Calculadora de constante de eliminacion
Convierte una vida media en una constante de eliminación de orden uno, k = ln(2) / vida media. Un modelo de manual, no es consejo médico ni de dosificación.
Modelos farmacocineticos
Campos de la calculadora
Modelos farmacocineticos: Esta es una herramienta de referencia matematica y de laboratorio. No diagnostica, trata ni recomienda una dosis, y no constituye consejo medico.
La calculadora de constante de eliminación convierte una semivida en la constante de velocidad, k, que aparece en todos los modelos exponenciales de primer orden. Las dos describen el mismo decaimiento: k es la velocidad expresada en forma exponencial en lugar de en reducciones a la mitad.
Una vez que tienes k, cualquier otra relación entre tiempo y cantidad de esta familia se deduce de una sola expresión exponencial. La conversión merece la pena porque los datos publicados se citan a menudo como semivida, mientras que trabajar suele ser más fácil con k.
Por qué una semivida y una constante de velocidad son una sola afirmación
Una semivida y una constante de velocidad no son dos hechos sobre una sustancia. Son dos formas de escribir una misma curva, y pasar de una a otra es una definición más que una medición. Si la cantidad cae como la exponencial de menos k por t, entonces poner t igual a la semivida obliga a que esa exponencial valga un medio, y tomar logaritmos a ambos lados da k por semivida igual al logaritmo natural de dos. No se consulta ninguna propiedad de ninguna sustancia para llegar ahí. El 0.6931 no es algo de la sustancia: es el precio fijo de medir el decaimiento en mitades en lugar de en exponentes.
Ninguna de las dos formas es más fundamental, así que da igual cuál tengas en la mano. Lo que no sobrevive a un movimiento descuidado son las unidades. La misma semivida escrita en horas y la misma semivida escrita en minutos generan constantes de velocidad que difieren en un factor de sesenta, ambas correctas y ninguna comparable con la otra. Así que cuando una constante de velocidad llegue de una tabla, léela como una semivida disfrazada y resuelve primero la unidad de tiempo antes de hacer nada más con ella. El modelo que hay detrás de la constante se desarrolla con más detalle en la guía sobre eliminación de primer orden y aritmética de la semivida .
Una constante de proporcionalidad, no una velocidad
El resultado es una constante de proporcionalidad, no una cantidad por hora. La velocidad instantánea de pérdida en cualquier momento es k multiplicada por la cantidad presente, así que la pérdida por hora mengua a medida que mengúa la cantidad. Ese único rasgo es lo que hace que el decaimiento sea exponencial y no lineal, y es la razón por la que una constante de velocidad y una velocidad se confunden en una conversación. Una cifra citada en mg por hora cambia a medida que cambia el sistema. Una cifra citada por hora que se mantiene fija sea cual sea la cantidad presente es k.
La constante solo tiene sentido además respecto de un modelo declarado y un compartimento declarado. Dice con qué rapidez un conjunto supuesto pierde material por una vía supuesta. Dos compartimentos que contienen la misma sustancia no comparten constante de velocidad, y el descenso rápido inicial y el descenso lento final que suele mostrar una curva real son exactamente la razón por la que una sola cifra es, en el mejor de los casos, una aproximación de la forma completa. Eso es un límite del modelo y no de la aritmética. La página original de semivida coloca la misma constante dentro de un cálculo mayor, donde esas omisiones se ven con más facilidad.
La unidad de entrada se propaga a todas las cifras posteriores
Como todo lo que viene después en esta familia multiplica k por un tiempo, la unidad de k pesa más que la unidad de una cantidad. Dale a la calculadora de eliminación de primer orden una constante de velocidad por minuto y un tiempo en horas, y el exponente sale como un número grande que debería haber sido adimensional. Nada da error, porque los números no son conscientes de sus unidades. El resultado simplemente está mal en un factor de sesenta y parece del todo razonable mientras lo está.
El remedio no es vistoso: resuelve la unidad de tiempo una vez, al principio del trabajo, y convierte antes de dividir nada. Si una fuente cita por minuto y el trabajo está en horas, la conversión es una multiplicación por sesenta. La calculadora de unidades de tiempo hace esa conversión, y el hábito más amplio de mantener una sola unidad a lo largo de toda una cadena de aritmética de péptidos se trata en la guía de conversión de unidades de péptidos .
Comprobar una constante de velocidad que no has calculado
La verificación más barata que existe es un viaje de ida y vuelta. Toma la k que devuelve esta página, pásala de nuevo por la calculadora de semivida a partir de la constante de eliminación , y el número del que partiste debería volver a aparecer. Un resultado que difiere más que por redondeo apunta a un error de unidades y no a la fórmula, ya que la fórmula no tiene ningún parámetro ajustable que se pueda fijar mal.
Si una fuente ofrece dos constantes de velocidad, o una constante de velocidad y una semivida que no concuerdan, eso no es un artefacto del redondeo. Es una señal de que el material sale por más de una vía, cada una con su propia constante. Dos pérdidas de primer orden independientes que actúan a la vez suman sus velocidades, y la calculadora de semivida efectiva hace esa combinación. Este sitio no lleva ninguna constante de velocidad medida ni ninguna semivida medida para ninguna sustancia concreta, y ese hueco es deliberado y no un descuido: una media verosímil estaría equivocada de una forma que nada posterior podría revelar. Los valores medidos pertenecen a una fuente citada, no a una calculadora.
Como funciona esta calculadora
Una semivida es el tiempo que tarda la cantidad en caer a la mitad. El modelo exponencial se escribe con un exponente, así que la relación es un logaritmo natural.
El número 0.693 es el logaritmo natural de dos, y aparece aquí porque reducir a la mitad es exactamente lo que mide el logaritmo natural de dos. Esa es toda la derivación.
Las formulas
-
k = ln(2) / t-half = 0.6931 / t-half
- k
- constante de eliminación, en unidades de tiempo invertidas
- t-half
- semivida, en la misma unidad de tiempo
Las unidades de k son las inversas de las unidades de tiempo. Una semivida en horas da k por hora.
Ejemplo resuelto
Constante de velocidad para una semivida de 24 horas
Ejemplo ilustrativo. Los numeros se eligen para que la aritmetica sea facil de comprobar. No son una dosis, un protocolo ni una recomendacion.
Datos
- Semivida
- 24 hours
- Tomar el logaritmo natural de dos
- Sustitucion
- ln(2)
- Resultado
- 0.6931
- Dividir entre la semivida
- Sustitucion
- 0.6931 / 24
- Resultado
- 0.02888 per hour
Lo que demuestra
Una constante de velocidad de 0.02888 por hora. Aquí vale la pena hacer el análisis dimensional: 0.6931 es adimensional y 24 tiene unidades de horas, así que la respuesta tiene que llevar unidades de por hora. Si un resultado saliera en horas, algo se ha transcrito al revés.
Entender los campos de entrada
- Vida media
- La semivida, en horas.
- Atencion: La semivida debe estar en horas para dar k por hora. Si tienes una cifra en días o en minutos, conviértela primero, o la k que obtengas estará desviada por ese factor y todos los cálculos posteriores con ella.
Entender los resultados
- Constante de eliminacion (k)
- La constante de eliminación por hora. Introdúcela en la calculadora de eliminación de primer orden o en la calculadora de semivida a partir de la constante de eliminación para volver en la dirección contraria.
Unidades explicadas
- k
- Constante de velocidad, con unidades de tiempo invertido. Es una constante de proporcionalidad, no una velocidad que se pueda observar directamente.
- ln(2)
- El logaritmo natural de dos, 0.6931. Adimensional, y es el puente entre las mitades y los exponentes.
Errores comunes
- Usar una semivida en días con una calculadora que espera horas, que es el error más común y produce una k desviada en un factor de 24.
- Leer k como una velocidad de cambio de la cantidad. Es una constante de velocidad: la cantidad disminuye a una velocidad proporcional a la cantidad, así que la velocidad en sí es k multiplicada por la cantidad.
- Esperar que una sola k describa una sustancia real. Una sustancia con dos vías de eliminación tiene dos constantes de velocidad, y la calculadora de semivida efectiva las combina.
Limitaciones importantes
- Supone una eliminación de primer orden, es decir, una velocidad proporcional a la cantidad presente. La saturación, donde la eliminación queda limitada por su capacidad, no se modela en absoluto.
- Este es un modelo de un compartimento y de primer orden. Supone un único conjunto homogéneo, disponibilidad inmediata de toda la cantidad y una eliminación proporcional a lo presente. La farmacocinética real incluye absorción, distribución a los tejidos, unión a proteínas, varias vías de eliminación con velocidades distintas y metabolitos que pueden ser activos a su vez. Nada de lo que hay aquí describe cómo se comporta cualquier sustancia en una persona.
- Una semivida citada para una sustancia real suele referirse a esa sustancia en un sistema real, donde la distribución a los tejidos forma parte de lo que mide el número. Esta calculadora solo convierte el número.
Preguntas frecuentes
What does the elimination rate constant calculator compute?
It converts a half-life value into the corresponding first-order elimination rate constant k, using k = ln(2) / half-life.
How do I use the elimination rate constant calculator?
Enter a half-life value in whatever time unit you are working in. The calculator returns k in the reciprocal of that same time unit.
What is k used for on the elimination rate constant calculator?
k is the rate constant in the exponential decay equation A(t) = A0 x e^(-kt) used throughout this site's pharmacokinetic model calculators, so once you have k for a given half-life you can plug it into the first-order elimination calculator directly.
What is the underlying model behind the elimination rate constant calculator?
A one-compartment, first-order, exponential, elimination model, the textbook approximation used across all ten pharmacokinetic calculators on this site.
What units does the elimination rate constant calculator return?
k has units of inverse time, matching whatever time unit you entered for the half-life, for example if half-life is in hours, k is in hours^-1.
What happens with a zero or negative half-life on the elimination rate constant calculator?
It is rejected as invalid; a half-life must be a positive number since a substance cannot have a zero or negative half-life.
Is the elimination rate constant calculator a medical or dosing tool?
No. This is a mathematical model for educational purposes only. It computes arithmetic on numbers you supply and does not represent medical advice, a dosing recommendation, or a prediction about any specific substance’s real behaviour in a body.
Is the elimination rate constant calculator free to use?
Yes. The k from half life calculator runs entirely in your browser.
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