দ্রবণ মিশ্রণ ক্যালকুলেটর

জানা আয়তন ও ঘনত্বের একাধিক দ্রবণ মিশিয়ে মোট আয়তন, মোট ভর এবং ফলাফল ঘনত্ব দেয়। পরীক্ষাগার ও গবেষণা ব্যবহারের জন্য; চিকিৎসা বা ডোজ পরামর্শ নয়।

পরীক্ষাগার প্রস্তুতি

ফলাফল

সম্মিলিত ফলাফল দেখতে অন্তত দুটি দ্রবণ যোগ করুন।

এটি একটি গাণিতিক ও পরীক্ষাগার রেফারেন্স টুল। এটি রোগ নির্ণয়, চিকিৎসা বা ডোজ সুপারিশ করে না, এবং এটি চিকিৎসা পরামর্শ নয়।

প্রায়শই জিজ্ঞাসা

What does the solution mixing calculator compute?

Given a list of solutions, each with its own volume and concentration, it computes the total combined volume, the total combined mass of solute, and the resulting concentration after mixing.

How do I use the solution mixing calculator?

Add a card for each solution being combined, entering its volume in mL and its concentration in mg/mL. The calculator sums them and recalculates the combined result live as you type.

What is the underlying method of the solution mixing calculator?

A volume-weighted average: total mass is the sum of each component's volume times its concentration, and the resulting concentration is that total mass divided by the total combined volume.

How many solutions can I combine with the solution mixing calculator?

Up to eight components in a single mix, added and removed with the add and remove controls on the page.

What happens if I leave a component’s fields empty on the solution mixing calculator?

An empty, not-yet-filled component is simply skipped from the running total rather than treated as a zero-volume error, so you can add cards ahead of typing values into them.

What happens with a negative volume or concentration on the solution mixing calculator?

Either is rejected as invalid for that component; both volume and concentration must be zero or positive.

Does the solution mixing calculator assume the solutions are chemically compatible?

No, the calculator performs volume and mass weighted arithmetic only. It does not evaluate chemical compatibility, precipitation, or reaction between the solutions you combine.

Is the solution mixing calculator free to use?

Yes. The mix solutions calculator runs entirely in your browser.

দ্রবণ মিশ্রণ ক্যালকুলেটর যেকোনো সংখ্যক দ্রবণকে একসঙ্গে মেশায়, যেখানে প্রতিটির নিজস্ব সন্দর্ধনা আর নিজস্ব আয়তন আছে, আর মিশ্রণের সন্দর্ধনা ফেরত দেয়। এটি দুই উপাদানের অপসারণের সাধারণ রূপ, আপনার যত উপাদান দরকার তত বাড়ানো।

একটি পেপটাইড স্টককে তরুক আর একটি বাফারের সঙ্গে একসঙ্গে মেশাতে চাইলে, দুটি অপসারণ শৃঙ্খলে জুড়ে দেওয়ার বদলে এক ধাপে উত্তর দেয় এই ক্যালকুলেটর।

প্রতিটি উপাদান নিজস্ব কর্তনীয় পদার্থের পরিমাণ আনে, আর সন্দর্ধনাগুলো আয়তন দিয়ে ওজনযুক্ত করে যোগ হয়। পুরো ধারণাটি এটিই।

মিশ্রণের গড়ে ওজন কেন আয়তন

এই পাতার ফলাফল হলো ইনপুট সন্দর্ধনাগুলোর একটি ওজনযুক্ত গড়, আর প্রতিটির ওজন হলো সেই উপাদানের আয়তন। এটি কোনো রীতি নয়। সন্দর্ধনা হলো একক আয়তনে একটি পরিমাণ, তাই যে উপাদান বেশি আয়তন আনে তার প্রস্তুত দ্রবণের বড় অংশ দাবি করে, আর তাই তার সন্দর্ধনা কত হবে তাতে তার ভোটও বেশি। কোনো উপাদানের আয়তন দ্বিগুণ করলে সে যে পরিমাণ আনে আর যে হরের বিপরীতে তা মাপা হয়, দুটোই দ্বিগুণ হয়, আর সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে গড় করার একমাত্র উপায় হলো আয়তন দিয়ে। সাধারণ গড় কেবল একটি সরু ক্ষেত্রে ঠিক, যখন প্রতিটি উপাদানের আয়তন সমান, আর অন্য যেকোনো ক্ষেত্রে সেটি একটি ভিন্ন সংখ্যা যার এখানে কোনো পদার্থব অর্থ নেই।

একটির বদলে দুটি উপাদানকে দিয়ে হিসাবটি নিজে করে দেখুন। 5 mg/mL দ্রবণের 2 mL-এ 10 mg আছে, আর 1 mg/mL দ্রবণের 3 mL-এ 3 mg আছে, তাই মিশ্রণে 5 mL-এ 13 mg থাকে, যা 2.6 mg/mL। সন্দর্ধনাগুলো সরাসরি গড় করলে 3 mg/mL পাওয়া যায়, যা সত্যির চেয়ে বেশি, আর মিশ্রণের যে অধিকার সেটি তার চেয়েও বেশি। ওজনযুক্ত গড় তার ইনপুটগুলোর মাঝামাঝিতে এবং যে ইনপুটে বেশি আয়তন তার কাছাকাছি অবস্থান করতে হয়, যা উত্তরের বাকি অংশের যেকোনোটিতে ভরসা করার আগে চালিয়ে দেখার সস্তা যাচাই হয়ে দেয়। কেবল দুটি উপাদান আছে আর তার একটি তরুক, সেই ক্ষেত্রে C1V1 অপসারণ ক্যালকুলেটর একই হিসাব, তবে সেখানে একটি পদকে গড় না করে সমাধান করা হয়।

যোগ করার ক্রম সূত্রে কোথাও নেই, আর গণিতের জন্য সেটি ঠিক: কর্তনীয় পদার্থ সংরক্ষিত থাকে, আয়তন যোগ হয়, অনুপাত নেওয়া হয়। তবে ফলাফল কি সেই অবস্থায় নির্ভর করতে পারে। ঘন দ্রবণ বড় আয়তনের তরুকে ধীরে ধীরে যোগ করলে যেভাবে আচরণ করে, সেই একই দ্রবণ একসঙ্গে ঢেলে দিলে তার চেয়ে আলাদা, আর দুটি উপাদান সংস্পর্শে বিক্রিয়া করলে, অধক্ষেপ পড়ালে বা pH বদলালে শেষের তরলটি সূত্র যে তরলের বর্ণনা করে সেটি নয়। এখানে যা ফেরত দেওয়া হয় তা গণিত থেকে আসে, আর এসবের কোনো তথ্য বহন করে না।

শূন্য সন্দর্ধনার সারিও আয়তন বহন করে

প্রতিটি সারি একটি আয়তন আর একটি সন্দর্ধনা দেয়, আর দুটো না পাওয়া পর্যন্ত ক্যালকুলেটর সেই সারিকে মোটেও গোনে না। শূন্য সন্দর্ধনায় দেওয়া সারি বাকি সবার মতোই আচরণ করে: এটি মোট পরিমাণে কিছু যোগ করে না, আর তার সম্পূর্ণ আয়তন মোট আয়তনে যোগ করে। একটি শুদ্ধ তরুক ঠিক যেটাই করে, তাই তরুকের সারিটি বাদ দেওয়াই এখানকার চেনা ভুল। 9 mL দ্রাবক বাদ দিলে একই 2.5 mg পেপটাইডকে 10 mL-এ নয়, 1 mL-এ বসানো হয়, তাই জানানো সন্দর্ধনা দশ গুণ বেশি হয় যখন জানানো পরিমাণ ঠিক থাকে।

এ থেকে একটি কাজে লাগে যাচাই পাওয়া যায়। মোট পরিমাণই সেই একমাত্র রাশি যা সন্দর্ধনা ভুল হওয়া সত্ত্বেও এই হিসাব ভুল হতে পারে না, কারণ সেটিকে সংরক্ষণ করাই এই হিসাবের কাজ। উপাদানগুলোর ভাগ যেকোনো রকম হোক, ঢোকা কর্তনীয় পদার্থের সমান বেরিয়ে আসা কর্তনীয় পদার্থ। তাই মিশ্রণের ফলাফল অদ্ভুত লাগলে আগে মোট পরিমাণ দেখুন। এটি ঢোকানো পরিমাণের সঙ্গে মেলে কিন্তু সন্দর্ধনা মেলে না, তাহলে ভুল একটি আয়তনে আর সেটি প্রায় সবসময় চূড়ান্ত মোট, কোনো একটি উপাদানের আয়তন নয়। দুটোই যদি একই গুণে সরে যায়, তাহলে সন্দর্ধনা যে ইনপুটগুলো দিয়েছেন সেগুলোই সন্দেহজনক।

যদি সবকিছুই হয় একটি দ্রবণকে আরও দ্রাবকে তরুক করা, তাহলে সেই দ্রাবককে সারি হিসেবে তালিকাভুক্ত করার চেয়ে ছোট একটি পথ আছে। আয়তন পরিবর্তনের পরের সন্দর্ধনা ক্যালকুলেটর যোগ করাকে এমন একটি দ্রবণের আয়তন পরিবর্তন হিসেবে ধরে যেটি আগে থেকেই আছে, আর তাতে পুরো বিষয়টি এক লাইনে থাকে, আর তরুক ভুলে যাওয়ার সুযোগই থাকে না। উপাদানগুলো সবগুলোই আসল দ্রবণ হলে এই পাতাই ঠিক, আর পদের সংখ্যা সীমাহীন হতে পারে বলেই এটি আছে: অসীম সংখ্যক উপাদানের গড় করতে হয় এমন একটি সূত্র দুই উপাদানের হাতিয়ার যে এক লাইনে দিতে পারে তার সঙ্গে মানানসই হয়ে বসবে না।

যোগযোগ্য আয়তন, আর উত্তর যে এককে ফেরত আসে

হর হলো আয়তনের সমষ্টি, যা ধরে নেয় আয়তন যোগযোগ্য: 5 mL আর 9 mL মিলে 14 mL, সামান্য বেশি নয়। লম্বা পানির দ্রবণের ক্ষেত্রে সেটি যথেষ্ট কাছাকাছি যে কেউ সংশোধন করে না। ঘন দ্রবণে, ভিন্ন ঘনত্বের দ্রাবকের মিশ্রণে, অ্যালকোহল বা সহ-দ্রাবক যেকোনো কিছু জড়িত থাকলে, আর কর্তনীয় পদার্থের ভার এমন জায়গায় এলে যেখানে পদার্থটিই আয়তনের একটি উল্লেখযোগ্য অংশ ধরে, তখন সেটি আর সত্য থাকে না। ভুলটি ছোট, এটিই তাকে অস্বস্তির কারণ। এটি এলোমেলো নয়, নিয়মিত, তাই একগুচ্ছের নমুনার ওপর গড়িয়ে যায় না, আর পুনরাবৃত্তিতেও টেকে থাকে।

যে এককে উত্তর ফেরত আসে তা মিলিগ্রাম প্রতি মিলিলিটার ভরের সন্দর্ধনা, আর সেটাই থেকে যায়। মোলারিটিতে কোনো রূপান্তর নেই, কারণ তার জন্য মোলার ভর দরকার, আর মিশ্রণের একটিমাত্র মোলার ভর নেই যদি না আপনি বলেন কোন যৌগের কথা বলছেন। তাপমাত্রাও যোগযোগ্যতার মতো নীরবে গুরুত্বপূর্ণ, কারণ আয়তন তার ওপর নির্ভর করে, আর প্রতিটি আয়তন যে তাপমাত্রায় মাপা হয়েছে সেই তাপমাত্রাতেই ধরা হয়, কোনো সাধারণ রেফারেন্সে নয়। দ্রবণীয়তা আরও বেশি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ এখানে কিছুই যাচাই করে না যে হিসাব করা সন্দর্ধনা গুলে যাবে, তাই সীমার ওপরে পড়া একটি ফলাফল একটি বৈধ সংখ্যা, যা একটি সাসপেনশনের বর্ণনা করে। একটি নির্দিষ্ট জানা যৌগের ক্ষেত্রে মোলার ভর যাচাই ক্যালকুলেটর সংখ্যাটি দেয় আর মোলারিটি ক্যালকুলেটর তা প্রয়োগ করে, আর দুটি এককের মধ্যে কোনটি বেছে নেবেন তা ভরের সন্দর্ধনা বনাম মোলারিটির নির্দেশিকা ধরে ধরে বিস্তারিত বলে।

ছোট আয়তন, আর যে বুল ছোট হয় না

নির্দিষ্ট আকারের একটি পরম বুল ছোট সংখ্যার ক্ষেত্রে ছোট শতাংশ, আর বড় সংখ্যার ক্ষেত্রে বড় শতাংশ। একটি নির্দিষ্ট অনিশ্চয়তা বহনকারী পিপেট খেয়াল করে না তার কাছে কত চাওয়া হয়েছে, তাই একই পিপেট 1 mL দেওয়া আর 0.1 mL দেওয়া, দুটোতেই একই পরম বুল ঢোকে দশ গুণ ছোট একটি আয়তনে, আর আপেক্ষিক বুল তেমনি বড় হয়। তাই একটি অপসারণ দশ ধাপে দশবার করা একই অপসারণ একটিমাত্র আয়তনে একবার করার চেয়ে অনেক কম বিশ্বাসযোগ্য, যদিও প্রতিটি আলাদা ধাপ মসৃণ মনে হয়।

একই হিসাব বের হওয়া সন্দর্ধনাতেও প্রযোজ্য। 1 mg/mL স্টকের 0.1 mL 9.9 mL-এ মেশালে প্রায় সম্পূর্ণ অনিশ্চয়তা একটিমাত্র ছোট সংখ্যার ওপর বসে, আর সেই সংখ্যাকে মাইক্রোলিটারে এক দশমিক ঘরে গোল করলে উত্তর প্রায় এক শতাংশ নড়ে। যত্ন যখন হাতিয়ারের পক্ষে হয় তখন বড় আয়তন ব্যবহার করুন, অথবা বড় বুল মেনে নিয়ে সেটি জানিয়ে দিন, মাপ যা সমর্থন করে তার চেয়ে বেশি সংকেত অঙ্ক ছাপার বদলে। পরিমাণ থেকে আয়তন ক্যালকুলেটর একটি দেওয়া পরিমাণ কোন আয়তন বোঝায় তা বের করে, আর গোল করা ও ছোট আয়তনের নির্ভুলতার নির্দেশিকা ছোট আয়তনের হিসাব কতদূর বিশ্বাসযোগ্য থাকে তা বলে।

এই ক্যালকুলেটর কীভাবে কাজ করে

প্রতিটি উপাদানের কর্তনীয় পদার্থের পরিমাণ বের করুন, তার সন্দর্ধনা তার আয়তনের সঙ্গে গুণ করে। সেই পরিমাণগুলো যোগ করুন। তারপর সব উপাদানের মোট আয়তনে ভাগ করুন।

সূত্রটি সন্দর্ধনাগুলোর আয়তন-ওজনযুক্ত গড়, যা সোজা বলা উচিত কারণ এটি দেখায় সন্দর্ধনাগুলো সরাসরি গড় করা যায় না কেন। 10 mg/mL-এর দুই ভাগ আর 0 mg/mL-এর আট ভাগের গড় 2 mg/mL, 5 নয়।

শূন্য সন্দর্ধনার উপাদান, যা একটি শুদ্ধ তরুক, কর্তনীয় পদার্থ যোগ করে না, তবু তার আয়তন যোগ করে। মোট আয়তন থেকে তাকে বাদ দেওয়াই সেই ভুল যা এই পাতা রোধ করতে বানানো।

সূত্র

Cmix = (C1 x V1 + C2 x V2 + ... + Cn x Vn) / (V1 + V2 + ... + Vn)

Ci

উপাদান i-র সন্দর্ধনা

Vi

উপাদান i-র আয়তন

একটি আয়তন-ওজনযুক্ত গড়। প্রতিটি উপাদানের আয়তন হরে গোনা হয়, শূন্য সন্দর্ধনার যেকোনো তরুকও।

সমাধান করা উদাহরণ

2.5 mg/mL স্টকের 1 mL 9 mL পানির সঙ্গে মেশানো

এটি একটি উদাহরণ মাত্র। সংখ্যাগুলো এমনভাবে বাছাই করা হয়েছে যাতে হিসাবটি সহজে যাচাই করা যায়। এটি ডোজ, প্রোটোকল বা পরামর্শ নয়।

প্রদত্ত

উপাদান 1: 2.5 mg/mL, 1 mL
উপাদান 2: 0 mg/mL, 9 mL

উপাদান 1 থেকে কর্তনীয় পদার্থ

প্রতিস্থাপন

2.5 mg/mL x 1 mL

ফলাফল

2.5 mg
উপাদান 2 থেকে কর্তনীয় পদার্থ

প্রতিস্থাপন

0 mg/mL x 9 mL

ফলাফল

0 mg
মোট কর্তনীয় পদার্থ

প্রতিস্থাপন

2.5 + 0

ফলাফল

2.5 mg
মোট আয়তন

প্রতিস্থাপন

1 mL + 9 mL

ফলাফল

10 mL
ভাগ করা

প্রতিস্থাপন

2.5 mg / 10 mL

ফলাফল

0.25 mg/mL

এটি কী দেখায়

0.25 mg/mL-এ দশগুণ অপসারণ। ফলাফল দুটি ইনপুট সন্দর্ধনার মাঝামাঝিতে থাকে, আর যেটি বেশি তরুক সেটির কাছাকাছি, যা ওজনযুক্ত গড়ের অবশ্যই করা উচিত। উত্তর কখনো প্রতিটি ইনপুটের চেয়ে বেশি বের হলে, তার মানে কোনো একটি আয়তন মোট থেকে বাদ পড়েছে।

ইনপুট বোঝা

concentration: সেই উপাদানের সন্দর্ধনা, পাশে যে একক বেছে নিয়েছেন তাতে। একটি শুদ্ধ তরুকের জন্য শূন্য লিখুন।; খেয়াল করুন: একটি উপাদানকে শূন্য সন্দর্ধনায় রেখে তার আয়তন গোনা সঠিক, আর সারিটি মুছে ফেলার চেয়ে ভিন্ন। সারিটি মুছলে আয়তনও চলে যায়।
volume: সেই উপাদানের আয়তন, নির্বাচিত আয়তন এককে। প্রতিটি উপাদানের একক এক হতে হবে।; খেয়াল করুন: সেই উপাদানের আয়তনের বদলে চূড়ান্ত আয়তন দেওয়া। এটি এই ক্যালকুলেটরের সবচেয়ে সাধারণ একটি ভুল।

ফলাফল বোঝা

concentration: প্রস্তুত মিশ্রণের সন্দর্ধনা, ইনপুটের জন্য নির্বাচিত এককে।
totalVolume: সব উপাদানের আয়তনের যোগ।
totalAmount: সব উপাদানের কর্তনীয় পদার্থের যোগ, যেটিই এই হিসাব অপরিবর্তিত রাখে।

একক ব্যাখ্যা

Weighted average: এমন একটি গড় যেখানে প্রতিটি মান কিছুর সঙ্গে অনুপাতে গোনা হয়, এখানে আয়তনের। সাধারণ গড়ের বিপরীত, যা কেবল সব আয়তন সমান হলে ঠিক।

সাধারণ ভুল

আয়তন দিয়ে ওজনযুক্ত করার বদলে সন্দর্ধনাগুলো সরাসরি গড় করা।
মোট আয়তনে একটি তরুক উপাদান ভুলে যাওয়া, যা ফলাফল বেশি করে দেয়।
উপাদানগুলোর মধ্যে আয়তনের একক মিশিয়ে ফেলা, যা ক্যালকুলেটর শনাক্ত করতে পারে না।
লম্বা পানির দ্রবণ ছাড়া যেকোনো কিছুর জন্য আয়তন যোগযোগ্য ধরে নেওয়া।

গুরুত্বপূর্ণ সীমা

ধরে নেয় পূর্ণ মিশ্রণ, যোগযোগ্য আয়তন, আর উপাদানগুলোর মধ্যে কোনো বিক্রিয়া নেই।
এটি যাচাই করে না যে মিশ্রণ স্থিতিশীল থাকবে, বা যে উপাদানগুলো পরস্পরের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

ক্যালকুলেটর ইনপুট