达到稳态时间计算器
计算达到所选稳态渐近值百分比所需的半衰期数（及时间），n = log2(1 / (1 - 目标比例))。一个教科书模型，不构成医疗或剂量建议。
药代动力学模型
计算器输入项
药代动力学模型: 这是一个数学与实验室参考工具。它不进行诊断、治疗或剂量推荐，也不构成医疗建议。
达到稳态所需时间计算器回答的是每当重复输入的设置一改就会出现的问题：新的水平要多久才达到。
药理学里的经验法则是四到五个半衰期，而这条法则正是从这里来的。它返回达到你所选稳态百分比的精确时间，以及其中涉及的半衰期个数。
稳态是一条渐近线，不是一个点。这个量从来不会真正到达；它只是趋近，而实际的问题在于多近才算够近。
稳态是一个极限，而不是一个时刻
本页返回的是「进入某个明确说出的容差之内」所需的时间，而所说的那个水平其实永远不会被真正达到，这句话的两半都要当真。稳态是输入等于移除的地方。到了那里，每一次输入恰好补上这个间隔所移除的量，于是水平不再变化，但它是以渐近的方式不再变化的：当前水平与稳定水平之间的差距，是按同一个比例而不是同一个绝对量不断缩小。所以问「什么时候到达」这个提法本身不成立，而问「有多接近」则提法成立。 蓄积与稳态指南 从蓄积这一侧讲了同一个区别。
经过整数次减半之后达到的比例，有一个可以瞬间核验的形式：二分之一乘方之后再用一减。经过一次是一半，经过两次是四分之三，经过三次是八分之七。每个数字都等于前一个数字加上当时还差的那一半的一半，这与「每过一个半衰期，水平就走过它剩余距离的一半」是同一句话。这种几何式的趋近既是这个序列永远到不了的原因，也是它在早期就覆盖了大部分行程的原因。
为什么最后那几个百分点最昂贵
被当作经验法则引用的那个区间，也就是四到五个半衰期，正是本页算出来的东西。这个区间并不是关于什么东西要多久的断言，而是一个关于容差的决定。90% 大约需要 3.32 个半衰期，99% 大约需要 6.64 个，而 99.9% 差不多需要十个。在四和五这两处，什么也没有改变。改变的只有你愿意接受的百分比，而那是一个选择，不是一次发现。 最初的半衰期页面 展示的是同一套半衰期计数所描述的单次输入衰减。
人们记住的是这个区间的中段，原因是早期的进展看着惊人，晚期的进展看着什么也不是。从走到一半走到四分之三，一步之内的相对改善是 50%。从 96.9% 到 98.4%，同样一步之内的相对改善大约只有 1.5%。两处的算术完全一样，而第二种情况正是为什么被引述为四或五个半衰期的那个数字，应当被读成「对当前目的而言已经够接近」，而不是一个终点。
经过的半衰期数才是传得远的那个数字
第二个输出是两者里更可移植的那个。用半衰期表示时，到达任何所选百分比所需的时间是一个纯数，不带单位，也不依赖于想象中的是哪种物质，于是它可以不做任何换算就与别处引用的数字并排放在一起。用小时表示时，它就与那个被敲进来的特定半衰期焊死在了一起，而这个半衰期又与它出自的来源焊死。如果这两个数字里有一个要被写下来记住，就写半衰期。 一级消除与半衰期算术指南 解释了为什么这个单位对整族来说是自然的。
这也是一个适用于整族的观点最清楚的例证。这些计算器没有一个能产出关于某种物质的知识，它们产出的是关于两个本来就握在手里的数字之间那个关系的知识。 蓄积系数计算器 接收同样的一对输入，报出那个配套的数字，也就是水平稳定下来之后峰值会增长到的倍数。
目标百分比决定什么，又不决定什么
稳态的某个百分比对于那个水平是否合适只字不提，而这两者被混淆得足够频繁，值得点出来。它说的是收敛，不是充分。选 90% 而不是 94%，对答案的影响不到两倍，而对体系行为的改变则完全没有。这个百分比是你自己设定的容差，本页报告的是守住它要付出多少。
目标还必须低于一百，这条限制是数学性的，而不是吹毛求疵。恰好等于一百时，一除以零的对数没有定义，也不存在有限的时间。刚好低于一百的取值完全合法，会返回非常大的时长，这是模型表现得正确，而不是一个值得报告的故障。想看同一个关系往前跑而不是往后跑， 稳态比例计算器 接收的是给药次数，而本页接收的是一个目标。
本计算器的工作原理
在 n 次输入之后达到的稳态比例，是二分之一乘 n 次方之后再用一减。令它等于一个目标，再解出 n，就是这个计算。
几个熟悉的数字直接就掉出来。经过一个半衰期你在 50%，两个在 75%，三个在 87.5%，四个在 93.75%，五个在 96.875%，六个在 98.4%。
之所以引用四到五个半衰期而不是两个，是因为最后那几个百分点花费的时间不成比例地长。从 87.5% 到 93.75% 要多花一个半衰期，而从 96.9% 到 98.4% 的差距还要再花一个。
公式
-
n = log2(1 / (1 - target fraction))
达到稳态目标比例所需的半衰期个数。
-
time = n x t-half
把半衰期换算成时间。
-
fraction at n half-lives = 1 - 0.5^n
正向关系，供核对之用。
完整算例
达到新的稳态的 94%
仅为算例。所选数字是为了便于核对运算过程，并不代表剂量、方案或任何建议。
已知
- 半衰期
- 24 hours
- 目标
- 94 percent of steady state
- 求出半衰期个数
- 代入
- log2(1 / (1 - 0.94)) = log2(16.67)
- 结果
- 4.059 half-lives
- 换算成时间
- 代入
- 4.059 x 24 hours
- 结果
- 97.4 hours, about 4 days
这说明了什么
大约四天，精确地说是 4.06 个半衰期。请注意 94% 与整整四个半衰期给出的 93.75% 很接近。目标取 93.75% 会返回整整四个半衰期和 96 小时，所以选一个整齐的目标百分比，会得到一个更整齐也更难忘的答案。
理解各项输入
- 半衰期
- 半衰期，以小时计。
- 目标稳态百分比
- 你想离稳态有多近，用百分比表示。
- 注意: 100 或更大的取值没有解，因为稳态是一条永远不会被精确达到的渐近线。刚好低于 100 的取值会给出非常大的时间，这正是要点所在，而不是故障。
理解各项输出
- 时间
- 达到稳态目标百分比所需的时间，以小时计。
- 经过的半衰期数
- 同一个答案用半衰期表示，这是更可移植的数字，因为它不依赖于物质。
单位说明
- Steady state
- 当输入等于移除时渐近趋近的水平。只能达到某个明确说出的容差之内，永远不会精确达到。
- Asymptote
- 一个可以趋近却永远到不了的极限。稳态就是一条，所以 100% 的目标没有答案。
常见错误
- 要求 100%，然后拿到一个错误或者一个非常大的数字。模型里不存在到达那条渐近线的有限时间。
- 在设置本身正在改变的场合，继续使用该物质的半衰期。
- 把达到稳态所需的时间当成清除间隔或者冲刷期。它们在形式上有关，意思却不同，而且冲刷通常是反过来引用的。
重要局限
- 它回答的是趋近一个新的水平要多久，而不是那个水平是否合适。达到稳态所需的时间仅仅是间隔与半衰期的一个数学性质。
- 这是一个单室的一级模型。它假定只有一个均质的池，全部的量都立即可用，并且消除与当前存在的量成正比。真实的药代动力学涉及吸收、向组织的分布、蛋白结合、多条速率并不相同的消除途径，以及本身可能仍然有活性的代谢物。这里没有任何内容描述某种物质在人体内的行为。
常见问题
What does the time to steady state calculator compute?
Given a half-life and a target percentage of the steady-state asymptote, it computes how many half-lives, and how much time, are needed to reach that percentage of full accumulation under repeated dosing.
How do I use the time to steady state calculator?
Enter the half-life and the target percent of steady state you want to reach, defaults to 94 percent. The calculator returns the time and the number of half-lives elapsed.
Why does the time to steady state calculator default to 94 percent rather than a fixed "4 to 5 half-lives" rule of thumb?
This calculator solves explicitly for the number of half-lives needed to reach a chosen percent of the steady-state asymptote, 1 - 0.5^n = target fraction, rather than assuming a fixed rule of thumb, so you can see exactly which percentage corresponds to whatever number of half-lives.
What is the underlying formula for the time to steady state calculator?
Fraction of steady state reached after n half-lives equals 1 - (1/2)^n, solved for n given a target fraction, then converted to time by multiplying by the half-life.
What percent values does the time to steady state calculator accept?
Strictly greater than 0 and strictly less than 100; a target of 100 percent would require infinite time under this exponential approach model.
How is the time to steady state calculator different from the accumulation factor calculator?
The accumulation factor calculator reports the multiple by which steady-state peak exceeds a single dose’s peak; this calculator instead reports how much time it takes to approach that asymptote to a chosen percentage.
Is the time to steady state calculator a medical or dosing tool?
No. It is a mathematical model for educational purposes only, not medical advice, and it does not predict any specific substance’s real time to steady state in a body.
Is the time to steady state calculator free to use?
Yes. The time to steady state calculator runs entirely in your browser.