Rechner fuer effektive Halbwertszeit

Parallele Verluste addieren sich als Raten und nicht als Dauern. Entfernt ein Weg über ein Intervall einen Anteil f des Vorhandenen und ein anderer einen Anteil g, entfernen sie zusammen f plus g minus f mal g, weil der zweite Weg einen Teil seiner Arbeit an Material tut, das der erste schon genommen hat. Dieser Korrekturterm ist der gesamte Inhalt der Unabhängigkeitsannahme, und ihn wegzulassen ergibt eine zu große Zahl. Die gesamte Rechnung steckt in dieser Subtraktion.

In Ratenkonstanten geschrieben ist die Addition linear, also addieren sich die Kehrwerte der beiden Halbwertszeiten, und noch einmal den Kehrwert zu bilden ergibt die effektive Halbwertszeit. Weil beide Beiträge dasselbe Vorzeichen tragen, muss das Ergebnis kürzer sein als jede der beiden Eingaben. Es gibt keine Anordnung zweier positiver Zahlen in dieser Formel, die etwas anderes ergäbe, und das sollte man wissen, bevor man ein Ergebnis gegen eine Quelle statt gegen die Arithmetik prüft. Der Leitfaden zu Eliminator erster Ordnung und Halbwertszeitarithmetik stellt die Überlegung mit konstanter Summe vom anderen Ende aus dar.

Das Ergebnis ist ein harmonischer Mittelwert, und es liegt weit unter dem arithmetischen Mittel derselben beiden Eingaben. Nehmen Sie Halbwertszeiten von zwei und acht Einheiten: Das arithmetische Mittel ist fünf, der effektive Wert dagegen 1.6, also weniger als ein Drittel davon. Der Abstand zwischen diesen Zahlen ist der gesamte praktische Inhalt davon, das hier richtig zu machen statt den Unterschied zu halbieren, und deshalb ist eine gemittelte Halbwertszeit nie ein sicherer Ersatz für die Rechnung.

Die Extremwerte lohnen sich eher zu berechnen als zu glauben. Ist ein Weg sehr viel schneller als der andere, nähert sich die effektive Halbwertszeit dem schnelleren von oben, denn sobald der schnelle Weg das meiste Vorhandene entfernt hat, bleibt dem langsamen kaum noch etwas, worauf er wirken kann. Diese Annäherung hat einen Boden: Der effektive Wert kann nie unter die Hälfte der kürzeren Eingabe fallen, wie extrem das Verhältnis auch wird. Beide Grenzen sind ohne jede Differentialrechnung sichtbar, was für die Formel spricht.

Die Formel braucht, dass die beiden Prozesse unabhängig sind, und dieses Wort trägt mehr, als es scheint. Konkurrieren die Wege um dasselbe Material, oder sättigt sich einer, während der andere läuft, sind beide Raten nicht proportional zum Vorhandenen, und die Summe ist falsch. Zwei Prozesse in Reihe, bei denen die Ausgabe des ersten die Eingabe des zweiten ist, lassen sich überhaupt nicht so kombinieren, weil der zweite Schritt immer nur sieht, was der erste erzeugt hat.

Eine sättigbare Entfernung ist der Fehler, der in der Praxis am meisten zählt, und nichts in der Ausgabe deckt ihn auf. Ein Weg, der bei höheren Mengen kapazitätsbegrenzt wird, ist dort nicht erster Ordnung, und keine Wahl zweier Halbwertszeiten behebt das Problem. Die zuverlässigere Frage ist deshalb nicht, welches Zahlenpaar man kombiniert, sondern ob einer der beiden Wege über den betrachteten Bereich hinweg wirklich proportional zur vorhandenen Menge ist.

Die beiden Halbwertszeiten müssen von irgendwoher kommen, und ihre Herkunft bestimmt, was die kombinierte Zahl bedeutet. Eine spät in einem Abfall gemessene Halbwertszeit und eine früh gemessene beschreiben verschiedene Prozesse, und sie zu kombinieren ergibt eine Zahl, die überhaupt keiner realen Messung entspricht. Auf die Herkunft hier zu achten ist mehr wert als auf die Division zu achten, denn sie ist ein einziger Schritt und sehr schwer falsch zu machen.

Diese Seite führt für keinen Stoff eine Halbwertszeit und liefert auch keine, weil eine kombinierte Zahl nur so belastbar ist wie die beiden Zahlen, aus denen sie gebaut wurde, und kein Paar von Mittelwerten das ändern würde. Werden gemessene Werte gebraucht, gehören sie in eine gekennzeichnete Quelle, und der Grund, warum diese Website darauf verzichtet, sie näherungsweise anzugeben, steht auf der Seite mit dem Haftungsausschluss . Für die Fassung derselben Mathematik mit einem einzigen Prozess nimmt der Rechner für die Eliminationsratenkonstante eine Halbwertszeit entgegen und liefert die Konstante dahinter. Eine kürzere effektive Halbwertszeit fließt auch unmittelbar zurück in den Kumulationsfaktor-Rechner , wo eine schnellere kombinierte Entfernung den Faktor erheblich verkleinert.