剩余百分比时间计算器
在一级衰减模型中求解达到目标剩余百分比所需的时间，t = 半衰期 x log2(1 / 剩余比例)。一个教科书模型，不构成医疗或剂量建议。
药代动力学模型
计算器输入项
药代动力学模型: 这是一个数学与实验室参考工具。它不进行诊断、治疗或剂量推荐，也不构成医疗建议。
到达某个百分比所需时间计算器是从一个目标往回算的：要到只剩下给定百分比的那个量，需要多久。
当问题被表述成一个目标而不是一个起始量时，你需要的就是这个重排，比如要到只剩 1% 需要多久，或者一次冲刷需要多久。
注意它只需要一个半衰期和一个目标百分比。不需要起始量，因为这个比例与量无关。
剩余百分比是一个不完整的问题
单独一个百分比并不描述一个体系。某个量的 10%，在很长的间隔之后仍然是一个巨大的量，在很短的间隔之后则几乎什么都不是。百分比是一个比例，而比例只有与一个速率配在一起时才变成一段时长，这就是本页先问半衰期、再问目标的原因。给出半衰期之后，同一个百分比就变成一段具体而可复现的时长。没有半衰期，这个问题根本没有答案，而这是这个关系的事实，不是界面的缺漏。
这一点值得停下来想一想，因为目标百分比感觉很具体，而半衰期是一个速率，两者并不是同一类量。 剩余百分比计算器 是同一个关系指向反方向，把两者并排放就会看出这种不对称：百分比只能通过半衰期变成时间，时间也只能通过半衰期变成百分比。两者底下的单次输入算术在 最初的半衰期页面 上。
答案永远是减半次数乘以半衰期
把剩余比例写成二分之一的「已过去减半次数」次方，这个问题就化成一个简单的计数。取以二为底的对数就能还原这个次数，再乘以半衰期就把它换算成时间。这一形式免费送出了几个校验点，而它们是能拿到的最好检验：四分之一恰好是两次减半，八分之一恰好是三次，这些目标都应当返回整数个半衰期而无需任何修正。
不是二的幂的目标同样是精确处理的，而不是近似处理，这正是要用对数的意义所在。10% 大约是 3.32 个半衰期，1% 大约是 6.64 个。形状与数字一样有信息量：目标越接近零，所需时间就越没有上界地增长，而且增长得很平缓。每再小十倍，就要多付出三个略多的半衰期，而这种规则的间隔直接来自取对数。把相差十倍的两个目标各跑一次，一步就能确认这一点。底层模型在 一级消除与半衰期算术指南 里有覆盖。
接近下限的目标，以及目标为零
目标为零没有有限的答案，这是模型的一条性质，而不是实现上的缺陷。该量被乘上一个永远不为零的正因子，所以它趋近于零却永远到不了。这与稳态不可达到是同一个事实，把它看作一个底层想法而不是两条互不相干的限制，就容易记住得多。
在下限附近工作时，也正是这些假定最缺乏支撑的地方。一个把全部的量当成单一均质池的模型，在这样一个点上最站不住脚：那一丁点残留可能是从头就没有混进去的物质。请把很小的剩余百分比当作曲线的一条代数性质，而不是对任何东西的测量。如果经过时间所用的单位与半衰期引用的单位不同，先把那件事定下来： 时间单位换算器 一步就够，而这里悄悄出现的六十倍因子，是本页产出一个自信的错误数字最常见的方式。
填进去的是哪个百分比，以及答案该怎么读回来
最常见的输入错误，是把「你想要消失的百分比」填进一个要求「你想要留下的百分比」的字段。25 和 75 看起来只是小修正，产生的时长却相差一倍以上，而且两个结果都不会提醒你两者被调换了。如果答案对于你的预期而言长得不合情理，先查这一项。
第二个习惯是先把答案写成减半次数，再换算成小时。减半次数是这一族里最可移植的单位，因为它既不取决于物质，也不取决于你碰巧使用的单位。如果你需要把同一个关系表示成一个绝对量而不是一个比例， 到达目标量所需时间计算器 还会接收起始量，并替你做那一次额外的除法。两个版本都不会给出一个合适的目标，只会给出一个在算术上可达的目标。
本计算器的工作原理
对这个关系取对数。剩余比例是二分之一的「已过半衰期数」次方，而对一个比例取以二为底的对数，就能把这个半衰期数单独分离出来。
几个熟悉的校验点立刻就掉出来。剩余 25% 是两个半衰期，12.5% 是三个，而 0.5% 大约是 7.64 个半衰期。
公式
-
t = t-half x log2(1 / fraction)
- log2
- 以二为底的对数
等价地，t = t-half x ln(1/fraction) / ln(2)。
-
t = t-half x log2(100 / percent)
同一件事，只是用百分比而不是比例。
完整算例
到剩下四分之一的量所需的时间
仅为算例。所选数字是为了便于核对运算过程，并不代表剂量、方案或任何建议。
已知
- 半衰期
- 24 hours
- 目标
- 25 percent remaining
- 把目标表示成一个比例
- 代入
- 25 / 100
- 结果
- 0.25
- 取以二为底的对数
- 代入
- log2(1 / 0.25) = log2(4)
- 结果
- 2 half-lives
- 乘以半衰期
- 代入
- 2 x 24 hours
- 结果
- 48 hours
这说明了什么
四十八小时，也就是两个半衰期，而且这是精确值而不是近似值。四分之一的量恰好就是两次减半，所以这个特定答案里除了模型本身之外不含任何近似。
理解各项输入
- 半衰期
- 半衰期，以小时计。
- 目标剩余百分比
- 你想要留下的百分比，在零到一百之间。
- 注意: 填进你想要消失的百分比，比如填 75，而你其实想要剩下 25。目标为零没有有限的答案，因为一级过程永远到不了零。
理解各项输出
- 时间
- 在指数模型下，直到剩下所述百分比为止所需的时间，以小时计。
单位说明
- log2
- 以二为底的对数。它的输出是减半次数，这就是结果总是半衰期的整数倍的原因。
- Percent remaining
- 仍然存在的比例，而不是已经失去的比例。
常见错误
- 填入已消除的百分比而不是剩余的百分比。两者互补，给出的时间不同。
- 要求 0%，在这个模型下它没有有限答案。到原值的千分之一大约需要 9.97 个半衰期，到百万分之一大约需要 19.9 个。
- 期待一个不是半衰期整数倍的时间。对数能正确处理零头个半衰期，所以 10% 这个目标正确地给出 3.32 个半衰期。
重要局限
- 答案是模型里的时间，它对任何特定百分比在临床上意味着什么只字不提。剩余百分比既不是安全阈值，也不是清除判据。
- 这是一个单室的一级模型。它假定只有一个均质的池，全部的量都立即可用，并且消除与当前存在的量成正比。真实的药代动力学涉及吸收、向组织的分布、蛋白结合、多条速率并不相同的消除途径，以及本身可能仍然有活性的代谢物。这里没有任何内容描述某种物质在人体内的行为。
常见问题
What does the time to percent remaining calculator compute?
Given a half-life and a target percentage remaining, it computes how much time must elapse to reach that percentage: t = half-life x log2(1 / fraction remaining).
How do I use the time to percent remaining calculator?
Enter the half-life and the target percent remaining, a number strictly between 0 and 100. The calculator returns the elapsed time needed.
What is the underlying model behind the time to percent remaining calculator?
The same one-compartment, first-order exponential decay model used throughout this site's pharmacokinetic calculators, solved algebraically for time instead of for amount remaining.
What percent values does the time to percent remaining calculator accept?
Strictly greater than 0 and strictly less than 100; 100 percent remaining would mean no time has elapsed, and 0 percent is mathematically an infinite time under this model.
How is the time to percent remaining calculator different from the time to target amount calculator?
This calculator works in relative terms, a percentage of the starting amount; the time to target amount calculator works in absolute terms, a specific initial and target amount, though both solve the same underlying exponential equation for time.
What units does the time to percent remaining calculator return?
The same time unit you entered the half-life in, for example if half-life is in hours, the result is in hours.
Is the time to percent remaining calculator a medical or dosing tool?
No. It is a mathematical model for educational purposes only, not medical advice or a dosing recommendation. It performs arithmetic on the numbers supplied.
Is the time to percent remaining calculator free?
Yes. The time to percent remaining calculator runs entirely client side.