Convertitore di unita di tempo

Ogni prefisso metrico di questo sito è una potenza di dieci, e l’abitudine che ne deriva è moltiplicare o dividere per mille a ogni passo. Il tempo è il punto in cui quell’abitudine fallisce del tutto: sessanta secondi in un minuto, sessanta minuti in un’ora, ventiquattro ore in un giorno. Nessuno di questi numeri contiene un fattore dieci, quindi quanta familiarità si abbia con il convertitore delle unità di massa non porta nulla. Un giorno è ventiquattro ore e non mille, e una pagina che esiste solo per fare quella conversione non è una pagina inutile.

I fattori non sono uniformi neppure nell’altro verso. Su questo convertitore non c’è alcuna unità fra un’ora e un giorno oltre il giorno stesso, e nulla di più piccolo di un secondo, quindi la scala ha quattro gradini con tre intervalli diversi fra l’uno e l’altro. Settimane, mesi e anni mancano per una buona ragione: una settimana sono esattamente sette giorni e si potrebbe aggiungerla, ma un mese non è un numero fisso di giorni, e aggiungere unità la cui durata dipende da un calendario farebbe dipendere ogni risultato da quale mese si intendesse.

Il confine che conta su questa pagina è quello da giorni a ore. Un’emivita pubblicata è spesso citata in giorni mentre l’aritmetica delle costanti altrove su questo sito lavora in ore, e passare una cifra in giorni in un calcolo che si aspetta ore produce una risposta sbagliata di un fattore ventiquattro senza alcun messaggio di errore. Il numero viene comunque prodotto, è ancora finito e positivo, ed è semplicemente sbagliato in un modo che emerge solo se controlli le unità in cui la risposta è uscita. Da ore a minuti è un attraversamento più sicuro in un senso e più pericoloso in un altro, perché sessanta è un numero tondo e quindi uno zero fuori posto produce una risposta perfettamente plausibile.

Il rimedio è convertire prima di inserire e non dopo, e convertire in modo che resti una traccia. Moltiplicare un’emivita per ventiquattro prima di usarla contro una costante di eliminazione oraria mantiene quel ventiquattro visibile nel lavoro svolto, ed è questo che rende un errore successivo rilevabile anziché invisibile. Il calcolatore dell’emivita dalla costante di eliminazione lavora nelle unità in cui sono dati i suoi stessi ingressi, e la guida all’eliminazione del primo ordine e all’aritmetica dell’emivita espone perché una costante di eliminazione e un’emivita sono l’una l’inverso dell’altra e non due numeri indipendenti.

Ciò che questo convertitore gestisce è una durata: una lunghezza di tempo, indipendente da quando accade. Un’ora di orologio è una posizione dentro una giornata e non si converte allo stesso modo, perché una giornata è di ventiquattro ore solo se non è stato deciso nulla sull’ora legale e su quale convenzione usare. Attraversare un confine in cui la giornata locale non è di ventiquattro ore cambia la differenza fra due ore di orologio senza che nessuna delle due cambi. Ecco perché nessun calcolo di durata su questo sito riceve un’ora del giorno.

L’aritmetica delle durate è associativa, che vale la pena sapere quando una catena di conversioni appare sospetta. Moltiplicare per ventiquattro e poi per sessanta dà lo stesso risultato che moltiplicare per sessanta e poi per ventiquattro, perché entrambe le operazioni sono moltiplicazioni esatte e la moltiplicazione è commutativa. Ciò che non commuta è l’arrotondamento: convertire giorni in ore, ore in minuti, minuti in secondi arrotondando a ogni passo dà una risposta leggermente diversa dal convertire una volta sola alla fine, e su una catena lunga la differenza è piccola ma sta da un solo lato.

Il risultato mostrato è arrotondato per la presentazione e porta più cifre decimali di quante una durata normalmente sopporti. Mezza giornata sono esattamente dodici ore e esattamente mille duecento minuti, quindi quelle cifre sono esatte, ma una durata derivata da un calcolo di velocità è precisa solo quanto la velocità da cui proviene, e una durata con nove cifre decimali implica una confidenza che l’aritmetica non può fornire. Scegliere quante cifre conservare è una decisione su ciò che credi, e va presa dall’ingresso e non ereditata dalla visualizzazione.

Due abitudini rendono affidabile il lavoro sulle durate. Converti l’intervallo intero una volta sola e non in parte, perché un intervallo convertito a metà è il tipo di errore più difficile da vedere. E mantieni l’unità attaccata a ogni numero che scrivi, poiché una durata senza etichetta è indistinguibile da una velocità, e le due sono divise l’una per l’altra in più punti di questo sito. Quest’ultimo punto è il motivo per cui il calcolatore della percentuale rimanente riceve un’emivita e un tempo trascorso come numeri semplici, lasciando a te la scelta dell’unità e l’obbligo di mantenerla identica per entrambi, mentre il calcolatore del tempo alla percentuale rimanente restituisce un tempo nell’unità in cui è stata inserita la propria emivita. Il calcolatore dell’emivita efficace è il posto in cui due durate devono essere reconciliate prima che una delle due possa essere usata.