Conversor de unidades de tempo

Todos os prefixos métricos deste site são uma potência de dez, e o hábito que daí se forma é multiplicar ou dividir por mil em cada passo. O tempo é onde esse hábito falha completamente: sessenta segundos num minuto, sessenta minutos numa hora, vinte e quatro horas num dia. Nenhum desses números contém um fator de dez, portanto nenhuma fluência com o conversor de unidades de massa transita para aqui. Um dia são vinte e quatro horas e não mil, e uma página que existe só para fazer essa conversão não é uma página parva.

Os fatores também não são uniformes no sentido inverso. Não existe nenhuma unidade neste conversor entre uma hora e um dia além do próprio dia, nem nada menor do que um segundo, portanto a escada tem quatro degraus com três intervalos diferentes entre eles. Semanas, meses e anos estão ausentes por uma boa razão: uma semana são exatamente sete dias e podia ser acrescentada, mas um mês não é um número fixo de dias, e acrescentar unidades cujo comprimento depende de um calendário faria com que cada resultado dependesse de que mês se pretendia.

A fronteira com consequências nesta página é a de dias para horas. Uma meia-vida publicada é muitas vezes citada em dias, enquanto a aritmética das taxas no resto deste site trabalha em horas, e introduzir um número em dias num cálculo que espera horas produz uma resposta errada por um fator de vinte e quatro sem qualquer mensagem de erro. O número é produzido na mesma, continua a ser finito e positivo, e está simplesmente errado de uma forma que só aparece se verificar as unidades em que a resposta saiu. De horas para minutos é uma travessia mais segura num sentido e mais perigosa noutro, porque sessenta é um número redondo e um zero posto no sítio errado produz portanto uma resposta perfeitamente plausível.

A correção é converter antes de introduzir e não depois, e converter de uma forma que deixe rasto. Multiplicar uma meia-vida por vinte e quatro antes de a usar contra uma constante de eliminação horária mantém esse vinte e quatro visível no trabalho, que é o que torna um erro posterior detetável em vez de invisível. A calculadora de meia-vida a partir da constante trabalha nas unidades em que os seus próprios campos lhe forem dados, e o guia sobre eliminação de primeira ordem e aritmética da meia-vida expõe porque é que uma constante de eliminação e uma meia-vida são inversas uma da outra e não dois números independentes.

O que este conversor trata é uma duração: um comprimento de tempo, independente de quando acontece. Uma hora do dia é uma posição dentro de um dia, e não se converte da mesma maneira, porque um dia só tem vinte e quatro horas se nada tiver sido decidido sobre a hora de verão e sobre que convenção usar. Atravessar uma fronteira onde o dia local não tem vinte e quatro horas muda a diferença entre duas horas do dia sem que nenhuma delas mude. É por isso que nenhum cálculo de duração deste site recebe uma hora do dia.

A aritmética das durações é associativa, o que vale a pena saber quando uma cadeia de conversões parece suspeita. Multiplicar por vinte e quatro e depois por sessenta dá o mesmo resultado do que multiplicar por sessenta e depois por vinte e quatro, porque as duas operações são multiplicações exatas e a multiplicação é comutativa. O que não é comutativo é o arredondamento: converter de dias para horas para minutos para segundos e arredondar em cada passo dá uma resposta ligeiramente diferente de converter uma só vez no fim, e ao longo de uma cadeia longa a diferença é pequena mas tem só um sentido.

O resultado apresentado é arredondado para exibição e traz mais casas decimais do que uma duração normalmente suporta. Meio dia são exatamente doze horas e exatamente mil e duzentos minutos, portanto esses números são exatos, mas uma duração derivada de um cálculo de uma taxa é tão precisa quanto a taxa de onde veio, e uma duração com nove casas decimais afirma uma confiança que a aritmética não pode fornecer. Escolher quantos algarismos conservar é uma decisão sobre o que se acredita, e deve ser tomada a partir da entrada e não herdada da apresentação.

Dois hábitos tornam o trabalho com durações fiável. Converta o intervalo inteiro de uma só vez e não parcialmente, porque um intervalo meio convertido é o tipo de erro mais difícil de ver. E mantenha a unidade agarrada a cada número que escrever, já que uma duração sem unidade é indistinguível de uma taxa, e as duas são divididas uma na outra em vários sítios deste site. Esse último ponto é a razão pela qual a calculadora de percentual restante recebe uma meia-vida e um tempo decorrido como números simples, deixando a si a decisão da unidade e a obrigação de a manter igual nos dois, enquanto a calculadora de tempo até percentual restante devolve um tempo na unidade em que a meia-vida foi introduzida. A calculadora de meia-vida efetiva é onde duas durações têm de ser reconciliadas antes de qualquer uma delas poder ser usada.