Calculateur de constante d'elimination

Une demi-vie et une constante de vitesse ne sont pas deux faits concernant une substance. Ce sont deux écritures d’une même courbe, et passer de l’une à l’autre est une définition plutôt qu’une mesure. Si la quantité décroît comme l’exponentielle de moins k fois t, poser t égal à la demi-vie impose que cette exponentielle vaille un demi, et prendre les logarithmes des deux membres donne k fois t-demi-vie égal à ln deux. Aucune propriété d’aucune substance n’est consultée pour y conduire. Le 0.6931 n’a rien à voir avec la substance. C’est le prix fixe que coûte une décroissance mesurée en halvages plutôt qu’en exposants.

Aucune des deux formes n’est plus fondamentale que l’autre, si bien que la forme que vous avez en main n’a aucune importance. Ce qui ne résiste pas à une manipulation peu attentive, en revanche, c’est l’unité. La même demi-vie écrite en heures et la même demi-vie écrite en minutes produisent des constantes de vitesse qui diffèrent d’un facteur soixante, toutes deux correctes et aucune comparable à l’autre. Lorsqu’une constante de vitesse arrive d’un tableau, lisez-la comme une demi-vie déguisée et fixez l’unité de temps avant de faire quoi que ce soit d’autre avec elle. Le modèle qui se cache derrière la constante est exposé plus en détail dans le guide sur l’élimination du premier ordre et l’arithmétique de la demi-vie .

Le résultat est une constante de proportionnalité, et non une quantité par heure. La vitesse instantanée de perte à un instant donné est k multipliée par la quantité présente, si bien que la perte par heure rétrécit à mesure que la quantité rétrécit. C’est cette seule propriété qui rend la décroissance exponentielle plutôt que linéaire, et c’est la raison pour laquelle une constante de vitesse et une vitesse se substituent l’une à l’autre dans la conversation. Un chiffre exprimé en mg par heure change quand le système change. Un chiffre exprimé par heure qui reste fixe quelle que soit la quantité présente est k.

La constante n’a de sens que par rapport à un modèle énoncé et à un compartiment énoncé. Elle dit à quelle vitesse un réservoir supposé perd de la matière par une voie supposée. Deux compartiments qui contiennent la même substance ne partagent pas une constante de vitesse, et la décroissance rapide du début et la décroissance lente de la fin qu’une courbe réelle montre d’ordinaire sont précisément la raison pour laquelle un chiffre unique n’est, au mieux, qu’une approximation de toute la forme. C’est une limite du modèle et non de l’arithmétique. La page de demi-vie d’origine place la même constante à l’intérieur d’un calcul plus vaste, où ces omissions se voient plus facilement.

Comme tout ce qui vient ensuite dans cette famille multiplie k par un temps, l’unité de k pèse plus lourd que l’unité d’une quantité n’en pèse jamais. Donnez au calculateur d’élimination du premier ordre une constante par minute et un temps en heures, et l’exposant sort comme un grand nombre qui aurait dû être sans dimension. Rien ne signale l’erreur, parce que les nombres sont insensibles à leurs unités. Le résultat est simplement faux d’un facteur soixante et paraît parfaitement raisonnable pendant tout ce temps.

Le remède n’a rien de spectaculaire : fixez l’unité de temps une fois, tout en haut du calcul, et convertissez avant de diviser quoi que ce soit. Si une source cite un résultat par minute et que le calcul se fait en heures, la conversion est une multiplication par soixante. Le convertisseur d’unités de temps effectue cette conversion, et l’habitude plus large de garder une seule unité sur toute une chaîne d’arithmétique de peptides est discutée dans le guide de conversion des unités des peptides .

La vérification la moins coûteuse qui existe est un aller-retour. Prenez le k que renvoie cette page, repassez-le dans le calculateur de demi-vie à partir de la constante , et le nombre dont vous étiez parti devrait réapparaître. Un résultat qui s’écarte au-delà de l’arrondi renvoie à une erreur d’unité plutôt qu’à la formule, puisque la formule n’a aucun paramètre réglable qui puisse être mal posé.

Si une source propose deux constantes de vitesse, ou une constante et une demi-vie qui ne concordent pas, ce n’est pas un artefact d’arrondi. C’est le signe que la matière part par plus d’une voie, chacune avec sa propre constante. Deux pertes du premier ordre indépendantes qui agissent ensemble additionnent leurs vitesses, et le calculateur de demi-vie effective effectue cette combinaison. Ce site ne porte aucune constante de vitesse mesurée et aucune demi-vie mesurée pour une substance particulière, et cette lacune est délibérée et non un oubli : une moyenne plausible serait fausse d’une façon que rien en aval ne pourrait révéler. Les valeurs mesurées appartiennent à une source citée, pas à un calculateur.