उन्मूलन दर स्थिरांक कैलकुलेटर

अर्धायु और दर स्थिरांक किसी पदार्थ के बारे में दो तथ्य नहीं हैं। वे एक ही वक्र के दो अलग-अलग लेखन हैं, और इनके बीच जाना कोई माप नहीं, परिभाषा है। यदि मात्रा e के minus k गुणा t घात के रूप में घटती है, तो t को अर्धायु के बराबर रखने पर वह घाताकार ठीक आधा बन जाता है, और दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर k गुणा t-half बराबर ln two आता है। वहाँ तक पहुँचने के लिए किसी पदार्थ के किसी गुण की जाँच नहीं होती। 0.6931 पदार्थ के बारे में कुछ नहीं है। यह घातों के बजाय आधा करने के पैमाने में क्षय मापने की नियत कीमत है।

दोनों रूपों में कोई एक अधिक मूलभूत नहीं है, इसलिए यह मायने नहीं रखता कि आपके हाथ में कौन सा पड़ा। जो सावधानी के बिना टिकता नहीं है वह इकाई है। घंटों में लिखा वही अर्धायु और मिनटों में लिखा वही अर्धायु ऐसे दर स्थिरांक बनाते हैं जो साठ के कारक से अलग हैं, दोनों सही, और एक भी दूसरे से तुलनीय नहीं। इसलिए जब कोई दर स्थिरांक किसी तालिका से आए, तो उसे छिपा हुआ अर्धायु पढ़िए और उसके साथ कुछ भी करने से पहले समय की इकाई तय कीजिए। इस स्थिरांक के पीछे का मॉडल प्रथम-क्रम निष्कासन और अर्धायु अंकगणित पर मार्गदर्शिका में अधिक विस्तार से रखा गया है।

परिणाम एक समानुपाती स्थिरांक है, घंटे में मात्रा नहीं। किसी भी क्षण हानि की तत्काल दर होती है k गुणा मौजूद मात्रा, इसलिए घंटे में हानि मात्रा घटने के साथ सिकुड़ती जाती है। यही एक विशेषता क्षय को रैखीय के बजाय घाताकार बनाती है, और यही कारण है कि बोलचाल में दर स्थिरांक और दर एक-दूसरे की जगह ले लेते हैं। mg प्रति घंटे में बताया गया आँकड़ा व्यवस्था बदलने पर बदलता है। प्रति घंटे में बताया गया वह आँकड़ा जो मौजूद मात्रा चाहे कुछ भी हो, स्थिर रहता है, और वही k है।

यह स्थिरांक किसी बताए गए मॉडल और किसी बताए गए कक्ष के सापेक्ष ही अर्थ रखता है। यह बताता है कि एक मान लिया गया कक्ष एक मान लिया गया मार्ग से पदार्थ कितनी तेज़ी से खोता है। एक ही पदार्थ को रखने वाले दो कक्षों का दर स्थिरांक एक नहीं होता, और जो तेज़ प्रारंभिक गिरावट तथा धीमी अंतिम गिरावट एक वास्तविक वक्र आमतौर पर दिखाता है, वही कारण है कि एकल आँकड़ा पूरे आकार का कम से कम अनुमान ही हो सकता है। यह मॉडल की सीमा है, अंकगणित की नहीं। आधा जीवन कैलकुलेटर इसी स्थिरांक को एक बड़ी गणना के भीतर रखता है, जहाँ इन चूकों को देखना आसान है।

चूँकि इस परिवार में आगे का हर कुछ k को समय से गुणा करता है, इसलिए k की इकाई किसी मात्रा की इकाई से कहीं अधिक भारी होती है। प्रथम-क्रम निष्कासन कैलकुलेटर को प्रति मिनट दर स्थिरांक और घंटों में समय दीजिए, तो घात एक बड़ी संख्या निकलती है जो विमीय रहित होनी चाहिए थी। कोई त्रुटि नहीं आती, क्योंकि संख्याएँ अपनी इकाइयों से अनजान होती हैं। परिणाम बस साठ के कारक से गलत होता है और गलत होते हुए पूरी तरह ठीक लगता है।

उपाय शानदार नहीं है: समय की इकाई एक बार, काम के आरंभ में, तय कीजिए, और भाग देने से पहले बदल लीजिए। यदि कोई स्रोत प्रति मिनट बताता है और काम घंटों में चल रहा है, तो यह रूपांतरण साठ से गुणा करना है। समय इकाई कन्वर्टर यह रूपांतरण कर देता है, और पूरी पेप्टाइड अंकगणित शृंखला में एक ही इकाई रखने की व्यापक आदत पेप्टाइड इकाई रूपांतरण पर मार्गदर्शिका में चर्चित है।

उपलब्ध सबसे सस्ती पुष्टि वापसी यात्रा है। इस पृष्ठ से मिला k लीजिए, उसे दर स्थिरांक से अर्धायु कैलकुलेटर से दोबारा चलाइए, और जिस संख्या से शुरू किया था वही वापस आनी चाहिए। ऐसा परिणाम जो पूर्णांकन से अधिक अलग हो, वह सूत्र के बजाय इकाई की त्रुटि दिखाता है, क्योंकि सूत्र में ऐसा कोई समायोज्य प्राचल नहीं है जिसे गलत रखा जा सके।

यदि कोई स्रोत दो दर स्थिरांक देता है, या एक दर स्थिरांक और एक अर्धायु जो आपस में मेल नहीं खाते, तो यह पूर्णांकन का अवशेष नहीं है। यह संकेत है कि पदार्थ एक से अधिक मार्ग से निकल रहा है, हर एक का अपना स्थिरांक सहित। साथ काम करने वाले दो स्वतंत्र प्रथम-क्रम हानि अपनी दरें जोड़ते हैं, और प्रभावी अर्धायु कैलकुलेटर यह संयोजन करता है। इस साइट पर किसी विशेष पदार्थ का कोई मापा हुआ दर स्थिरांक नहीं है और कोई मापी हुई अर्धायु नहीं है, और यह अंतर जानबूझकर रखा गया है, छूट नहीं: एक भरोसेमंद दिखने वाला औसत ऐसी तरह गलत होता कि आगे कुछ भी उसे उजागर नहीं कर पाता। मापे हुए मान किसी कैलकुलेटर के नहीं, उद्धरण के साथ दिए गए स्रोत के हैं।