Rechner fuer Zeit bis Restprozentsatz

Ein Prozentsatz allein beschreibt kein System. Zehn Prozent von etwas sind nach einem sehr langen Intervall eine enorme Menge und nach einem sehr kurzen fast nichts. Der Prozentsatz ist ein Anteil, und ein Anteil wird erst dann zu einer Dauer, wenn er mit einer Rate gepaart wird, und deshalb fragt diese Seite zuerst nach der Halbwertszeit und dann nach dem Ziel. Geben Sie die Halbwertszeit an, und derselbe Prozentsatz wird zu einer bestimmten, reproduzierbaren Dauer. Ohne sie hat die Frage überhaupt keine Antwort, und das ist eine Tatsache über die Beziehung und keine Lücke in der Oberfläche.

Das lohnt einen Moment des Innehaltens, weil der Zielprozentsatz konkret wirkt, die Halbwertszeit aber eine Rate ist, und die beiden sind nicht dieselbe Art von Größe. Der Restprozentsatzrechner ist dieselbe Beziehung in die andere Richtung gewiesen, und die beiden nebeneinander zu halten macht die Asymmetrie deutlich: Ein Prozentsatz wird nur über eine Halbwertszeit zu einer Zeit, und eine Zeit wird nur über eine Halbwertszeit zu einem Prozentsatz. Die Einzeldosis-Arithmetik, die beiden zugrunde liegt, steht auf der ursprünglichen Halbwertszeit-Seite .

Als ein Halb hoch zur Potenz der Anzahl der vergangenen Halbierungen geschrieben, macht der verbleibende Anteil aus der Frage eine einfache Anzahl. Der Logarithmus zur Basis zwei liefert diese Anzahl zurück, und die Multiplikation mit der Halbwertszeit macht daraus eine Zeit. Die Kontrollpunkte fallen aus dieser Form gratis heraus und sind die beste verfügbare Prüfung: Ein Viertel sind genau zwei Halbierungen, ein Achtel genau drei, und jedes dieser Ziele sollte ohne Anpassung eine ganze Anzahl von Halbwertszeiten liefern.

Ziele, die keine Zweierpotenzen sind, werden exakt und nicht näherungsweise behandelt, und genau darum wird überhaupt ein Logarithmus verwendet. Zehn Prozent sind etwa 3.32 Halbwertszeiten und ein Prozent etwa 6.64. Die Form ist so aufschlussreich wie die Zahlen: Wenn das Ziel gegen null geht, wächst die benötigte Zeit unbegrenzt, und sie wächst sanft. Jeder weitere Faktor zehn kleiner kostet etwas mehr als drei weitere Halbwertszeiten, und diese gleichmäßige Abstandung fällt unmittelbar aus dem Logarithmus heraus. Zwei Ziele im Abstand eines Faktors zehn laufen zu lassen bestätigt das in einem Schritt. Das zugrunde liegende Modell behandelt der Leitfaden zu Eliminator erster Ordnung und Halbwertszeitarithmetik .

Ein Ziel von null hat keine endliche Antwort, und das ist eine Eigenschaft des Modells und kein Mangel der Umsetzung. Die Menge wird mit einem positiven Faktor multipliziert, der nie genau null ist, sie nähert sich also null, ohne anzukommen. Das ist dieselbe Tatsache, die das Fließgleichgewicht unerreichbar macht, und sie als eine zugrunde liegende Idee zu erkennen statt als zwei getrennte Einschränkungen macht sie viel leichter greifbar.

Nahe dem Boden zu arbeiten ist außerdem der Ort, an dem die Annahmen am wenigsten gestützt sind. Ein Modell, das die gesamte Menge als einen homogenen Pool behandelt, ist am wenigsten vertretbar dort, wo ein kleiner Rest möglicherweise Material ist, das von Anfang an nie vermischt wurde. Behandeln Sie einen sehr kleinen verbleibenden Prozentsatz als algebraische Eigenschaft der Kurve und nicht als Messung von irgendetwas. Kommt die verstrichene Zeit in einer anderen Einheit an als der, in der die Halbwertszeit angegeben wurde, klären Sie das zuerst: Der Zeiteinheiten-Rechner erledigt das in einem Schritt, und ein stiller Faktor sechzig ist hier der häufigste Weg, auf dem diese Seite eine selbstsichere falsche Zahl erzeugt.

Der häufigste Eingabefehler ist, den Prozentsatz, der verschwinden soll, in ein Feld einzutragen, das den Prozentsatz verlangt, der übrig bleiben soll. Fünfundzwanzig und fünfundsiebzig sehen nach kleinen Korrekturen aus und erzeugen Dauern, die sich um mehr als den Faktor zwei unterscheiden, und keines der beiden Ergebnisse warnt Sie, dass die Werte vertauscht wurden. Sieht die Antwort für das, was Sie erwartet hatten, unplausibel lang aus, prüfen Sie das vor allem anderen.

Eine zweite Gewohnheit ist, die Antwort als Anzahl von Halbwertszeiten zurückzuschreiben, bevor man sie in Stunden umrechnet. Halbierungen sind die übertragbare Einheit in dieser Familie, weil sie die einzige Größe sind, die weder vom Stoff noch von den Einheiten abhängt, in denen Sie gerade gerechnet haben. Wenn Sie dieselbe Beziehung als absolute Menge statt als Anteil brauchen, nimmt der Rechner für die Zeit bis zur Zielmenge zusätzlich die Ausgangsmenge und nimmt die zusätzliche Division für Sie vor. Keine der beiden Fassungen liefert ein angemessenes Ziel, nur ein arithmetisch erreichbares.