L élimination de premier ordre décrit une décroissance exponentielle où la demi-vie et la constante de vitesse k sont liées par k = ln(2) / demi-vie. Cet article est un exposé purement mathématique et ne constitue pas une recommandation médicale ou posologique. Les équations ci-dessous décrivent une cinétique de décroissance exponentielle monocompartimentale de premier ordre.
Le modèle de décroissance
L élimination de premier ordre postule que la vitesse de disparition est proportionnelle à la quantité résiduelle présente à chaque instant:
A(t) = A0 x e^(-k x t)où A0 représente la quantité initiale, t le temps écoulé, k la constante de vitesse d élimination, et A(t) la quantité restante au temps t.
Comment calculer la demi-vie a partir de la constante d élimination k ?
La constante k et la demi-vie sont deux expressions du même processus physique, reliées par le logarithme népérien de 2:
k = ln(2) / demi-vie
demi-vie = ln(2) / kLe calculateur de constante d élimination calcule k depuis la demi-vie, et le calculateur de demi-vie depuis constante réalise le calcul réciproque.
Évaluation directe de la masse résiduelle
Le calculateur d élimination de premier ordre calcule A(t) à partir de la dose initiale, de la cinétique choisie et de la durée écoulée.
Déterminations temporelles inverses
Deux questions classiques s expriment sous forme inversée:
Temps nécessaire pour atteindre une fraction cible:
temps = demi-vie x log2(1 / fraction)Le calculateur de temps pour pourcentage restant résout ce temps avec un logarithme de base 2.
Fraction restante après un temps donné:
Le calculateur de pourcentage restant détermine la proportion subsistant dans le système d après le modèle théorique.
Limites du modèle théorique
Ce modèle linéaire à un compartiment simplifie les phénomènes biologiques réels, qui peuvent faire intervenir une distribution multicompartimentale ou une clairance saturable. Aucun paramètre pharmacologique n est pré-attribué par le site.
En résumé, la quantité restante suit A(t) = A0 x e^(-kt), et la constante d élimination k se relie à la demi-vie par k = ln(2) / demi-vie.
Littérature scientifique et références
- Rowland, M., & Tozer, T. N. (2019). Clinical Pharmacokinetics and Pharmacodynamics: Concepts and Applications (4e ed.). Wolters Kluwer. Chapitre 3: Cinétique d élimination et clairance.
- Gibaldi, M., & Perrier, D. (1982). Pharmacokinetics (2e ed.). Marcel Dekker. Dérivation de la cinétique linéaire monocompartimentale k = ln(2)/t(1/2).
- Grogan, S., & Preuss, C. V. (2023). Pharmacokinetics. Dans StatPearls. PubMed PMID: 32491677. Synthèse clinique sur la clairance et les constantes de vitesse.