Calculatrice de pile multi-flacon

Une pile est une liste de reconstitutions indépendantes, non une reconstitution plus grande. Chaque ligne porte sa propre masse, son propre volume de diluant et sa propre quantité cible, et chacune se résout avec les mêmes trois divisions en n’utilisant que ses propres nombres. Aucune ligne ne peut influencer une autre, ce qui est une garantie structurelle qui mérite d’être exploitée quand un tableau s’allonge : une erreur dans la quatrième ligne ne peut pas corrompre la deuxième, et une masse mal saisie sur une ligne reste contenue dans cette ligne. Cet isolement est une propriété de l’arithmétique plutôt que du tableau, et il tient quel que soit le nombre de lignes et quelles que soient les unités qu’elles utilisent.

La conséquence est que le seul mode de défaillance entre les lignes est humain. Quelqu’un lit la mauvaise ligne pour le flacon qu’il a en main, ou reporte une concentration d’une ligne à la suivante au lieu de la recalculer, et le calculateur ne peut détecter ni l’un ni l’autre, parce que de son point de vue le tableau était correct au moment où il a été produit. C’est pourquoi les lignes méritent d’être comparées plutôt que crues. Si deux lignes ont leur masse et leur volume dans la même proportion, leurs concentrations sont identiques, et là où ce n’est pas le cas, la différence est exactement le rapport des deux rapports. Le calculateur d’eau bactériostatique est l’outil pour choisir des volumes qui rendent les lignes comparables en premier lieu.

Certaines colonnes d’une pile s’additionnent et d’autres non, et la distinction est facile à perdre. La masse totale s’additionne, parce que c’est une somme de masses. Les concentrations ne s’additionnent pas : ce sont des masses par volume, et une somme de concentrations n’est la concentration de rien. Les volumes à prélever ne s’additionnent pas non plus, puisque chacun est le volume d’un prélèvement plutôt qu’un volume dans un récipient partagé. Le seul chiffre entre les lignes que cette page rapporte est la masse totale, et il est rapporté comme une somme délibérément. Tout le reste de cette page est par ligne et le reste par ligne.

Le raccourci tentant consiste à prendre la concentration moyenne entre les lignes et à la traiter comme si elle décrivait la pile. C’est exact uniquement dans un cas particulier, et ce cas est facile à reconnaître : lorsque chaque ligne a été reconstituée au même volume. La moyenne pondérée par les masses est alors égale à la moyenne simple, parce que les poids sont égaux, et la moyenne simple se trouve juste. Changez le volume d’une ligne et la moyenne simple devient fausse tout en ayant l’air parfaitement raisonnable, parce qu’une moyenne de concentrations est une grandeur qui n’a jamais eu de sens physique à la base. Le calculateur de concentration après un changement de volume fait proprement la version pondérée.

Le prix par flacon est ce qui a été payé pour ce flacon. Il ne bouge pas quand la masse qu’il contient bouge, quand le volume de diluant change, ni quand le nombre de flacons de la pile change. Le prix par unité de substance est le prix divisé par la masse, donc il baisse quand la masse monte, exactement et proportionnellement, le prix étant constant. Ces deux chiffres sont la même information disposée différemment, et tout le problème de comparaison réside dans l’écart entre eux : un plus grand flacon n’est pas un flacon moins cher, c’est une quantité de substance moins chère, et ce n’est en général qu’une de ces deux notions qui figure sur une facture.

Une pile est donc un moyen de changer la quantité de substance obtenue par achat tout en laissant le coût de chaque achat exactement où il était. Ce n’est pas un moyen de réduire ce qu’un flacon coûte, et une pile dont les lignes ont été choisies pour leur prix plutôt que pour leur arithmétique coûtera le même prix par flacon qu’un flacon isolé et pourrait bien coûter davantage au milligramme. Le calculateur de coût au milligramme calcule le prix unitaire à lui seul, le guide sur le coût par dose explique pourquoi le chiffre opérationnel en diffère, et le calculateur de coût de lot est l’endroit où appartiennent les consommables. Cette page ne prend aucun prix en entrée et ce paragraphe n’en cite aucun, parce qu’une page de référence qui affirmerait un taux de marché affirmerait quelque chose qu’elle ne peut pas vérifier.

Si la masse et le volume de diluant de deux lignes sont dans la même proportion, leurs concentrations sont égales. Avec la même quantité cible, leurs volumes à prélever sont égaux, et leurs lectures de corps de seringue le sont aussi. Une pile de lignes proportionnelles est donc une ligne avec un multiplicateur, et la lire comme un tableau de résultats indépendants est un effort perdu. C’est utile comme contrôle en soi : une ligne qui vous surprend par rapport aux autres est une ligne dont le rapport de la masse au volume diffère, et l’ampleur de cette différence vous dit de combien.

Le même raisonnement vaut à l’intérieur d’une seule ligne. La lecture en unités est le volume à prélever multiplié par les graduations par millilitre de la seringue, donc si deux lignes partagent une seringue et une quantité cible, des concentrations identiques donnent des lectures identiques, et toute différence de lecture est une différence de concentration. Rien de tout cela ne dépend de la façon dont la pile a été assemblée ni de l’usage auquel les lignes sont destinées : c’est la même division répétée. Là où une ligne comporte des chiffres assez petits pour que l’arrondi compte, le guide sur l’arrondi et les petits volumes montre à quel point cela va, et le calculateur de jours de stock restants transforme une masse totale en chiffre de calendrier une fois l’arithmétique réglée.