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Peptide Calculator

稳态比例计算器

根据半衰期和给药间隔,计算 N 次等间隔给药后达到的稳态比例,1 - (e^(-k x tau))^N。一个教科书模型,不构成医疗或剂量建议。

药代动力学模型

计算器输入项

药代动力学模型: 这是一个数学与实验室参考工具。它不进行诊断、治疗或剂量推荐,也不构成医疗建议。

稳态比例计算器回答的问题比达到稳态所需时间计算器更具体一点:在给定了给药次数之后,你实际上离那个最终水平有多近了。

它是正向计算,而时间计算器是它的逆运算。它对安排取样时点有用,因为它能告诉你一次测量会反映出接近稳态的状态,而不是一个过渡态。

到底在拿什么和什么比较

报出的这个量是一个比值:此刻存在的量,也就是最近一次输入刚结束时的那个量,除以如果这个过程无限继续下去将会存在的量。两项都是在间隔的同一个相位上取的峰值,正因如此这个比较才是自洽的。如果改成拿峰值去对谷值,会得到另一个信息量少得多的数字,它主要反映的是一个间隔之内波动有多大,而不是总体上蓄积了多少。

这个比值是无量纲的,永远落在零到一之间。在还没有任何输入时它从零开始,然后朝一爬升却不会越过一。落在这个范围之外的答案不是一个物理结果;那是把一个次数按这个问题没有设想的方式填了进去,最常见的就是在需要整数的地方填了一个带小数的给药次数。那个配套的量告诉你稳定下来的峰值比单次输入高出多少,它来自 蓄积系数计算器 。

为什么半衰期在最终表达式里消失了

值得留意的是最后消失了什么。半衰期和间隔都进入每个间隔留下的残留比例,然后两者又一起被约掉,只留下一减去那个比例的给药次数次方。所以答案只取决于以半衰期计的间隔,以及已经过去了多少次给药。这就是为什么同一个给药次数在两个不同的间隔下会给出差别极大的结果,也是为什么只报一个给药次数而不报间隔是不完整的,而不仅仅是不够精确。

这种独立性同时也定死了两端的表现。间隔长到包含许多个半衰期时,残留塌缩到接近零,答案在第一次给药之后就直接跳到接近一,而计算再没有别的话可说。间隔只是半衰期的一个小分数时,残留停在接近一的地方,于是要经过许多次给药,总量才缓慢爬升。两种情形下的几何形状完全相同;不同的只是间隔与半衰期之间的比值,这正是为什么在信任其中任何一种情形之前, 一级消除与半衰期算术指南 值得一读。

给药次数是一个约定,不是一项事实

因为残留比例和给药次数在指数里是相乘的,次数上差一并不是一个小错误。当间隔恰好是一个完整半衰期时,从 n 次变为 n 加 1 次会让达到的比例翻倍,而这是模型在任何地方允许的最陡变化。因此,刚刚完成的那一次输入是否计入次数,是本页能做的最具后果的一个选择,而它是一个约定,不是一次发现。

解决它的办法是把它明确写出来,而不是默认。如果 n 统计的是包含刚刚那一次在内的给药次数,那么一次给药返回的就是仅由第一次给药产生的那个比例。如果 n 统计的是当前这一次之前的给药次数,那么同一个物理时刻会用更小的 n 和另一个答案来描述。 达到稳态所需时间计算器 通过在经过的半衰期上运算绕开了这个问题,所以当这个约定没有替你说明白时,它是更安全的一个页面。

这是一个取样问题,不是一个充分性问题

当要紧的是一次测量会反映出的是一个稳定下来的体系还是一个过渡态时,报出一个稳态比例是有用的,而这是一个关于容差和时点的问题,不是一个关于充分性的问题。选好你需要落在其中的那个比例,用时间计算器把它换算成给药次数,于是这个设计决定就变成了一段可以核对的算术。

这里面没有任何一样东西能确立稳定下来的那个水平是不是正确的水平,而这一族里没有任何一个页面有能力确立它。模型里没有房室,没有途径,没有阈值,也没有一个人。这段算术告诉你一条曲线什么时候变平了,却没有告诉你这条曲线应该坐在哪里。 蓄积与稳态指南 把周围的关系讲得更细,而 最初的半衰期页面 承载着整族所建立在其上的那个单次输入版本。

本计算器的工作原理

把迄今为止每一次输入的残留叠加起来,并对无穷和归一化。给了五次输入时,答案是二分之一从 0 次方到 4 次方的总和,再除以完整的无穷和。

有一个有用的化简。把部分和与无穷和同时除以那个无穷和时,一除以一减 r 这个因子就被约掉了,结果就简单地是二分之一 n 次方再用一减,其中 n 是给药次数。

公式

  • fraction of steady state after n doses = 1 - 0.5^n

    与半衰期关系是同一个表达式,这就是时间计算器能对它取逆的原因。

  • n = 0 gives 0 percent, which is correct: before any dose there is nothing in the body.

完整算例

五次每日给药之后离稳态有多近

仅为算例。所选数字是为了便于核对运算过程,并不代表剂量、方案或任何建议。

已知

半衰期
24 hours
间隔
24 hours
给药次数
5
  1. 算出每次输入的残留比例
    代入
    0.5^(24 / 24)
    结果
    0.5
  2. 把五次输入加起来
    代入
    1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625
    结果
    1.9375
  3. 与无穷和比较
    代入
    1 / (1 - 0.5)
    结果
    2
  4. 取比值,也就是稳态的 96.9%
    代入
    1.9375 / 2
    结果
    0.96875

这说明了什么

五次给药之后大约是 96.9%。同一个结果也可以直接从二分之一五次方再用一减得到,那就是 0.96875。对规划一项研究的教训是,最后那几个百分点很昂贵:把给药次数从五次加倍到十次,只把你从 96.9% 带到 99.7%。

理解各项输入

半衰期
半衰期,以小时计。
给药间隔
两次给药之间的间隔,以小时计。必须与半衰期使用相同单位。
给药次数
已经给出了多少次给药。
注意: 把当前这一次是否计入的算法搞得不一致。n 指的是包含刚刚那一次在内的给药次数,这是一个记账方式的选择,而两种算法在指数里相差一个二倍的因子。

理解各项输出

稳态比例
达到最终稳态的比例,从零朝一靠近。精确的稳态永远不会被达到。

单位说明

Fraction of steady state
最终水平中已经蓄积了多少,在零到一之间。

常见错误

  • 误把经过的半衰期数填进来,这会给出另一个而且大得多的答案。
  • 给药次数差一,这件事比看上去更要紧,因为这个序列每一步都翻倍。
  • 用这个来决定某个水平什么时候才算充分。达到一个被建模水平的某个百分比,是一个取样问题,不是临床问题。

重要局限

  • 假定从时间零点开始,在相同的间隔上给出相同的输入,并且此前没有蓄积。
  • 这是一个单室的一级模型。它假定只有一个均质的池,全部的量都立即可用,并且消除与当前存在的量成正比。真实的药代动力学涉及吸收、向组织的分布、蛋白结合、多条速率并不相同的消除途径,以及本身可能仍然有活性的代谢物。这里没有任何内容描述某种物质在人体内的行为。

常见问题

What does the steady state fraction calculator compute?

Given a half-life, a dosing interval, and a number of doses given so far, it computes what fraction of the full steady-state peak has been reached after that many doses, using partial accumulation superposition.

How do I use the steady state fraction calculator?

Enter the half-life, the dosing interval, tau, and the number of doses administered. The calculator returns the fraction of steady state reached.

What is the underlying formula for the steady state fraction calculator?

The fraction after N doses is (1 - e^(-k x tau x N)) / (1 - e^(-k x tau)), normalised against the full steady-state asymptote 1 / (1 - e^(-k x tau)).

How is the steady state fraction calculator different from the time to steady state calculator?

The time to steady state calculator asks how long until X percent of steady state is reached; this calculator instead asks, given N doses already given at this interval, what fraction of steady state has been reached so far.

What must the number of doses be on the steady state fraction calculator?

A positive whole number; a fractional or zero dose count is rejected as invalid.

What happens as the number of doses grows very large on the steady state fraction calculator?

The fraction of steady state approaches 1, 100 percent, consistent with the accumulation factor calculator's steady-state asymptote.

Is the steady state fraction calculator a medical or dosing tool?

No. It is a mathematical model for educational purposes only, and it is not medical advice or a dosing recommendation for any real substance.

Is the steady state fraction calculator free?

Yes. The steady state fraction calculator runs entirely client side.