Masseneinheiten-Umrechner

Eine Masse von Milligramm in Mikrogramm umzurechnen ändert die Masse nicht. Dieselbe Stoffmenge wird in einer anderen Einheit beschrieben, und die Zahl ändert sich nur, weil sich die Einheit geändert hat, in der sie angegeben wird. Das ist der gesamte Inhalt dieser Rechnung, und es lohnt sich, das deutlich zu sagen, weil es die Eigenschaft ist, die das Ergebnis vertrauenswürdig macht: Eine Umrechnung kann sich niemals über das physikalische System irren, nur über die Arithmetik oder über die eingegebenen Einheiten. Nichts über das Peptid, den Behälter oder die Waage wird zu Rate gezogen, und genau deshalb funktioniert dieselbe Seite für einen Stoff, von dem sie noch nie gehört hat.

Die Fälle, in denen der Wechsel der Einheit die Größe sehr wohl ändert, sind lehrreich, weil sie zeigen, was sonst für selbstverständlich gehalten wird. Eine Temperatur umzurechnen ist keiner davon, denn die Abbildung zwischen den Skalen hängt vom Wert selbst ab und ist kein konstanter Faktor. Ein Gasvolumen umzurechnen braucht einen Druck und eine Temperatur. Eine Masse in ein Volumen umzurechnen braucht eine Dichte. Jedes davon bricht die Eigenschaft, die diese Seite verlässlich macht, und jedes ist Gegenstand eines anderen Werkzeugs und nicht dieses. Internationale Einheiten sind ein vierter Fall, denn sie werden gegen einen Referenzstandard für einen bestimmten Stoff definiert und nicht gegen eine Masse, es gibt also keinen universellen Umrechnungsfaktor, und hier wird keiner angeboten.

Masse, Stoffmenge, Volumen und Zeit sind vier verschiedene Arten von Größen, und jede misst etwas anderes: Die Masse ist, wie viel Materie vorhanden ist, die Stoffmenge zählt Teilchen, das Volumen ist, wie viel Raum sie einnimmt, und die Zeit ist, wie lange etwas dauert. Innerhalb einer Art umzurechnen ist reine Arithmetik, und das ist, was diese Seite und ihre drei Geschwister tun. Von einer Art zur anderen zu gelangen erfordert eine zusätzliche gemessene Eigenschaft des Stoffes, und um diese Eigenschaft geht es auf dem größten Teil dieser Website. Druck und Temperatur sind zwei weitere Arten und folgen derselben Regel: Innerhalb der Art umrechnen und zwischen den Arten mit einer gemessenen Eigenschaft überbrücken statt mit einem Faktor.

Die beiden Brücken sind die Molmasse und die Dichte. Die Molmasse verbindet eine Masse mit einer Teilchenzahl, was der Rechner Masse zu Mol in der einen Richtung tut und der Rechner Mol zu Masse in der anderen. Die Dichte verbindet eine Masse mit einem Volumen, und für eine Peptidlösung ist diese Dichte eine Eigenschaft der zubereiteten Lösung und nicht des Peptids selbst. Keine von beiden ist ein Präfix und keine ist eine feste Zahl, weshalb kein Masseneinheiten-Rechner für sie einspringen kann. Der Moleinheiten-Rechner ist die Leiter auf der anderen Seite der Brücke der Molmasse.

Einheitensymbole sind auf Weisen groß- und kleinschreibungsempfindlich, bei denen man leicht annimmt, sie seien es nicht. Ein kleines m bedeutet ein Tausendstel, mg ist also ein Milligramm und umol ein Mikromol. Ein großes M bedeutet molar, und das ist eine völlig andere Größe, ein Milliliter und eine molare Lösung sind also nicht zwei Schreibweisen für denselben Gedanken. Und mg und Mg sind keineswegs austauschbar, denn M ist das chemische Symbol für Magnesium. Zwei Zeichen, die sich nur in der Schreibweise unterscheiden, können in diesem Bereich drei unzusammenhängende Bedeutungen tragen, und jede Anzeige, die den Unterschied verliert, macht aus einer sorgfältigen Notiz eine Vermutung.

Das Mikrogramm verdient eine eigene Anmerkung, weil es kein zuverlässiges Zeichen hat. Das eigentliche Symbol ist der griechische Buchstabe Mu, den viele Systeme nicht darstellen können, deshalb ist mcg die Form, die man hinschreibt und als Mikrogramme vorliest, und ein einzelnes u wird vermieden, weil es leicht für einen Buchstaben gehalten wird. Von Mikrogramm zurück nach Milligramm umzurechnen ist dann eine Division durch tausend, und das ist genau die Kante der Leiter, die am häufigsten in die falsche Richtung genommen wird. Der Leitfaden zur Einheitenumrechnung bei Peptiden arbeitet die Massen- und die Molpräfixe in der Reihenfolge durch, in der sie in der Praxis auftauchen.

Die Multiplikation mit einem exakten Faktor kann keine Information erzeugen. Ist der Eingang auf drei signifikante Stellen bekannt, ist die Ausgabe auf drei signifikante Stellen bedeutsam, wie viele Stellen auch auf dem Bildschirm erscheinen. Acht Nachkommastellen anzuzeigen ist eine Formatentscheidung und keine Aussage über die Genauigkeit, und die hinteren Stellen für echt zu halten ist der Weg, auf dem ein umgerechneter Wert in einer späteren Rechnung mehr Gewicht trägt, als die Messung dahinter verdient hat. Den Eingang vor der Umrechnung zu runden verstärkt das Problem, statt es aufzuheben. Ein negativer Wert wird außerdem vollständig abgelehnt, was für eine Masse das richtige Verhalten ist, denn es gibt keine negative Masse und ein führendes Minuszeichen in einem Massenfeld ist fast immer ein versehentliches Zeichen.

Ein durchgerechnetes Beispiel: Eine als 1.25 mg angegebene Masse rechnet exakt in 1250 mcg und in 1,250,000 ng um, und jede dieser Zahlen ist exakt. Eine als 1.2543 mg angegebene Masse, die von einer Waage stammt, rechnet in Zahlen um, die nur so vertrauenswürdig sind wie diese Waagenablesung. Weil jeder Schritt durch Zehnerpotenzen teilt und mit ihnen multipliziert, bleibt ein Fehler in der letzten Stelle über die ganze Kette hinweg an derselben relativen Position, die Zahl der beibehaltenen Stellen sollte also vom Eingang gewählt werden und nicht vom Umrechner. Der Leitfaden zum Runden und zu kleinen Volumen stellt die Arbeitspraxis dar, und der Beer-Lambert-Konzentrationsrechner ist ein gutes Beispiel für eine Rechnung, deren Ausgabe schlicht die Genauigkeit ihres Eingangs erbt.