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Peptide Calculator

Calculadora de tempo ate percentual restante

Resolve o modelo de decaimento de primeira ordem para o tempo decorrido, t = meia-vida x log2(1 / fração restante), para uma porcentagem alvo. Um modelo de livro-texto, não é conselho médico ou de dosagem.

Modelos farmacocineticos

Campos da calculadora

Modelos farmacocineticos: Esta e uma ferramenta de referencia matematica e laboratorial. Ela nao diagnostica, trata ou recomenda uma dose, e nao e conselho medico.

A calculadora de tempo até a um percentual trabalha de trás para a frente a partir de um objetivo: quanto tempo até restar apenas um determinado percentual da quantidade?

É a reorganização de que precisa quando a pergunta está formulada como objetivo e não como quantidade inicial, por exemplo quanto tempo até restar um por cento, ou quanto tempo tem de durar um período de washout.

Repare que só precisa de uma meia-vida e de um percentual objetivo. Não é necessária qualquer quantidade inicial, porque a fração é independente da quantidade.

Um percentual restante é uma pergunta incompleta

Um percentual por si só não descreve um sistema. Dez por cento de uma coisa continua a ser uma quantidade enorme ao fim de um intervalo muito longo e quase nada ao fim de um intervalo muito curto. O percentual é uma fração, e uma fração só se torna uma duração quando é emparelhada com uma velocidade, e é por isso que esta página pede a meia-vida antes de pedir o objetivo. Dê a meia-vida e o mesmo percentual torna-se uma duração específica e reprodutível. Sem ela, a pergunta não tem resposta nenhuma, o que é um facto sobre a relação e não uma lacuna na interface.

Vale a pena parar aqui, porque o percentual objetivo parece concreto enquanto a meia-vida é uma velocidade, e as duas não são a mesma espécie de grandeza. A calculadora de percentual restante é a mesma relação apontada na outra direção, e ter o par lado a lado torna a assimetria óbvia: um percentual só se torna tempo através de uma meia-vida, e um tempo só se torna percentual através de uma meia-vida. A aritmética de dose única por baixo das duas está na página original de meia-vida .

A resposta é sempre uma contagem de metades, vezes uma meia-vida

Escrita como um meio elevado à potência do número de metades decorridas, a fração restante transforma a pergunta numa contagem simples. Tirar o logaritmo na base dois recupera essa contagem, e multiplicar pela meia-vida converte-a em tempo. Os pontos de controlo saem desta forma de graça e são a melhor verificação disponível: um quarto é exatamente duas metades, um oitavo é exatamente três, e qualquer um desses objetivos deve devolver um número inteiro de meias-vidas sem qualquer ajuste.

Os objetivos que não são potências de dois são tratados exatamente e não aproximadamente, que é precisamente o motivo de se usar um logaritmo. Dez por cento são cerca de 3.32 meias-vidas e um por cento são cerca de 6.64. A forma é tão informativa como os números: à medida que o objetivo se aproxima de zero, o tempo necessário cresce sem limite, e cresce com suavidade. Cada fator de dez adicional de redução custa pouco mais de três meias-vidas, e esse espaçamento regular sai diretamente de tirar um logaritmo. Correr dois objetivos com um fator de dez entre eles confirma-o num passo. O modelo por baixo está tratado em o guia sobre eliminação de primeira ordem e aritmética da meia-vida .

Objetivos perto do chão, e o objetivo de zero

Um objetivo de zero não tem resposta finita, e isso é uma propriedade do modelo e não uma falha de implementação. A quantidade é multiplicada por um fator positivo que nunca é exatamente zero, pelo que se aproxima de zero sem chegar lá. É o mesmo facto que torna o estado estacionário inalcançável, e reconhecê-lo como uma única ideia por baixo e não como duas restrições separadas torna-o muito mais fácil de reter.

Trabalhar perto do chão é também onde as suposições têm menos apoio. Um modelo que trata a quantidade inteira como um único conjunto homogéneo é menos defensável precisamente no ponto em que um resto pequeno pode ser material que nunca se misturou desde o início. Trate um percentual restante muito pequeno como uma propriedade algébrica da curva e não como uma medição de seja o que for. Se o tempo decorrido chegar numa unidade diferente daquela em que a meia-vida foi citada, resolva isso primeiro: o conversor de unidades de tempo faz isso num passo, e um fator de sessenta silencioso aqui é a maneira mais comum de esta página produzir um número errado com toda a confiança.

Que percentual entrou, e como ler a resposta de volta

O erro de entrada mais comum é pôr no campo que pede o percentual que quer que sobre a percentagem que quer que desapareça. Vinte e cinco e setenta e cinco parecem pequenas correções e produzem durações que diferem por mais do que um fator de dois, e nenhum dos dois resultados o avisa de que as duas foram trocadas. Se a resposta lhe parecer longa demais para o que esperava, verifique isto antes de mais nada.

Um segundo hábito é escrever a resposta de volta como uma contagem de meias-vidas antes de a converter em horas. As metades são a unidade transferível nesta família, porque são a única grandeza que não depende nem da substância nem das unidades em que esteve a trabalhar. Se precisar da mesma relação expressa como quantidade absoluta em vez de proporção, a calculadora de tempo até à quantidade alvo aceita também a quantidade inicial e faz a divisão adicional por si. Nenhuma das versões fornece um objetivo apropriado, apenas um objetivo que é aritmeticamente alcançável.

Como funciona esta calculadora

Tiram-se logaritmos da relação. A fração restante é um meio elevado à potência do número de meias-vidas decorridas, e tirar o logaritmo na base dois de uma fração isola esse número de meias-vidas.

Os pontos de controlo familiares saem de imediato. Vinte e cinco por cento restantes são duas meias-vidas, doze e meio por cento são três, e meio por cento são cerca de 7.64 meias-vidas.

As formulas

  • t = t-half x log2(1 / fraction)

    log2
    o logaritmo na base dois

    Equivalente a t = t-half x ln(1/fraction) / ln(2).

  • t = t-half x log2(100 / percent)

    A mesma coisa com um percentual em vez de uma fração.

Exemplo resolvido

Tempo para restar um quarto da quantidade

Exemplo ilustrativo. Os numeros foram escolhidos para que a aritmetica seja facil de conferir. Nao sao uma dose, um protocolo ou uma recomendacao.

Dados

Meia-vida
24 hours
Objetivo
25 percent remaining
  1. Expressar o objetivo como uma fração
    Substituicao
    25 / 100
    Resultado
    0.25
  2. Tirar o logaritmo na base dois
    Substituicao
    log2(1 / 0.25) = log2(4)
    Resultado
    2 half-lives
  3. Multiplicar pela meia-vida
    Substituicao
    2 x 24 hours
    Resultado
    48 hours

O que isso mostra

Quarenta e oito horas, ou seja duas meias-vidas, e isso é exato e não aproximado. Um quarto da quantidade é precisamente duas metades, pelo que esta resposta em particular não contém nenhuma aproximação para além do próprio modelo.

Entendendo as entradas

Meia-vida
A meia-vida, em horas.
Percentual alvo restante
A percentagem que quer que sobre, entre zero e cem.
Atencao: Introduzir a percentagem que quer que desapareça, por exemplo 75, quando quer dizer 25 restante. Um objetivo de zero não tem resposta finita, já que um processo de primeira ordem nunca chega completamente a zero.

Entendendo os resultados

Tempo
O tempo em horas até restar a percentagem indicada, sob o modelo exponencial.

Unidades explicadas

log2
O logaritmo na base dois. A sua saída é o número de metades, e é por isso que o resultado é sempre um múltiplo da meia-vida.
Percent remaining
A proporção ainda presente, não a proporção perdida.

Erros comuns

  • Introduzir a percentagem eliminada em vez da percentagem restante. As duas são complementares e dão tempos diferentes.
  • Pedir zero por cento, que não tem resposta finita sob este modelo. Para chegar a um milésimo do original são precisas cerca de 9.97 meias-vidas, e a um milionésimo cerca de 19.9.
  • Esperar um tempo que não seja múltiplo da meia-vida. O logaritmo trata corretamente as metades fracionárias, pelo que um objetivo de 10 por cento dá corretamente 3.32 meias-vidas.

Limitacoes importantes

  • A resposta é um tempo de modelo, e nada diz sobre o que significa clinicamente um percentual qualquer. Um percentual restante não é um limiar de segurança nem um critério de depuração.
  • Este é um modelo de um compartimento e de primeira ordem. Assume um único conjunto homogéneo, disponibilidade imediata da quantidade inteira, e uma eliminação proporcional ao que está presente. A farmacocinética real envolve absorção, distribuição para os tecidos, ligação a proteínas, várias vias de eliminação com velocidades diferentes, e metabólitos que podem eles próprios ser ativos. Nada aqui descreve como qualquer substância se comporta numa pessoa.

Perguntas frequentes

What does the time to percent remaining calculator compute?

Given a half-life and a target percentage remaining, it computes how much time must elapse to reach that percentage: t = half-life x log2(1 / fraction remaining).

How do I use the time to percent remaining calculator?

Enter the half-life and the target percent remaining, a number strictly between 0 and 100. The calculator returns the elapsed time needed.

What is the underlying model behind the time to percent remaining calculator?

The same one-compartment, first-order exponential decay model used throughout this site's pharmacokinetic calculators, solved algebraically for time instead of for amount remaining.

What percent values does the time to percent remaining calculator accept?

Strictly greater than 0 and strictly less than 100; 100 percent remaining would mean no time has elapsed, and 0 percent is mathematically an infinite time under this model.

How is the time to percent remaining calculator different from the time to target amount calculator?

This calculator works in relative terms, a percentage of the starting amount; the time to target amount calculator works in absolute terms, a specific initial and target amount, though both solve the same underlying exponential equation for time.

What units does the time to percent remaining calculator return?

The same time unit you entered the half-life in, for example if half-life is in hours, the result is in hours.

Is the time to percent remaining calculator a medical or dosing tool?

No. It is a mathematical model for educational purposes only, not medical advice or a dosing recommendation. It performs arithmetic on the numbers supplied.

Is the time to percent remaining calculator free?

Yes. The time to percent remaining calculator runs entirely client side.