Zeiteinheiten-Umrechner

Jedes metrische Präfix auf dieser Website ist eine Zehnerpotenz, und die Gewohnheit, die sich daraus bildet, ist, bei jedem Schritt mit tausend zu multiplizieren oder zu dividieren. Bei der Zeit versagt diese Gewohnheit vollständig: sechzig Sekunden in einer Minute, sechzig Minuten in einer Stunde, vierundzwanzig Stunden in einem Tag. Keine dieser Zahlen enthält einen Faktor zehn, keine noch so große Vertrautheit mit dem Masseneinheiten-Rechner überträgt sich also. Ein Tag ist vierundzwanzig Stunden und nicht tausend, und eine Seite, die nur existiert, um genau diese Umrechnung zu vollziehen, ist keine unnütze Seite.

Die Faktoren sind auch in der anderen Richtung nicht einheitlich. Zwischen einer Stunde und einem Tag gibt es auf diesem Umrechner außer dem Tag selbst keine Einheit, und nichts Kleineres als eine Sekunde, die Leiter hat also vier Sprossen mit drei verschiedenen Abständen dazwischen. Wochen, Monate und Jahre fehlen aus gutem Grund: Eine Woche sind exakt sieben Tage und könnte hinzugefügt werden, aber ein Monat ist keine feste Anzahl von Tagen, und Einheiten hinzuzufügen, deren Länge von einem Kalender abhängt, würde jedes Ergebnis davon abhängig machen, welcher Monat gemeint war.

Die folgenreiche Grenze auf dieser Seite ist die von Tagen zu Stunden. Eine veröffentlichte Halbwertszeit wird oft in Tagen angegeben, während die Ratenarithmetik an anderen Stellen dieser Website mit Stunden rechnet, und gibt man einen Tageswert in eine Rechnung ein, die Stunden erwartet, kommt eine um den Faktor vierundzwanzig danebenliegende Antwort heraus, ganz ohne Fehlermeldung. Die Zahl wird immer noch erzeugt, sie ist immer noch endlich und positiv, und sie ist einfach falsch, und zwar so, dass es nur auffällt, wenn man prüft, in welchen Einheiten die Antwort herausgekommen ist. Der Schritt von Stunden zu Minuten ist in einem Sinne sicherer und in einem anderen gefährlicher, denn sechzig ist eine runde Zahl und eine verrutschte Null erzeugt deshalb eine vollkommen plausible Antwort.

Die Abhilfe ist, vor dem Eintragen umzurechnen statt danach, und zwar so umzurechnen, dass eine Spur bleibt. Eine Halbwertszeit vor der Verwendung gegen eine stündliche Ratenkonstante mit vierundzwanzig zu multiplizieren hält diese Vierundzwanzig im Rechenweg sichtbar, und das macht einen späteren Fehler erkennbar statt unsichtbar. Der Rechner für die Halbwertszeit aus der Ratenkonstante rechnet in den Einheiten, in denen seine eigenen Eingaben angegeben sind, und der Leitfaden zu Eliminator erster Ordnung und Halbwertszeitarithmetik stellt dar, warum eine Ratenkonstante und eine Halbwertszeit Kehrwerte voneinander sind und nicht zwei unabhängige Zahlen.

Was dieser Umrechner behandelt, ist eine Dauer: eine Länge der Zeit, unabhängig davon, wann sie stattfindet. Eine Uhrzeit ist eine Position innerhalb eines Tages, und sie rechnet nicht auf dieselbe Weise um, denn ein Tag ist nur vierundzwanzig Stunden, wenn nichts über die Sommerzeit und über die zu verwendende Konvention entschieden ist. Eine Grenze zu überschreiten, an der der lokale Tag nicht vierundzwanzig Stunden hat, verändert den Abstand zwischen zwei Uhrzeiten, ohne dass sich eine von beiden ändert. Deshalb wird keiner Dauerrechnung auf dieser Website eine Uhrzeit übergeben.

Die Arithmetik von Dauern ist assoziativ, was sich lohnt zu wissen, wenn eine Kette von Umrechnungen verdächtig aussieht. Mit vierundzwanzig und dann mit sechzig zu multiplizieren ergibt dasselbe wie mit sechzig und dann mit vierundzwanzig zu multiplizieren, weil beide Operationen exakte Multiplikationen sind und die Multiplikation kommutiert. Nicht kommutativ ist das Runden: Tage in Stunden in Minuten in Sekunden umzurechnen und bei jedem Schritt zu runden ergibt eine leicht andere Antwort als einmal am Ende umzurechnen, und über eine lange Kette ist der Unterschied klein, er liegt aber nur in eine Richtung.

Das angezeigte Ergebnis ist für die Darstellung gerundet und trägt mehr Nachkommastellen, als eine Dauer normalerweise trägt. Ein halber Tag sind exakt zwölf Stunden und exakt zwölfhundert Minuten, diese Zahlen sind also exakt, eine aus einer Ratenrechnung abgeleitete Dauer ist aber nur so genau wie die Rate, aus der sie stammt, und eine Dauer auf neun Nachkommastellen suggeriert eine Sicherheit, die Arithmetik nicht liefern kann. Zu entscheiden, wie viele Stellen man behält, ist eine Aussage darüber, was man glaubt, und sie sollte aus dem Eingang kommen und nicht aus der Anzeige geerbt werden.

Zwei Gewohnheiten machen die Arbeit mit Dauern verlässlich. Rechnen Sie das gesamte Intervall einmal um und nicht teilweise, denn ein halb umgerechnetes Intervall ist die schwerste Art von Fehler zu sehen. Und halten Sie die Einheit an jeder Zahl fest, die Sie aufschreiben, denn eine Dauer ohne Einheit ist von einer Rate nicht zu unterscheiden, und die beiden werden an mehreren Stellen dieser Website durcheinander geteilt. Dieser letzte Punkt ist der Grund, warum der Restprozentsatzrechner eine Halbwertszeit und eine verstrichene Zeit als nackte Zahlen entgegennimmt und Sie die Einheit wählen und über beide hinweg identisch halten lassen, während der Rechner für Zeit bis Restprozentsatz eine Zeit in der Einheit zurückgibt, in der seine Halbwertszeit eingegeben wurde. Der Rechner für die effektive Halbwertszeit ist die Stelle, an der zwei Dauern in Einklang gebracht werden müssen, bevor eine von beiden verwendet werden kann.