La eliminación de primer orden sigue A(t) = A0 x e^(-k x t), donde A0 es la cantidad inicial y k la constante de eliminación; la vida media y k se relacionan por vida media = ln(2) / k. Este artículo es una explicación matemática formal, no una guía médica ni una recomendación posológica.
El modelo exponencial
La cinética de primer orden asume que la velocidad de eliminación es directamente proporcional a la cantidad de sustancia presente:
A(t) = A0 x e^(-k x t)donde A0 es la cantidad inicial, t es el tiempo transcurrido, k es la constante de eliminación y A(t) es la cantidad remanente al tiempo t. Es la misma forma funcional del decaimiento radiactivo o la descarga de un condensador.
¿Cómo se relacionan la vida media y la constante k?
La constante k y la vida media describen el mismo fenómeno físico desde dos ángulos algebraicos vinculados por ln(2):
k = ln(2) / vida media
vida media = ln(2) / kLa calculadora de constante de eliminación determina k a partir de la vida media, y la calculadora de vida media desde constante ejecuta la operación inversa. Ambas derivan del valor natural ln(2) ≈ 0,69315.
Cálculo directo de la cantidad remanente
La calculadora de eliminación de primer orden evalúa la ecuación completa A(t) = A0 x e^(-kt). A partir de la cantidad inicial, la constante o vida media y el tiempo transcurrido, entrega la fracción o masa matemática residual.
Despejes temporales e inversión del modelo
Existen dos interrogantes inversas habituales:
Tiempo necesario para alcanzar una fracción determinada:
tiempo = vida media x log2(1 / fraccion)La calculadora de tiempo a porcentaje remanente resuelve este valor exacto mediante logaritmos en base 2.
Porcentaje remanente tras un intervalo de tiempo:
La calculadora de porcentaje remanente indica qué fracción del fármaco teórico permanece en el sistema.
Alcance y limitaciones del modelo
El modelo monocompartimental lineal es una aproximación teórica. En sistemas fisiológicos reales ocurren procesos de distribución multicompartimental, eliminación saturable de Michaelis-Menten y variabilidad en el aclaramiento. Este sitio no asigna vidas medias empíricas a compuestos no aprobados; cada usuario suministra sus propios parámetros analíticos.
En resumen
La cantidad remanente en el tiempo t es A(t) = A0 x e^(-kt), y la constante k se convierte en vida media mediante vida media = ln(2) / k.
Literatura científica y citas primarias
- Rowland, M., & Tozer, T. N. (2019). Clinical Pharmacokinetics and Pharmacodynamics: Concepts and Applications (4ta ed.). Wolters Kluwer. Capítulo 3: Cinética de eliminación, constantes de velocidad y aclaramiento.
- Gibaldi, M., & Perrier, D. (1982). Pharmacokinetics (2da ed.). Marcel Dekker, Nueva York. Texto clásico sobre disposición monocompartimental y derivación lineal de k = ln(2)/t(1/2).
- Grogan, S., & Preuss, C. V. (2023). Pharmacokinetics. En StatPearls. StatPearls Publishing. PubMed PMID: 32491677. Revisión clínica sobre aclaramiento y constantes de eliminación.