संचय गुणक कैलकुलेटर

परिणाम एक अनंत योग का बंद रूप है, जिसे उद्धृत करने के बजाय निकलकर देखना उचित है। हर खुराक पूरी मात्रा जोड़ती है और फिर अगली खुराक के लिए r अंश छोड़ जाती है, जो r वर्ग छोड़ती है, और यही अनिश्चित रूप से चलता रहता है। इन सब योगदानों को जोड़ने पर वह स्तर मिलता है जिस तक प्रक्रिया स्थिर होकर पहुँचती है। उस कुल को एकल खुराक से भाग दीजिए, और जो बचता है वही संचय कारक है। पूरा व्यंजक केवल एक पंक्ति में सिकुड़ता है इसलिए कि क्रमागत पदों के बीच अनुपात स्थिर रहता है, और यही स्थिरता तो प्रथम-क्रम मान्यता है।

वह अनुपात r पूरी तरह अर्धायु के सामने नापे गए अंतराल से तय होता है, और यही एकमात्र जगह है जहाँ अर्धायु आता है। इसे आधा उठाया गया अंतराल भाग अर्धायु लिखने पर, यह ठीक वही अंश है जो पिछली खुराक उस क्षण छोड़कर जाती है जब अगली खुराक पहुँचती है। अवशोषण, संरूपण या व्यक्तिगत बदलाव इसमें कुछ नहीं बदलते। संचय और स्थिर-स्थिति पर मार्गदर्शिका वही निकाल धीरे-धीरे करती है, इसमें यह भी कि यह श्रेणी औसत का नहीं, चरम का वर्णन करती है।

ज्यामितीय श्रेणी का बंद रूप तभी होता है जब उसका अनुपात एक से छोटा हो, और यहाँ अनुपात बचे हुए पदार्थ का अंश है, इसलिए वह हमेशा एक से छोटा होता है, बशर्ते अंतराल और अर्धायु दोनों धनात्मक हों। यह औपचारिक बात लगती है, पर यही वह शर्त है जिस पर विधि टिकी है। यह श्रेणी अनंत पूर्व खुराकों पर एक कथन है, जिनमें से हर एक क्रमशः कम योगदान देती है। शून्य अंतराल पर पद सिकुड़ते ही नहीं, और योग अस्तित्व में ही नहीं आता।

दूसरी सीमा के पास का व्यवहार वही है जहाँ अंतर्ज्ञान सबसे अधिक धोखा खाता है, और इसे मान लेने के बजाय निकालकर देखना बेहतर है। जैसे-जैसे अर्धायु के मुकाबले अंतराल बढ़ता है, अनुपात शून्य की ओर सिकुड़ता है और कारक एक की ओर बढ़ता जाता है, यानी कोई संचय नहीं, और वहाँ यह जल्दी पहुँच जाता है। अर्धायु के दसवें भाग जितने अंतराल पर कारक 1.07 का मतलब है कि चरम एकल खुराक से मुश्किल से ऊपर है, और दस अर्धायुओं पर कारक बताने लायक किसी भी सटीकता में एक से अलग नहीं किया जा सकता। यहाँ कोई सीमा-मान नहीं है; यह बस यह है कि एक छोटा घात कितनी जल्दी नगण्य संख्या बन जाता है।

इस गणना में अंतराल एक गणितीय इनपुट है। यह एक ऐसी संख्या है जो आप देते हैं, और न यह पृष्ठ और न यह साइट आपको बताता है कि किसी चीज़ के लिए कौन सा अंतराल उपयोग करना है। यह कोई हिचकिचाहट नहीं है और उपयोगी होने से कोई इनकार भी नहीं। केवल अर्धायु से कोई अंतराल नहीं निकलता, कोई अंतराल सभी पदार्थों पर सही नहीं है, और कोई अंतराल देने के रास्तों, संरूपणों या व्यक्तियों पर एक जैसा सही नहीं है। कोई एक बताना यह अर्थ होगा कि कोई तथ्य गढ़ लिया जाए, और यहाँ तथ्य गढ़ लेना ही वह एकल असफलता है जिससे किसी भी कीमत पर बचना चाहिए।

यह पृष्ठ जो देता है वह एक संवेदनशीलता वक्र है, जो बिना किसी सिफारिश के वास्तव में उपयोगी है। कारक एक के पास धीमा है और दो के पास तीव्र, इसलिए अंतराल में मामूली बदलाव बहुत अलग-अलग कारक बनाते हैं। वही अंतराल और अर्धायु स्थिर-स्थिति तक लगने का समय कैलकुलेटर में डालिए, और वह उसी स्थिर स्तर के चुनी हुई सहनशीलता के भीतर पहुँचने के लिए आवश्यक अर्धायुओं की संख्या लौटाता है, जो उन्हीं दो इनपुट का साथी आँकड़ा है।

यह साफ़ रखिए कि तुलना किसकी हो रही है। यह मॉडल के तहत चरम सांद्रताओं का अनुपात है, जहाँ स्थिर चरम की तुलना एकल-खुराक चरम से की जाती है। यह प्रभावों का अनुपात नहीं है, अवधियों का नहीं, पार किए गए सीमा-मानों का नहीं, और किसी अन्य चीज़ का नहीं। इसे उनमें से किसी एक में बदलना अंकगणित से किसी शरीर पर दावे तक का छलाँग है, और कोई कैलकुलेटर वह छलाँग सुरक्षित रूप से नहीं कर सकता। इस परिवार जो छोड़ता है उसकी पूरी पृष्ठभूमि आधा जीवन कैलकुलेटर पर रखी गई है, और वह सूची सूत्र से कहीं अधिक लंबी है।

मॉडल हटाने को भी एकल प्रथम-क्रम दर मानता है। यदि पदार्थ एक साथ एक से अधिक मार्ग से निकलता है, तो अंतराल पर वास्तव में नियंत्रण रखने वाली दर संयुक्त दर है, जो अकेले किसी भी मार्ग से छोटी होती है, और प्रभावी अर्धायु कैलकुलेटर उन्हें मिला देता है। उसी संयुक्त आँकड़े को यहाँ वापस डालना ही इस गणना का ईमानदार रूप है। उसके बजाय एकल मार्ग की अर्धायु डालने से संचय बढ़ा-बढ़ाकर दिखता है, क्योंकि इससे हटाना व्यवस्था जितना तेज़ दे सकती है उससे धीमा दिखने लगता है।