ist richtig. Ist die Zielkonzentration höher als die Konzentration der Stammlösung, erreicht kein Volumen Verdünnungsmittel sie, denn Hinzufügen von Lösungsmittel senkt eine Konzentration immer nur. Das Volumen Stammlösung, das die Formel zurückgibt, ist größer als das verlangte Endvolumen, was ein negatives Volumen Verdünnungsmittel erforderte, und ein negatives Volumen ist keine Zubereitung. Ein negatives Verdünnungsvolumen ist die arithmetische Signatur einer Anfrage, die durch Verdünnen überhaupt nicht erfüllbar ist, was das Ablehnen informativ und nicht unbequem macht. Die ehrliche Antwort ist eine stärkere Stammlösung, und das ist eine andere Rechnung auf einer anderen Seite.

Die Fälle nahe der Grenze sind es wert zu kennen, weil sie Ergebnisse erzeugen, die wie Antworten aussehen. Ein Ziel gleich der Stammlösung ergibt ein Verdünnungsvolumen von null, was überhaupt keine Verdünnung ist, sondern eine Umbenennung der Stammlösung. Ein Ziel knapp unter der Stammlösung ergibt ein kleines Verdünnungsvolumen und ein großes Volumen Stammlösung, und das ist der oben beschriebene fragile Fall. Liegt das Ziel so nah, ist es meist der robustere Weg, abgewogenes Material direkt beim Ziel zu lösen. Muss die Stärke aus zwei Lösungen statt aus einer kommen, führt der Rechner für Lösungsmischungen beide Mengen ausdrücklich.