Calculateur de solution de travail

L’équation de dilution générale porte quatre termes parce qu’elle doit fonctionner dans tous les sens. Cette page n’a jamais besoin que de l’un de ces sens, d’une solution mère connue vers une cible dans un volume final connu, si bien que les quatre termes se réduisent à deux nombres : le volume de solution mère à ajouter et le volume de diluant qui l’accompagne. Le volume de solution mère est la quantité de soluté qu’exige la cible, c’est-à-dire la cible multipliée par le volume final, divisée par ce que contient déjà chaque millilitre de solution mère. Tout le reste de cette page est cette division et la soustraction qui la suit.

La forme générale mérite toujours d’être ouverte dans une seconde fenêtre, parce que c’est la version qui attrape une inversion d’unité. Lorsque la page à quatre termes renvoie un nombre et que celle-ci renvoie un nombre différent pour la même préparation, l’écart vient presque toujours d’un volume saisi comme diluant alors que le calcul voulait un total. Le calculateur de dilution C1V1 accepte aussi les quatre valeurs comme contrôle de cohérence, ce qui en fait un audit peu coûteux d’un résultat déjà calculé ici. Deux pages qui répondent à la même question sous des formes différentes sont une qualité d’une page de référence et non une incohérence, à condition que les deux soient justes, et un désaccord entre elles mérite d’être examiné plutôt que moyenné.

La soustraction finale est assez faible pour être traitée comme un détail et assez forte pour compter. Une solution mère à 25 mg/mL ramenée à 5 mg/mL dans un volume final de 40 mL demande 8 mL de solution mère et 32 mL de diluant. Saisissez le volume final comme volume de diluant, qui est l’erreur de saisie la plus courante sur cette page, et le volume fini devient 48 mL. La solution a l’air parfaitement claire et parfaitement normale, et elle contient 200 mg dans 48 mL, soit 4.17 mg/mL et non 5.

La taille de cette erreur n’est pas constante. Elle est proportionnelle au volume de solution mère, donc proportionnelle à la proximité de la cible par rapport à la solution mère. Lorsque la cible est un dixième de la solution mère, le volume de solution mère est un dixième du total et le glissement est faible. Lorsque la cible est proche de la solution mère, le volume de solution mère approche le volume final entier et le glissement approche le fait de diviser la concentration par deux. Une solution mère à 10 mg/mL ramenée à 9 mg/mL dans 100 mL demande 90 mL de solution mère et 10 de diluant, et traiter le cent comme le diluant donne 190 mL à environ 4.7 mg/mL, soit presque un facteur deux d’erreur. Les chiffres arrondis produisent la même famille de problèmes, et le guide sur l’arrondi dans les petits volumes couvre ce cas.

Une solution de travail se fait à partir de la solution mère plutôt qu’à partir du solide parce que cela déplace l’erreur vers le seul endroit où elle est mesurée une fois. Peser pour chaque préparation paie l’erreur de pesée à chaque fois, dans la direction vers laquelle la balance aura eu le hasard de dériver. Diluer ne laisse d’incertain que la concentration de la solution mère, et chaque préparation hérite de cette même incertitude dans la même direction. Le calculateur de solution mère fige cette unique grandeur incertaine, et c’est pourquoi il se place en amont de cette page dans un flux de travail. Là où le solide est abondant et la pesée facile, rien de tout cela ne s’applique, et dissoudre la matière directement à la cible est tout à fait raisonnable.

Sur une chaîne de dilutions, les erreurs s’accumulent au lieu de se moyenner, parce que chaque facteur est légèrement faux à sa manière. Si trois dilutions successives portent des erreurs relatives de un, deux et un pour cent, l’erreur relative de la concentration finie est proche de leur somme, environ quatre pour cent, et non de leur moyenne. C’est de l’arithmétique et non un défaut de méthode, et c’est l’argument en faveur d’une vérification d’une chaîne par rapport à une seule dilution directe chaque fois que les deux sont possibles. Le calculateur de dilution en série expose la chaîne lorsque plusieurs étapes sont réellement nécessaires.

Il y a une combinaison d’entrées que cette page refuse, et ce refus est correct. Si la concentration cible est supérieure à la concentration de la solution mère, aucun volume de diluant ne peut l’atteindre, parce qu’ajouter du solvant ne fait que baisser une concentration. Le volume de solution mère que renvoie la formule est plus grand que le volume final demandé, ce qui exigerait un volume de diluant négatif, et un volume négatif n’est pas une préparation. Un diluant négatif est la signature arithmétique d’une demande que la dilution ne peut pas satisfaire, ce qui rend le refus instructif plutôt que gênant. La réponse honnête est une solution mère plus concentrée, et c’est un autre calcul sur une autre page.

Les cas proches de la limite valent la peine d’être connus parce qu’ils produisent des résultats qui ressemblent à des réponses. Une cible égale à la solution mère donne un volume de diluant nul, ce qui n’est pas une dilution du tout mais un rebaptisement de la solution mère. Une cible juste en dessous de la solution mère donne un petit volume de diluant et un grand volume de solution mère, ce qui est le cas fragile décrit plus haut. Lorsque la cible est à ce point proche, dissoudre directement de la matière pesée à la cible est généralement la démarche la plus robuste. Là où la force doit venir de deux solutions plutôt que d’une, le calculateur de mélange de solutions porte explicitement les deux quantités.