A eliminação de primeira ordem segue A(t) = A0 x e^(-k x t), onde A0 é a quantidade inicial e k a constante de eliminação; k e a meia-vida se relacionam por meia-vida = ln(2) / k. Este artigo é uma explicação estritamente matemática e não oferece aconselhamento médico ou posológico.
O modelo exponencial
A cinética de primeira ordem postula que a taxa de decaimento é diretamente proporcional à quantidade de soluto presente no sistema:
A(t) = A0 x e^(-k x t)onde A0 é a quantidade inicial, t é o tempo decorrido, k é a constante de eliminação e A(t) é a quantidade remanescente no tempo t.
Como se relacionam a meia-vida e a constante k?
A constante k e a meia-vida expressam a mesma taxa de depuração conectadas por ln(2):
k = ln(2) / meia-vida
meia-vida = ln(2) / kA calculadora de constante de eliminação computa k a partir da meia-vida, e a calculadora de meia-vida a partir da constante realiza a operação inversa.
Quantidade remanescente teórica
A calculadora de eliminação de primeira ordem avalia A(t) fornecendo a quantidade residual para qualquer intervalo de tempo t.
Cálculos de inversão temporal
Existem duas resoluções inversas frequentes:
Tempo necessário para atingir uma fração alvo:
tempo = meia-vida x log2(1 / fracao)A calculadora de tempo para porcentagem remanescente determina este intervalo via logaritmo na base 2.
Fração remanescente após determinado tempo:
A calculadora de porcentagem remanescente avalia a proporção residual que permanece no compartimento.
Limitações do modelo linear
Modelos monocompartimentais lineares simplificam sistemas biológicos reais, que podem exibir cinética multicompartimental ou eliminação saturável. Este site não atribui meias-vidas farmacológicas a compostos não aprovados.
Em resumo
A quantidade remanescente no tempo t é A(t) = A0 x e^(-kt), e a constante k se converte em meia-vida por meia-vida = ln(2) / k.
Literatura científica e referências primárias
- Rowland, M., & Tozer, T. N. (2019). Clinical Pharmacokinetics and Pharmacodynamics: Concepts and Applications (4a ed.). Wolters Kluwer. Capítulo 3: Cinética de eliminação e clearance.
- Gibaldi, M., & Perrier, D. (1982). Pharmacokinetics (2a ed.). Marcel Dekker. Derivação monocompartimental clássica da relação k = ln(2)/t(1/2).
- Grogan, S., & Preuss, C. V. (2023). Pharmacokinetics. Em StatPearls. PubMed PMID: 32491677. Revisão clínica sobre clearance e constantes de eliminação.