Calculadora de fraccion del estado estable
Calcula la fracción de estado estable alcanzada tras N dosis igualmente espaciadas, 1 - (e^(-k x tau))^N, dados la vida media y el intervalo. Un modelo de manual, no es consejo médico ni de dosificación.
Modelos farmacocineticos
Campos de la calculadora
Modelos farmacocineticos: Esta es una herramienta de referencia matematica y de laboratorio. No diagnostica, trata ni recomienda una dosis, y no constituye consejo medico.
La calculadora de fracción en estado estacionario responde a una pregunta más concreta que la de tiempo hasta el estado estacionario: después de un número dado de dosis, ¿hasta dónde se ha llegado realmente respecto al nivel final?
Es el cálculo hacia delante, mientras que la calculadora de tiempo es la inversa. Resulta útil para planificar un calendario de muestreo, porque dice cuándo una medición va a reflejar un estado casi estacionario y no un transitorio.
Qué se compara con qué
La magnitud que se informa es un cociente: lo que hay presente ahora, inmediatamente después de la dosis más reciente, dividido por lo que habría presente si el proceso hubiera continuado indefinidamente. Los dos términos son picos tomados en la misma fase del intervalo, y eso es lo que hace que la comparación sea coherente. Enfrentar en su lugar un pico con un valle produciría una cifra distinta y mucho menos informativa, una que sobre todo refleja cuánto varía el sistema dentro de un solo intervalo en lugar de cuánto se ha acumulado en total.
El cociente es adimensional y está siempre entre cero y uno. Empieza en cero antes de que se haya dado nada y sube hacia uno sin cruzarlo. Una respuesta fuera de ese rango no es un resultado físico: es un recuento introducido de una forma para la que la pregunta no estaba formulada, lo más habitual un número decimal de dosis donde se esperaba uno entero. La magnitud complementaria, que dice cuánto más alto es el pico asentado que el de una dosis única, viene de la calculadora de factor de acumulación .
Por qué la semivida desaparece de la expresión final
Merece la pena observar qué ha desaparecido al final. La semivida y el intervalo entran ambos en la fracción de residuo que queda por intervalo, y luego los dos se dividen y salen, dejando uno menos esa fracción elevada al número de dosis. La respuesta depende por tanto solo del intervalo medido en semividas y de cuántas dosis han pasado. Por eso el mismo número de dosis puede dar resultados drásticamente distintos para dos intervalos diferentes, y por eso citar un número de dosis sin un intervalo es incompleto y no solo impreciso.
Esa independencia fija además el comportamiento en los dos extremos. Cuando el intervalo dura muchas semividas, el residuo se hunde casi a cero, la respuesta salta casi a uno en la primera dosis y el cálculo no tiene nada más que decir. Cuando el intervalo es una fracción pequeña de la semivida el residuo se queda cerca de uno y el total sube despacio a lo largo de muchas dosis. La geometría es idéntica en ambos casos, solo difiere el cociente entre intervalo y semivida, y por eso la guía sobre eliminación de primer orden y aritmética de la semivida merece leerse antes de confiar en cualquiera de los dos regímenes.
El número de dosis es una convención, no un hecho
Como la fracción de residuo y el número de dosis se multiplican en el exponente, un error de uno en el recuento no es un error pequeño. Donde el intervalo es una semivida entera, pasar de n a n más una dosis duplica la fracción alcanzada, que es lo más empinado que el modelo permite en ninguna parte. Decidir si la dosis recién administrada entra en el recuento es por tanto la única elección de consecuencias disponibles en esta página, y es una convención y no un descubrimiento.
Resuélvela enunciándola en lugar de suponerla. Si n cuenta las dosis incluyendo la recién administrada, entonces una dosis devuelve la fracción que produce esa primera dosis por sí sola. Si n cuenta las dosis anteriores a la actual, el mismo instante físico se describe con una n menor y una respuesta distinta. La calculadora de tiempo hasta el estado estacionario esquiva la pregunta trabajando en semividas transcurridas, y por eso es la página más segura a la que ir siempre que la convención no te haya sido documentada.
Una pregunta de muestreo, no de suficiencia
Informar de una fracción del estado estacionario es útil cuando lo que importa es si una medición va a reflejar un sistema asentado o un transitorio, y eso es una pregunta sobre tolerancias y tiempos más que sobre suficiencia. Elige la fracción dentro de la que necesitas estar, conviértela en un número de dosis con la calculadora de tiempo, y la decisión de diseño se convierte en aritmética comprobable.
Nada de esto establece si el nivel asentado es el nivel correcto, y ninguna página de esta familia puede establecerlo. El modelo no tiene compartimentos, ni vías, ni umbrales, ni persona. La aritmética te dice cuándo se ha aplanado una curva. No te dice dónde debería situarse la curva. La guía sobre acumulación y estado estacionario expone las relaciones que la rodean con más detalle, y la página original de semivida lleva la versión de dosis única sobre la que está construida toda la familia.
Como funciona esta calculadora
Superpón el residuo de todas las dosis administradas hasta ahora y normalízalo respecto a la suma infinita. Con cinco dosis administradas, la respuesta es la suma de un medio elevado a n para n de cero a cuatro, dividida por la suma infinita completa.
Hay una simplificación útil. Al dividir tanto la suma parcial como la infinita por la suma infinita, el factor uno partido por uno menos r se cancela, y el resultado es simplemente uno menos un medio elevado a n, donde n es el número de dosis.
Las formulas
-
fraction of steady state after n doses = 1 - 0.5^n
La misma expresión que la relación de la semivida, y por eso la calculadora de tiempo la invierte.
-
n = 0 gives 0 percent, which is correct: before any dose there is nothing in the body.
Ejemplo resuelto
Qué tan cerca del estado estacionario después de cinco dosis diarias
Ejemplo ilustrativo. Los numeros se eligen para que la aritmetica sea facil de comprobar. No son una dosis, un protocolo ni una recomendacion.
Datos
- Semivida
- 24 hours
- Intervalo
- 24 hours
- Número de dosis
- 5
- Calcular la fracción de residuo por dosis
- Sustitucion
- 0.5^(24 / 24)
- Resultado
- 0.5
- Sumar cinco dosis
- Sustitucion
- 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625
- Resultado
- 1.9375
- Comparar con la suma infinita
- Sustitucion
- 1 / (1 - 0.5)
- Resultado
- 2
- Tomar el cociente, que es el 96,9 por ciento del estado estacionario
- Sustitucion
- 1.9375 / 2
- Resultado
- 0.96875
Lo que demuestra
Unos 96,9 por ciento después de cinco dosis. El mismo resultado sale de inmediato de uno menos un medio elevado a cinco, que es 0.96875. La lección para planificar un estudio es que los últimos pocos puntos por ciento son caros: duplicar el número de dosis de cinco a diez solo te lleva del 96,9 al 99,7 por ciento.
Entender los campos de entrada
- Vida media
- La semivida, en horas.
- Intervalo de dosificacion
- El intervalo entre dosis, en horas. Debe compartir unidades con la semivida.
- Numero de dosis
- Cuántas dosis se han administrado.
- Atencion: Contar la dosis actual de forma incoherente. Si n significa dosis recibidas incluyendo la recién administrada es una decisión de contabilidad, y las dos opciones difieren en un factor dos en el exponente.
Entender los resultados
- Fraccion del estado estable
- La proporción del estado estacionario final alcanzada, desde cero hacia uno. El estado estacionario exacto no se alcanza nunca.
Unidades explicadas
- Fraction of steady state
- Cuánto del nivel final se ha acumulado, entre cero y uno.
Errores comunes
- Introducir por error el número de semividas transcurridas, lo que da una respuesta distinta y mucho mayor.
- Quedarse uno corto o uno largo en el número de dosis, lo que importa más de lo que parece porque la secuencia se duplica en cada paso.
- Usar esto para decidir cuándo un nivel es adecuado. Alcanzar un porcentaje de un nivel modelado es una pregunta de muestreo, no clínica.
Limitaciones importantes
- Supone dosis idénticas a intervalos idénticos desde el tiempo cero, sin acumulación previa.
- Este es un modelo de un compartimento y de primer orden. Supone un único conjunto homogéneo, disponibilidad inmediata de toda la cantidad y una eliminación proporcional a lo presente. La farmacocinética real incluye absorción, distribución a los tejidos, unión a proteínas, varias vías de eliminación con velocidades distintas y metabolitos que pueden ser activos a su vez. Nada de lo que hay aquí describe cómo se comporta cualquier sustancia en una persona.
Preguntas frecuentes
What does the steady state fraction calculator compute?
Given a half-life, a dosing interval, and a number of doses given so far, it computes what fraction of the full steady-state peak has been reached after that many doses, using partial accumulation superposition.
How do I use the steady state fraction calculator?
Enter the half-life, the dosing interval, tau, and the number of doses administered. The calculator returns the fraction of steady state reached.
What is the underlying formula for the steady state fraction calculator?
The fraction after N doses is (1 - e^(-k x tau x N)) / (1 - e^(-k x tau)), normalised against the full steady-state asymptote 1 / (1 - e^(-k x tau)).
How is the steady state fraction calculator different from the time to steady state calculator?
The time to steady state calculator asks how long until X percent of steady state is reached; this calculator instead asks, given N doses already given at this interval, what fraction of steady state has been reached so far.
What must the number of doses be on the steady state fraction calculator?
A positive whole number; a fractional or zero dose count is rejected as invalid.
What happens as the number of doses grows very large on the steady state fraction calculator?
The fraction of steady state approaches 1, 100 percent, consistent with the accumulation factor calculator's steady-state asymptote.
Is the steady state fraction calculator a medical or dosing tool?
No. It is a mathematical model for educational purposes only, and it is not medical advice or a dosing recommendation for any real substance.
Is the steady state fraction calculator free?
Yes. The steady state fraction calculator runs entirely client side.
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