Calculateur de facteur d'accumulation

Le résultat est la forme fermée d’une somme infinie, et il vaut la peine de la voir dérivée plutôt que citée. Chaque dose apporte une quantité entière et laisse ensuite derrière elle une fraction r pour la suivante, qui laisse derrière elle r au carré, et ainsi de suite indéfiniment. Additionner toutes ces contributions donne le niveau une fois le processus stabilisé. Divisez ce total par une dose unique et ce qui reste est le facteur d’accumulation. L’expression entière se réduit à une ligne seulement parce que le rapport entre termes successifs est constant, et cette constance est exactement l’hypothèse du premier ordre.

Ce rapport r est entièrement fixé par l’intervalle mesuré par rapport à la demi-vie, et c’est le seul endroit où la demi-vie entre. Écrit comme un demi élevé à la puissance de l’intervalle divisé par la demi-vie, il est précisément la fraction laissée par la dose précédente au moment où la suivante arrive. Ni l’absorption, ni la formulation, ni la variation individuelle n’y touchent. Le guide sur l’accumulation et l’état stationnaire refait la même dérivation plus lentement, y compris pourquoi c’est le pic, et non la moyenne, que décrit cette série.

Une série géométrique n’a de forme fermée que si son rapport est inférieur à un, et ici le rapport est une fraction de matière restante, donc il l’est toujours, à condition que l’intervalle et la demi-vie soient tous deux positifs. Cela ressemble à une formalité, mais c’est la condition sur laquelle la méthode repose. La série est une affirmation portant sur une infinité de doses passées dont chacune contribue un peu moins. Avec un intervalle nul, les termes ne rétréciraient pas du tout, et la somme n’existerait pas.

Le comportement près de la borne éloignée est l’endroit où l’intuition échoue le plus, et il vaut mieux le calculer que le supposer. À mesure que l’intervalle grandit par rapport à la demi-vie, le rapport rétrécit vers zéro et le facteur approche un, ce qui signifie aucune accumulation, et il y arrive vite. Un facteur de 1.07 à un intervalle d’un dixième de demi-vie signifie déjà un pic à peine supérieur à celui d’une dose unique, et au bout de dix demi-vies le facteur est indiscernable de un à toute précision digne d’être citée. Rien ici n’est un seuil ; c’est simplement la rapidité avec laquelle un petit exposant devient un nombre négligeable.

L’intervalle de ce calcul est une entrée mathématique. C’est un nombre que vous fournissez, et ni cette page ni ce site ne vous dit quel intervalle utiliser pour quoi que ce soit. Ce n’est ni une précaution ni un refus d’être utile. Il n’existe aucun intervalle qui découle d’une demi-vie seule, aucun intervalle correct d’une substance à l’autre, et aucun intervalle correct d’une voie d’administration, d’une formulation ou d’un individu à l’autre. En publier un reviendrait à inventer un fait, et inventer un fait ici est le seul mode de défaillance qui vaille d’être évité à tout prix.

Ce que la page propose en revanche est une courbe de sensibilité, réellement utile sans être une recommandation. Le facteur est doux au voisinage de un et raide au voisinage de deux, si bien que de modestes variations de l’intervalle produisent des facteurs très différents. Donnez le même intervalle et la même demi-vie au calculateur de temps jusqu’à l’état stationnaire et il renvoie le nombre de demi-vies nécessaires pour entrer dans une tolérance choisie autour de ce même niveau stabilisé, ce qui est le chiffre complémentaire pour la même paire d’entrées.

Soyez précis sur ce qui est comparé. C’est un rapport de concentrations au pic sous le modèle, un pic stabilisé confronté au pic d’une dose unique. Ce n’est pas un rapport d’effets, de durées, de seuils franchis, ni d’aucune autre chose. En faire l’une de ces choses serait un saut de l’arithmétique vers une affirmation sur un corps, et aucun calculateur ne peut faire ce saut sans danger. Le contexte complet de ce que cette famille omet est exposé sur la page de demi-vie d’origine , et c’est une liste plus longue que la formule ne le laisse supposer.

Le modèle traite aussi le retrait comme une seule vitesse du premier ordre. Si la matière part par plus d’une voie à la fois, la vitesse qui régit réellement l’intervalle est la vitesse combinée, qui est plus courte que chacune des voies prise seule, et le calculateur de demi-vie effective les combine. Réintroduire ce chiffre combiné ici est la version honnête du calcul. Réintroduire plutôt la demi-vie d’une seule voie surestime l’accumulation, parce qu’elle rend le retrait plus lent que le système ne puisse jamais l’être.