Calculateur de temps jusqu'a l'etat d'equilibre

Cette page renvoie le temps nécessaire pour entrer dans une tolérance énoncée d’un niveau auquel on n’arrive jamais réellement, et les deux moitiés de cette phrase comptent. L’état stationnaire est l’endroit où l’apport égale le retrait. Une fois là, chaque dose remplace exactement ce que l’intervalle a retiré, si bien que le niveau cesse de changer, mais il cesse de changer asymptotiquement : l’écart entre le niveau présent et le niveau stabilisé rétrécit dans la même proportion et non dans la même quantité. Demander quand on est arrivé est donc mal posé, tandis que demander à quel point on en est est bien posé. Le guide sur l’accumulation et l’état stationnaire traite la même distinction du côté de l’accumulation.

La fraction atteinte après un nombre entier de halvages a une forme qui se vérifie immédiatement : un moins un demi élevé à la puissance du compte. Après un, c’est un demi ; après deux, trois quarts ; après trois, sept huitièmes. Chaque chiffre est le précédent plus la moitié de ce qui manquait encore, ce qui revient à dire que le niveau gagne la moitié de la distance qui lui reste à chaque demi-vie. Cette approche géométrique est la raison pour laquelle la suite n’arrive jamais, et aussi la raison pour laquelle elle couvre l’essentiel du chemin très tôt.

La plage que l’on cite comme règle empirique, de quatre à cinq demi-vies, est celle que cette page produit. Cette plage n’est pas une affirmation sur la durée que prend quoi que ce soit. C’est une décision sur la tolérance. Quatre-vingt-dix pour cent demandent environ 3.32 demi-vies, quatre-vingt-dix-neuf environ 6.64, et quatre-vingt-dix-neuf virgule neuf presque dix. Rien ne change à quatre ni à cinq. Seul change le pourcentage que vous étiez prêt à accepter, et c’est un choix et non une découverte. La page de demi-vie d’origine montre la décroissance en dose unique que décrit ce même comptage de demi-vies.

La raison pour laquelle le milieu de cette plage est ce que l’on retient est que les gains précoces semblent spectaculaires et les gains tardifs semblent ne produire presque rien. Passer de la moitié du chemin aux trois quarts est une amélioration relative de cinquante pour cent en une seule étape. Passer de 96.9 à 98.4 pour cent est une amélioration relative d’environ un pour cent et demi pour exactement la même étape. L’arithmétique est identique dans les deux cas, et le second cas est la raison pour laquelle un chiffre cité comme quatre ou cinq demi-vies doit se lire comme suffisamment proche pour l’usage visé, et non comme un point d’arrivée.

La seconde sortie est la plus portable des deux. Exprimé en demi-vies, le temps nécessaire pour atteindre un pourcentage choisi est un nombre pur, sans unité et sans dépendance à la substance que l’on imagine, si bien qu’il peut être posé à côté d’un chiffre cité n’importe où ailleurs sans la moindre conversion. Exprimé en heures, il est soudé à la demi-vie particulière qui a été tapée, laquelle est à son tour soudée à la source dont elle vient. Si l’un de ces nombres doit être écrit et retenu, écrivez les demi-vies. Le guide sur l’élimination du premier ordre et l’arithmétique de la demi-vie explique pourquoi cette unité est la naturelle pour toute cette famille.

C’est aussi l’illustration la plus claire d’un point qui vaut partout dans cette famille. Aucun de ces calculateurs ne produit de connaissance sur une substance. Il produit de la connaissance sur la relation entre deux nombres que l’on détenait déjà. Le calculateur de facteur d’accumulation prend la même paire d’entrées et rapporte le chiffre complémentaire, qui est le multiple par lequel un pic grandit une fois le niveau stabilisé.

Un pourcentage de l’état stationnaire ne dit rien de la question de savoir si ce niveau est approprié, et les deux notions sont confondues assez souvent pour qu’il vaille la peine de nommer la confusion. C’est un énoncé sur la convergence, pas sur la suffisance. Choisir quatre-vingt-dix plutôt que quatre-vingt-quatorze change la réponse de moins d’un facteur deux et ne change absolument rien à la façon dont le système se comporte. Le pourcentage est une tolérance que vous fixez, et la page rapporte le coût du fait de s’y tenir.

La cible doit aussi être inférieure à cent, et cette restriction est mathématique et non pointilleuse. À cent exactement, le logarithme de un sur zéro n’est pas défini et aucun temps fini n’existe. Les valeurs juste en dessous de cent sont parfaitement légales et renvoient des durées très grandes, ce qui est le modèle qui se comporte correctement et non un défaut qu’il faudrait signaler. Pour voir la relation tourner en avant et non en arrière, le calculateur de fraction de l’état stationnaire prend un nombre de doses là où cette page prend une cible.