Calculadora de tiempo al estado estable

Esta página devuelve el tiempo necesario para acercarse dentro de una tolerancia declarada a un nivel que nunca se alcanza realmente, y las dos mitades de esa frase importan. El estado estacionario es donde la entrada iguala a la eliminación. Una vez allí, cada dosis repone exactamente lo que el intervalo retiró, así que el nivel deja de cambiar, pero deja de cambiar de forma asintótica: la distancia entre el nivel presente y el nivel asentado se sigue reduciendo en la misma proporción y no en la misma cantidad. Preguntar cuándo has llegado está por tanto mal planteado, mientras que preguntar cuánto cerca estás está bien planteado. La guía sobre acumulación y estado estacionario cubre la misma distinción desde el lado de la acumulación.

La fracción alcanzada después de un número entero de mitades tiene una forma que se comprueba al instante: uno menos un medio elevado al recuento. Después de una es un medio, después de dos tres cuartos, después de tres siete octavos. Cada cifra es la anterior más la mitad de lo que todavía faltaba, que es lo mismo que decir que el nivel gana la mitad de su distancia restante en cada semivida. Ese acercamiento geométrico es la razón por la que la secuencia nunca puede llegar, y también la razón por la que cubre la mayor parte del terreno al principio.

El rango que se cita como regla práctica, de cuatro a cinco semividas, es donde esta página lo produce. Ese rango no es una afirmación sobre cuánto tarda cualquier cosa. Es una decisión sobre la tolerancia. El noventa por ciento necesita unas 3,32 semividas, el noventa y nueve necesita unas 6,64, y el noventa y nueve coma nueve necesita casi diez. En el cuatro no cambia nada, y en el cinco tampoco. Lo único que cambia es el porcentaje que estabas dispuesto a aceptar, y eso es una elección y no un descubrimiento. La página original de semivida muestra el descenso de dosis única que describe ese mismo recuento de semividas.

La razón por la que la gente recuerda la parte central de ese rango es que las ganancias tempranas parecen dramáticas y las tardías parecen no ser nada. Pasar de la mitad a tres cuartos es una mejora relativa del cincuenta por ciento en un solo paso. Pasar del 96,9 al 98,4 por ciento es una mejora relativa de alrededor de uno y medio por ciento para exactamente el mismo paso. La aritmética es idéntica en ambos casos, y el segundo es la razón por la que una cifra citada como cuatro o cinco semividas debería leerse como lo bastante cerca para el propósito que tengas entre manos y no como un punto final.

La segunda salida es la más portátil de las dos. Expresada en semividas, el tiempo para alcanzar cualquier porcentaje elegido es un número puro, sin unidad y sin depender de qué sustancia se esté imaginando, así que se puede poner al lado de una cifra citada en cualquier otro sitio sin conversión alguna. Expresada en horas queda soldada a la semivida concreta que se escribió, que a su vez está soldada a la fuente de la que salió. Si uno de estos números va a anotarse y recordarse, anota las semividas. La guía sobre eliminación de primer orden y aritmética de la semivida explica por qué esa unidad es la natural para toda la familia.

Es también el ejemplo más claro de un punto que se aplica en toda esta familia. Ninguna de estas calculadoras produce conocimiento sobre una sustancia. Produce conocimiento sobre la relación entre dos números que ya se tenían. La calculadora de factor de acumulación toma el mismo par de entradas e informa de la cifra complementaria, que es el múltiplo por el que crece un pico una vez asentado el nivel.

Un porcentaje del estado estacionario no dice nada sobre si ese nivel es adecuado, y los dos se confunden lo bastante a menudo como para que merezca la pena nombrar el problema. Es una afirmación sobre convergencia, no sobre suficiencia. Elegir noventa en lugar de noventa y cuatro cambia la respuesta en menos de un factor dos y no cambia absolutamente nada sobre cómo se comporta el sistema. El porcentaje es una tolerancia que tú fijas, y la página informa del coste de mantenerla.

El objetivo tiene que estar además por debajo de cien, y esa restricción es matemática y no pedante. En exactamente cien el logaritmo de uno partido por cero no está definido y no existe tiempo finito. Los valores justo por debajo de cien son perfectamente legales y devuelven duraciones enormes, lo cual es el modelo comportándose bien y no un fallo que valga la pena denunciar. Para ver la relación corriendo hacia delante en lugar de hacia atrás, la calculadora de fracción en estado estacionario toma un número de dosis donde esta página toma un objetivo.