Rechner fuer Eliminationsratenkonstante

Eine Halbwertszeit und eine Ratenkonstante sind nicht zwei Tatsachen über einen Stoff. Sie sind zwei Schreibweisen derselben Kurve, und der Wechsel zwischen ihnen ist eine Definition und keine Messung. Fällt die Menge als Exponentialfunktion von minus k mal t, dann zwingt die Festlegung von t auf die Halbwertszeit diese Exponentialfunktion dazu, gleich ein Halb zu sein, und die Logarithmen beider Seiten ergeben k mal der Halbwertszeit gleich ln zwei. Dabei wird keine Eigenschaft eines Stoffes herangezogen. Die 0.6931 ist nichts an einem Stoff. Sie ist der feste Preis dafür, einen Zerfall in Halbierungen statt in Exponenten zu messen.

Keine der beiden Formen ist die grundlegendere, es ist also gleichgültig, welche Sie gerade im Kopf haben. Was einen unbedachten Wechsel nicht übersteht, ist die Einheit. Dieselbe Halbwertszeit in Stunden geschrieben und dieselbe Halbwertszeit in Minuten geschrieben ergeben Ratenkonstanten, die sich um den Faktor sechzig unterscheiden, beide richtig und keine mit der anderen vergleichbar. Wenn also eine Ratenkonstante aus einer Tabelle kommt, lesen Sie sie als eine Halbwertszeit in Verkleidung und klären Sie die Zeiteinheit, bevor Sie irgendetwas damit anfangen. Das Modell hinter der Konstante steht ausführlicher im Leitfaden zu Eliminator erster Ordnung und Halbwertszeitarithmetik .

Das Ergebnis ist eine Proportionalitätskonstante und keine Menge pro Stunde. Die momentane Verlustrate ist zu jedem Zeitpunkt k mal die vorhandene Menge, der Verlust pro Stunde schrumpft also, wenn die Menge schrumpft. Diese eine Eigenschaft macht den Zerfall exponentiell statt linear, und sie ist der Grund, warum eine Ratenkonstante und eine Rate im Gespräch vertauscht werden. Eine in mg pro Stunde angegebene Zahl ändert sich mit dem System. Eine pro Stunde angegebene Zahl, die unabhängig von der vorhandenen Menge gleich bleibt, ist k.

Die Konstante ist außerdem nur bezüglich eines genannten Modells und eines genannten Kompartiments sinnvoll. Sie sagt, wie schnell ein angenommener Pool über einen angenommenen Weg Material verliert. Zwei Kompartimente mit demselben Stoff haben keine gemeinsame Ratenkonstante, und der schnelle frühe Abfall und der langsame späte Abfall, die eine reale Kurve meist zeigt, sind genau der Grund, warum eine einzelne Zahl bestenfalls eine Näherung der gesamten Form ist. Das ist eine Grenze des Modells und nicht der Arithmetik. Die ursprüngliche Halbwertszeit-Seite stellt dieselbe Konstante in eine größere Rechnung, in der diese Auslassungen leichter zu sehen sind.

Weil alles Weitergehende in dieser Familie k mit einer Zeit multipliziert, wiegt die Einheit von k schwerer als die Einheit einer Menge es jemals tut. Geben Sie dem Rechner für Elimination erster Ordnung eine Ratenkonstante pro Minute und eine Zeit in Stunden, kommt der Exponent als große Zahl heraus, die dimensionslos sein müsste. Nichts meldet einen Fehler, weil Zahlen ihrer Einheiten nicht gewahr sind. Das Ergebnis ist schlicht um den Faktor sechzig falsch und sieht dabei völlig plausibel aus.

Die Abhilfe ist unspektakulär: Legen Sie die Zeiteinheit einmal fest, ganz oben in der Rechnung, und rechnen Sie um, bevor Sie irgendetwas teilen. Gibt eine Quelle Werte pro Minute an und Sie rechnen in Stunden, ist die Umrechnung eine Multiplikation mit sechzig. Der Zeiteinheiten-Rechner nimmt diese Umrechnung vor, und die weiter gefasste Gewohnheit, über eine ganze Kette von Peptidarithmetik hinweg eine Einheit beizubehalten, behandelt der Leitfaden zur Einheitenumrechnung bei Peptiden .

Die billigste verfügbare Prüfung ist ein Hin- und Rückweg. Nehmen Sie das k, das diese Seite liefert, und schieben Sie es durch den Rechner für die Halbwertszeit aus der Ratenkonstante zurück, und die Zahl, mit der Sie angefangen haben, sollte wieder erscheinen. Ein Ergebnis, das sich um mehr als Rundung unterscheidet, deutet auf einen Einheitenfehler hin und nicht auf die Formel, denn die Formel hat keine einstellbaren Parameter, die man falsch setzen könnte.

Bietet eine Quelle zwei Ratenkonstanten oder eine Ratenkonstante und eine Halbwertszeit, die nicht übereinstimmen, ist das kein Rundungsartefakt. Es ist ein Zeichen dafür, dass Material über mehr als einen Weg abfließt, jeder mit seiner eigenen Konstante. Zwei unabhängige Verluste erster Ordnung wirken zusammen, indem sie ihre Raten addieren, und der Rechner für die effektive Halbwertszeit führt diese Kombination durch. Diese Website führt keine gemessene Ratenkonstante und keine gemessene Halbwertszeit für einen bestimmten Stoff, und diese Lücke ist Absicht und kein Versehen: Ein plausibel aussehender Mittelwert wäre auf eine Weise falsch, die nichts Weitergehendes aufdecken könnte. Gemessene Werte gehören in eine gekennzeichnete Quelle und nicht in einen Rechner.