Calculadora de fracao do estado estavel
Calcula a fração de estado estável atingida após N doses igualmente espaçadas, 1 - (e^(-k x tau))^N, a partir da meia-vida e do intervalo. Um modelo de livro-texto, não é conselho médico ou de dosagem.
Modelos farmacocineticos
Campos da calculadora
Modelos farmacocineticos: Esta e uma ferramenta de referencia matematica e laboratorial. Ela nao diagnostica, trata ou recomenda uma dose, e nao e conselho medico.
A calculadora de fração do estado estacionário responde a uma pergunta mais específica do que a do tempo até ao estado estacionário: ao fim de um dado número de doses, quão perto do nível final chegou de facto?
É o cálculo no sentido direto, e a calculadora de tempo é o seu inverso. Útil para planear um plano de amostragem, porque diz quando uma medição vai refletir algo próximo do estado estacionário e não um transitório.
O que é comparado com o quê
A grandeza comunicada é uma razão: o que está presente agora, imediatamente depois da dose mais recente, dividido pelo que estaria presente se o processo tivesse continuado indefinidamente. Ambos os termos são picos tirados na mesma fase do intervalo, e é isso que torna a comparação coerente. Pôr um pico contra um vale produziria em vez disso um número diferente e muito menos informativo, um que reflete sobretudo quanto varia dentro de um único intervalo e não quanto se acumulou no total.
A razão não tem dimensões e está sempre entre zero e um. Começa em zero antes de ter sido dado seja o que for e sobe em direção a um sem o cruzar. Uma resposta fora desse intervalo não é um resultado físico; é uma contagem introduzida de uma maneira para a qual a pergunta não foi formulada, na maioria das vezes um número decimal de doses onde se esperava um inteiro. A grandeza companheira, que diz quanto mais alto é o pico assentado do que um pico de dose única, vem da calculadora de fator de acumulação .
Porque é que a meia-vida desaparece da expressão final
Vale a pena reparar no que desapareceu no fim. A meia-vida e o intervalo entram ambos na fração residual deixada por intervalo, e depois ambos se dividem para fora, deixando um menos essa fração elevada ao número de doses. A resposta depende portanto apenas do intervalo medido em meias-vidas e de quantas doses já passaram. É por isso que a mesma contagem de doses pode dar resultados dramaticamente diferentes para dois intervalos diferentes, e é por isso que citar um número de doses sem intervalo é incompleto e não apenas impreciso.
Essa independência fixa também o comportamento nos dois extremos. Quando o intervalo tem muitas meias-vidas, o resto colapsa para quase zero, a resposta salta para quase um na primeira dose, e o cálculo não tem mais nada a dizer. Quando o intervalo é uma pequena fração de uma meia-vida, o resto fica perto de um e o total só sobe lentamente ao longo de muitas doses. A geometria é idêntica nos dois casos; o que muda é a razão entre intervalo e meia-vida, e é por isso que vale a pena ler o guia sobre eliminação de primeira ordem e aritmética da meia-vida antes de confiar em qualquer um dos dois regimes.
A contagem de doses é uma convenção e não um facto
Como a fração residual e a contagem de doses são multiplicadas no expoente, um erro de um na contagem não é um pequeno erro. Onde o intervalo é uma meia-vida inteira, passar de n para n mais um dobra a fração atingida, que é o mais íngreme que o modelo permite em lado nenhum. Decidir se a dose acabada de dar entra na contagem é portanto a escolha de maior consequência disponível nesta página, e é uma convenção e não uma descoberta.
Resolva-a dizendo-a explicitamente em vez de a assumir. Se n conta as doses incluindo a que acabou de ser dada, então uma dose devolve a fração produzida por essa primeira dose sozinha. Se n conta as doses que precedem a atual, o mesmo momento físico é descrito com um n menor e uma resposta diferente. A calculadora de tempo até ao estado estacionário contorna a questão trabalhando em meias-vidas decorridas, e é por isso que é a página mais segura a que recorrer sempre que a convenção não foi documentada por si.
Uma questão de amostragem, não uma questão de suficiência
Comunicar uma fração do estado estacionário é útil quando o que importa é se uma medição vai refletir um sistema assentado ou um transitório, e isso é uma questão de tolerâncias e de momento e não de adequação. Escolha a fração dentro da qual precisa de estar, converta-a numa contagem de doses com a calculadora de tempo, e a decisão de desenho passa a ser aritmética que se pode verificar.
Nada disto estabelece se o nível assentado é o nível certo, e nenhuma página desta família é capaz de o estabelecer. O modelo não contém compartimentos, nem vias, nem limiares, nem pessoas. A aritmética diz-lhe quando é que uma curva aplainou. Não lhe diz onde é que a curva deveria estar. O guia sobre acumulação e estado estacionário expõe as relações em redor com mais detalhe, e a página original de meia-vida traz a versão de dose única de que toda a família é construída.
Como funciona esta calculadora
Sobreponha o resto de cada dose dada até agora e normalize contra a soma infinita. Com cinco doses dadas, a resposta é a soma de um meio elevado à potência n para n de zero a quatro, dividida pela soma infinita completa.
Há uma simplificação útil. Dividindo tanto a soma parcial como a soma infinita pela soma infinita, o fator um sobre um menos r cancela-se, e o resultado é simplesmente um menos um meio elevado à potência n, em que n é o número de doses.
As formulas
-
fraction of steady state after n doses = 1 - 0.5^n
A mesma expressão da relação da meia-vida, e é por isso que a calculadora de tempo a inverte.
-
n = 0 gives 0 percent, which is correct: before any dose there is nothing in the body.
Exemplo resolvido
Quão perto do estado estacionário ao fim de cinco doses diárias
Exemplo ilustrativo. Os numeros foram escolhidos para que a aritmetica seja facil de conferir. Nao sao uma dose, um protocolo ou uma recomendacao.
Dados
- Meia-vida
- 24 hours
- Intervalo
- 24 hours
- Número de doses
- 5
- Calcular a fração residual por dose
- Substituicao
- 0.5^(24 / 24)
- Resultado
- 0.5
- Somar cinco doses
- Substituicao
- 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625
- Resultado
- 1.9375
- Comparar com a soma infinita
- Substituicao
- 1 / (1 - 0.5)
- Resultado
- 2
- Tirar a razão, que dá 96.9 por cento do estado estacionário
- Substituicao
- 1.9375 / 2
- Resultado
- 0.96875
O que isso mostra
Uns 96.9 por cento ao fim de cinco doses. O mesmo resultado sai imediatamente de um menos um meio elevado à potência cinco, que é 0.96875. A lição para planear um estudo é que os últimos percentuais são caros: duplicar o número de doses de cinco para dez só o leva de 96.9 para 99.7 por cento.
Entendendo as entradas
- Meia-vida
- A meia-vida, em horas.
- Intervalo de dose
- O intervalo entre doses, em horas. Tem de partilhar as unidades da meia-vida.
- Numero de doses
- Quantas doses foram dadas.
- Atencao: Contar a dose atual de maneira inconsistente. Se n significa doses recebidas incluindo a que acabou de ser dada é uma escolha de contabilidade, e as duas diferem por um fator de dois no expoente.
Entendendo os resultados
- Fracao do estado estavel
- A proporção do estado estacionário final atingida, de zero subindo em direção a um. O estado estacionário exato nunca é atingido.
Unidades explicadas
- Fraction of steady state
- Quanto do nível final se acumulou, entre zero e um.
Erros comuns
- Introduzir por engano o número de meias-vidas decorridas, o que dá uma resposta diferente e muito maior.
- Faltar ou sobrar um na contagem de doses, que importa mais do que parece porque a sequência dobra a cada passo.
- Usar isto para decidir quando é que um nível é adequado. Atingir uma percentagem de um nível modelado é uma questão de amostragem, não uma questão clínica.
Limitacoes importantes
- Supõe doses idênticas em intervalos idênticos a partir do instante zero, sem acumulação prévia.
- Este é um modelo de um compartimento e de primeira ordem. Assume um único conjunto homogéneo, disponibilidade imediata da quantidade inteira, e uma eliminação proporcional ao que está presente. A farmacocinética real envolve absorção, distribuição para os tecidos, ligação a proteínas, várias vias de eliminação com velocidades diferentes, e metabólitos que podem eles próprios ser ativos. Nada aqui descreve como qualquer substância se comporta numa pessoa.
Perguntas frequentes
What does the steady state fraction calculator compute?
Given a half-life, a dosing interval, and a number of doses given so far, it computes what fraction of the full steady-state peak has been reached after that many doses, using partial accumulation superposition.
How do I use the steady state fraction calculator?
Enter the half-life, the dosing interval, tau, and the number of doses administered. The calculator returns the fraction of steady state reached.
What is the underlying formula for the steady state fraction calculator?
The fraction after N doses is (1 - e^(-k x tau x N)) / (1 - e^(-k x tau)), normalised against the full steady-state asymptote 1 / (1 - e^(-k x tau)).
How is the steady state fraction calculator different from the time to steady state calculator?
The time to steady state calculator asks how long until X percent of steady state is reached; this calculator instead asks, given N doses already given at this interval, what fraction of steady state has been reached so far.
What must the number of doses be on the steady state fraction calculator?
A positive whole number; a fractional or zero dose count is rejected as invalid.
What happens as the number of doses grows very large on the steady state fraction calculator?
The fraction of steady state approaches 1, 100 percent, consistent with the accumulation factor calculator's steady-state asymptote.
Is the steady state fraction calculator a medical or dosing tool?
No. It is a mathematical model for educational purposes only, and it is not medical advice or a dosing recommendation for any real substance.
Is the steady state fraction calculator free?
Yes. The steady state fraction calculator runs entirely client side.
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