Rechner fuer Zeit bis Fliessgleichgewicht

Diese Seite liefert die Zeit, die nötig ist, um sich bis auf eine genannte Toleranz einem Niveau zu annähern, das tatsächlich nie erreicht wird, und beide Hälften dieses Satzes zählen. Im Fließgleichgewicht ist die Zufuhr gleich der Entfernung. Ist man dort, ersetzt jede Dosis genau das, was das Intervall entfernt hat, das Niveau hört also auf, sich zu ändern, aber es hört asymptotisch auf, sich zu ändern: Die Lücke zwischen dem gegenwärtigen Niveau und dem eingeschwungenen Niveau schrumpft weiter im selben Verhältnis und nicht um denselben Betrag. Zu fragen, wann man angekommen ist, ist also schlecht gestellt, zu fragen, wie nah man ist, dagegen gut. Der Leitfaden zu Kumulation und Fließgleichgewicht behandelt dieselbe Unterscheidung von der Kumulationsseite aus.

Der nach einer ganzen Anzahl von Halbierungen erreichte Anteil hat eine Form, die sich sofort prüfen lässt: eins minus ein Halb hoch zur Potenz der Anzahl. Nach einer Halbierung ist er ein Halb, nach zwei drei Viertel, nach drei sieben Achtel. Jede dieser Zahlen ist die vorherige plus die Hälfte dessen, was noch fehlte, und das ist dieselbe Aussage wie die, dass das Niveau in jeder Halbwertszeit die Hälfte seiner verbleibenden Strecke gewinnt. Diese geometrische Annäherung ist der Grund, warum die Folge nie ankommen kann, und auch der Grund, warum sie die meiste Strecke früh zurücklegt.

Der Bereich, der als Faustregel zitiert wird, vier bis fünf Halbwertszeiten, entsteht auf dieser Seite. Dieser Bereich ist keine Aussage darüber, wie lange etwas dauert. Er ist eine Entscheidung über die Toleranz. Neunzig Prozent brauchen etwa 3.32 Halbwertszeiten, neunundneunzig etwa 6.64, und neunundneunzig Komma neun fast zehn. Bei vier und bei fünf ändert sich nichts. Nur der Prozentsatz, den Sie hinzunehmen bereit waren, ändert sich, und das ist eine Wahl und keine Entdeckung. Die ursprüngliche Halbwertszeit-Seite zeigt den Einzeldosis-Abfall, den dasselbe Zählen von Halbwertszeiten beschreibt.

Der Grund, warum man sich die Mitte dieses Bereichs merkt, ist, dass frühe Zuwächse dramatisch aussehen und späte wie nichts. Der Schritt von der Hälfte auf drei Viertel ist eine relative Verbesserung von fünfzig Prozent in einem einzigen Schritt. Der Schritt von 96.9 auf 98.4 Prozent ist eine relative Verbesserung von etwa anderthalb Prozent für exakt denselben Schritt. Die Arithmetik ist in beiden Fällen identisch, und der zweite Fall ist der Grund, warum eine als vier oder fünf Halbwertszeiten angegebene Zahl als für den vorliegenden Zweck nah genug zu lesen ist und nicht als Endpunkt.

Die zweite Ausgabe ist die von beiden besser übertragbare. In Halbwertszeiten ausgedrückt ist die Zeit, die es dauert, einen selbst gewählten Prozentsatz zu erreichen, eine reine Zahl, ohne Einheit und ohne Abhängigkeit davon, welcher Stoff gemeint ist, und sie lässt sich also ohne jede Umrechnung neben eine beliebig anderswo angegebene Zahl stellen. In Stunden ausgedrückt ist sie an die particular eingegebene Halbwertszeit gebunden, und die wiederum an die Quelle, aus der sie stammt. Wenn eine dieser Zahlen aufgeschrieben und gemerkt werden soll, dann schreiben Sie die Halbwertszeiten auf. Der Leitfaden zu Eliminator erster Ordnung und Halbwertszeitarithmetik erklärt, warum diese Einheit die natürliche für die ganze Familie ist.

Sie ist zugleich das deutlichste Beispiel für einen Punkt, der überall in dieser Familie gilt. Keiner dieser Rechner erzeugt Wissen über einen Stoff. Er erzeugt Wissen über die Beziehung zwischen zwei Zahlen, die bereits vorlagen. Der Kumulationsfaktor-Rechner nimmt dasselbe Paar von Eingaben und liefert die Begleitgröße, also den Faktor, um den eine Spitze wächst, sobald sich das Niveau eingeschwungen hat.

Ein Prozentsatz des Fließgleichgewichts sagt nichts darüber, ob dieses Niveau angemessen ist, und die beiden werden oft genug verwechselt, um das zu benennen. Er ist eine Aussage über Konvergenz und nicht über Angemessenheit. Neunzig statt vierundneunzig zu wählen, ändert die Antwort um weniger als den Faktor zwei und ändert überhaupt nichts daran, wie sich das System verhält. Der Prozentsatz ist eine Toleranz, die Sie setzen, und die Seite berichtet die Kosten, die es hat, sie einzuhalten.

Das Ziel muss außerdem unter hundert liegen, und diese Einschränkung ist mathematisch und nicht pedantisch. Bei genau hundert ist der Logarithmus von eins durch null nicht definiert, und es existiert keine endliche Zeit. Werte knapp unter hundert sind völlig zulässig und liefern sehr große Dauern, und das ist das Modell, das sich richtig verhält, und kein Fehler, den man melden müsste. Um die Beziehung stattdessen vorwärts laufen zu sehen, nimmt der Rechner für den Fließgleichgewichtsanteil eine Anzahl von Dosen entgegen, während diese Seite ein Ziel entgegennimmt.