Calculateur de melange de solutions

Le résultat de cette page est une moyenne pondérée des concentrations saisies, et le poids de chacune d’elles est le volume du composant correspondant. Ce n’est pas une convention. La concentration est une quantité par unité de volume, donc un composant qui apporte plus de volume occupe une plus grande part de la solution finale et dispose d’un plus grand pouvoir sur la concentration obtenue. Doubler le volume d’un composant double à la fois la quantité qu’il apporte et le dénominateur par lequel elle est mesurée, et la seule façon cohérente de faire une moyenne est donc de pondérer par les volumes. La moyenne simple n’est juste que dans un cas étroit, celui où tous les composants ont le même volume ; dans tous les autres cas elle donne un autre nombre, dépourvu de toute signification physique ici.

Faites le calcul avec deux composants plutôt qu’avec un seul. Deux mL d’une solution à 5 mg/mL apportent 10 mg, et trois mL d’une solution à 1 mg/mL apportent 3 mg, si bien que le mélange contient 13 mg dans 5 mL, soit 2.6 mg/mL. Faire la moyenne des concentrations directement donne 3 mg/mL, plus haut que la vérité et plus haut que le mélange n’a aucun droit de l’être. Une moyenne pondérée doit tomber entre ses entrées et se rapprocher de celle qui apporte le plus de volume, ce qui en fait un contrôle rapide et peu coûteux à effectuer avant de faire confiance au reste de la réponse. Quand il n’y a que deux composants et que l’un d’eux est un diluant, le calculateur de dilution C1V1 est la même arithmétique écrite avec un terme résolu au lieu d’être moyenné.

L’ordre d’ajout n’apparaît nulle part dans la formule, et pour l’arithmétique c’est correct : le soluté se conserve, les volumes s’additionnent, le rapport se calcule. Le résultat physique peut néanmoins dépendre de la façon dont les composants sont combinés. Une solution concentrée ajoutée lentement dans un grand volume de diluant ne se comporte pas comme la même solution ajoutée d’un seul coup, et si deux composants réagissent, précipitent ou déplacent le pH au contact, le liquide final n’est pas le liquide que décrit la formule. Ce qui est renvoyé ici découle de l’arithmétique et ne porte aucune information sur tout cela.

Chaque ligne fournit un volume et une concentration, et le calculateur attend les deux avant de compter cette ligne. Une ligne saisie à concentration nulle est traitée exactement comme les autres : elle n’ajoute rien à la quantité totale et ajoute la totalité de son volume au volume total. C’est précisément ce que fait un diluant pur, et c’est pourquoi supprimer la ligne du diluant est l’erreur caractéristique de cette page. Omettez 9 mL de solvant et les mêmes 2.5 mg de peptide se retrouvent décrits comme étant dans 1 mL plutôt que dans 10, si bien que la concentration affichée sort dix fois trop haute alors que la quantité affichée reste juste.

Cela fournit un diagnostic utile. La quantité totale est la seule grandeur que le calcul ne peut pas rater pendant que la concentration, elle, se trompe, puisque la conserver est précisément ce qu’est le calcul. Le soluté qui entre égale le soluté qui est rapporté, quelle que soit la répartition entre les composants. Lorsqu’un résultat de mélange paraît étrange, vérifiez donc d’abord la quantité totale. Si elle correspond à ce qui a été introduit et que la concentration ne correspond pas, l’erreur est dans un volume, et c’est presque toujours le total final plutôt que le volume d’un seul composant. Si les deux sont fausses du même facteur, alors ce sont les concentrations saisies qu’il faut mettre en cause.

Si tout ce qui se passe est la dilution d’une solution dans plus de solvant, il existe un raccourci plus court que d’énumérer ce solvant comme une ligne. Le calculateur de concentration après un changement de volume traite l’ajout comme un changement de volume appliqué à une solution qui existe déjà, ce qui garde l’ensemble sur une ligne et supprime la possibilité d’oublier le diluant. Lorsque tous les composants sont de véritables solutions, c’est cette page qu’il faut, et le nombre arbitraire de termes est la raison de son existence : une formule devant moyenner un nombre de composants non borné ne tient pas proprement sur la seule ligne qu’un outil à deux composants peut offrir.

Le dénominateur est une somme de volumes, ce qui suppose que les volumes sont additifs : 5 mL plus 9 mL font 14 mL et non un peu plus. Pour des solutions aqueuses diluées, c’est assez vrai pour que personne ne le corrige. Cela cesse d’être vrai pour les solutions concentrées, pour les mélanges de solvants de densités différentes, pour tout ce qui implique un alcool ou un co-solvant, et pour des charges de soluté proches du point où la matière elle-même occupe une part notable du volume. L’erreur est faible, et c’est ce qui la rend gênante. Systématique plutôt qu’aléatoire, elle ne se moyenne pas sur un ensemble d’échantillons et survit donc à la réplication.

L’unité renvoyée est la concentration en masse en milligrammes par millilitre, et elle y reste. Il n’y a pas de conversion vers la molarité, car celle-ci exige une masse molaire, et un mélange n’a pas de masse molaire unique à moins que vous ne disiez de quel composé il s’agit. La température compte de la même façon discrète que l’additivité, puisque le volume en dépend et que chaque volume est pris à la température à laquelle il a été mesuré plutôt qu’à une référence commune. La solubilité compte encore davantage, car rien ici ne vérifie que la concentration calculée se dissoudra : un résultat au-dessus de la limite est donc un nombre valide décrivant une suspension. Pour un composé connu unique, le calculateur de vérification de la masse molaire fournit le chiffre et le calculateur de molarité l’applique ; le choix entre les deux unités est débattu dans le guide sur la concentration en masse et la molarité .

Une erreur absolue de taille fixe est un faible pourcentage d’un grand nombre et un fort pourcentage d’un petit. Une pipette porteuse d’une incertitude fixe se moque de la quantité qu’on lui demande : la même pipette qui délivre 1 mL et qui délivre 0.1 mL introduit la même erreur absolue dans un volume dix fois plus petit, et l’erreur relative grandit d’autant. C’est pourquoi une dilution répétée dix fois en dix étapes est bien moins fiable que la même dilution faite une fois dans un volume unique, même si chaque étape prise isolément paraît propre.

La même arithmétique s’applique à la concentration qui en sort. Mélanger 0.1 mL d’une solution mère à 1 mg/mL dans 9.9 mL concentre presque toute l’incertitude dans le petit nombre, et arrondir ce nombre à une décimale en microlitres déplace la réponse d’environ un pour cent. Utilisez un volume plus grand lorsque le matériel le permet, ou acceptez une erreur plus large et dites-le, plutôt que d’afficher plus de chiffres significatifs que la mesure n’en supporte. Le calculateur de volume à partir d’une quantité détermine le volume qu’une quantité donnée implique, et le guide sur l’arrondi et les petits volumes indique jusqu’où l’arithmétique des petits volumes reste fiable.