Calculateur de demi-vie

Le premier ordre signifie que la vitesse de perte est proportionnelle à la quantité présente, si bien que la grandeur décroît le plus vite au début et ralentit à mesure qu’elle diminue. Résoudre cela donne une exponentielle : la fraction restante après un temps écoulé est un demi élevé à la puissance de ce temps divisé par la demi-vie. La demi-vie fixe donc l’axe des temps et absolument rien de la forme de la courbe. Dix unités et dix millions d’unités perdent la même proportion sur la même durée, ce qui est la propriété qui rend le modèle utilisable sans connaître la quantité de départ à l’avance, et aussi la supposition qui échappe le plus souvent dans un système réel.

Il y a une seconde raison pour laquelle c’est le rapport qui compte. Comme l’exposant est un rapport, le résultat est sans dimension, si bien qu’une demi-vie et un temps écoulé exprimés dans la même unité donnent un nombre qui ne peut pas être faussé par une conversion d’unités. Cette sécurité disparaît dès que les deux sont dans des unités différentes, et une demi-vie exprimée en jours saisie contre un temps en heures est la faute la plus courante dans toute cette famille de calculateurs. Elle ne produit aucun message et un nombre parfaitement plausible. Le guide sur l’élimination du premier ordre et l’arithmétique de la demi-vie traite le même modèle plus en détail, et les calculateurs qui l’entourent sur ce site prennent la fraction pour cible plutôt que le temps.

L’exponentielle peut s’écrire comme un demi élevé à la puissance du temps sur la demi-vie, ou comme e élevé à la puissance moins k t. Ce sont la même courbe, et le pont entre les deux est la constante d’élimination, qui est le logarithme naturel de deux divisé par la demi-vie. Aucune des deux formes n’est la bonne et l’autre une erreur ; elles conviennent à des questions différentes. La forme puissance d’un demi est facile à vérifier sur des demi-vies entières, car un, deux et trois halvages donnent exactement un demi, un quart et un huitième sans aucune approximation. La forme exponentielle est plus facile à dériver, à intégrer et à combiner.

La constante est la grandeur qui se comporte de façon cohérente d’une substance à l’autre d’une manière que la demi-vie ne fait pas, et c’est pourquoi elle réapparaît dans tellement de calculateurs de ce site. Passer de l’une à l’autre est une seule division, dans un sens comme dans l’autre. Le calculateur de constante d’élimination va d’une demi-vie à une constante, et le calculateur de demi-vie à partir de la constante fait le chemin inverse. Rapporter une demi-vie et une constante d’élimination pour le même processus n’est en rien une contradiction, et un désaccord entre les deux sur une même page est d’abord une erreur d’unités.

Une demi-vie mesurée appartient à une situation mesurée et emporte tout ce que cette situation contenait par hasard. Elle appartient à une substance, sous une forme de sel, par une voie, chez une espèce, dans une matrice, mesurée par une méthode, sur un intervalle. Elle contient déjà l’effet de la distribution, de la liaison et de l’élimination, repliés ensemble en un nombre unique, et les séparer à nouveau n’est pas quelque chose qu’un calculateur peut faire. La demi-vie citée pour l’une de ces conditions n’est pas automatiquement la demi-vie pour les autres, et c’est pourquoi aller chercher une valeur dans un contexte inadéquat n’est pas une petite erreur.

Soyez donc précis sur ce qu’est cette page. Elle prend une demi-vie que vous fournissez et la manipule. Elle n’en fournit aucune, pour quoi que ce soit, et elle ne tient aucun tableau de valeurs auquel elle pourrait puiser, parce qu’un tableau de demi-vies dont on a retiré les conditions de mesure est précisément la chose qui se retrouve mal appliquée plus tard. Si une demi-vie est nécessaire, l’endroit honnête pour en trouver une est la source qui l’a mesurée, citée, et lorsqu’aucune source citable n’existe pour la question posée, alors la bonne réponse est que la valeur n’est pas déterminable d’ici. Le calculateur de demi-vie effective existe pour le cas où l’on dispose d’une constante et d’un intervalle, et la clause de non-responsabilité est l’énoncé le plus court de ce que tout cela n’est pas.

Un modèle du premier ordre à un compartiment n’a pas de phase d’absorption, pas de distribution dans les tissus, pas de liaison, pas de voie saturable, pas de métabolites et pas d’autre voie d’élimination que celle qu’il nomme. Les courbes de concentration réelles après une administration réelle sont le plus souvent multi-exponentielles : une phase rapide qui reflète la distribution à partir du site, et une phase lente qui reflète l’élimination. Ajuster une exponentielle unique à cette courbe produit une demi-vie terminale apparente, qui est une propriété de l’ajustement et de la fenêtre choisie pour le faire, non une constante de la substance, et deux analyses des mêmes données peuvent en différer.

L’extension à l’état stationnaire porte ses propres suppositions. Le facteur d’accumulation traite l’apport comme instantané et la répétition comme sans fin, si bien que le rapport pic-creux qu’il produit est un énoncé sur une décroissance géométrique plutôt que sur quoi que ce soit qui ait été mesuré. Deux outils voisins exposent la forme sans changer le modèle : le calculateur de facteur d’accumulation isole le facteur lui-même, et le calculateur de temps jusqu’à l’état stationnaire répond à la question de combien d’intervalles il faut pour approcher l’asymptote. Le guide sur l’accumulation et l’état stationnaire confronte l’arithmétique à ce qu’elle modélise et à ce qu’elle ne modélise pas.