Calcolatore della soluzione di lavoro

L’equazione generale di diluizione porta quattro termini perché deve funzionare in ogni direzione. Questa pagina ha bisogno soltanto di una di quelle direzioni, da una soluzione madre nota verso un obiettivo in un volume finale noto, quindi i quattro termini collassano in due numeri: il volume di soluzione madre da aggiungere e il volume di diluente che lo accompagna. Il volume di soluzione madre è la quantità di soluto che l’obiettivo richiede, cioè obiettivo per volume finale, divisa per ciò che ogni millilitro di soluzione madre contiene già. Tutto il resto di questa pagina è quella divisione e la sottrazione che la segue.

La forma generale vale comunque la pena tenerla aperta in una seconda finestra, perché è la versione che coglie un errore di unità. Quando la pagina a quattro termini restituisce un numero e questa ne restituisce un altro per la stessa preparazione, la differenza è quasi sempre un volume inserito come diluente quando il calcolo voleva un totale. Il calcolatore di diluizione C1V1 accetta anche tutti e quattro i valori come controllo di compatibilità, il che lo rende un controllo economico di un risultato già calcolato qui. Due pagine che rispondono alla stessa domanda in forme diverse sono una caratteristica di una pagina di riferimento e non un’incoerenza, purché entrambe siano giuste, e un disaccordo fra esse vale la pena investigarlo invece di mediare via.

La sottrazione finale è abbastanza piccola da poter essere trattata come un pensiero dopo e abbastanza grande da contare. Una soluzione madre a 25 mg/mL portata a 5 mg/mL in un volume finale di 40 mL richiede 8 mL di soluzione madre e 32 mL di diluente. Se inserisci il volume finale come volume di diluente, che è l’errore di inserimento più comune su questa pagina, il volume finito diventa 48 mL. La soluzione sembra perfettamente limpida e perfettamente normale, e contiene 200 mg in 48 mL, che è 4.17 mg/mL e non 5.

La dimensione di quell’errore non è costante. È proporzionale al volume della soluzione madre, che a sua volta è proporzionale a quanto l’obiettivo è vicino alla soluzione madre. Quando l’obiettivo è un decimo della soluzione madre, il volume della soluzione madre è un decimo del totale e lo scarto è piccolo. Quando l’obiettivo è vicino alla soluzione madre, il volume della soluzione madre si avvicina all’intero volume finale e lo scarto si avvicina a dimezzare la concentrazione. Una soluzione madre a 10 mg/mL portata a 9 mg/mL in 100 mL richiede 90 mL di soluzione madre e 10 di diluente, e trattare il cento come il diluente dà 190 mL a circa 4.7 mg/mL, che è quasi fuori di un fattore due. Le cifre arrotondate producono lo stesso genere di problema, e la guida all’arrotondamento e ai piccoli volumi copre quel caso.

Una soluzione di lavoro si prepara dalla soluzione madre e non dal solido perché questo sposta l’errore nell’unico posto in cui viene misurato una volta sola. Pesare per ogni preparazione paga l’errore di pesatura a ogni giro, nella direzione in cui la bilancia è casualmente derivata. Diluire lascia incerta soltanto la concentrazione della soluzione madre, e ogni preparazione eredita quella stessa incertezza nella stessa direzione. Il calcolatore della soluzione madre fissa quella singola grandezza incerta, ed è per questo che sta a monte di questa pagina in un flusso. Dove il solido è abbondante e la pesatura è facile, nulla di tutto questo si applica, e dissolvere il materiale direttamente all’obiettivo è del tutto ragionevole.

Lungo una catena di diluizioni gli errori si accumulano anziché mediarsi, perché ogni fattore è leggermente sbagliato a modo suo. Se tre diluizioni successive portano errori relativi dell’uno, del due e dell’uno per cento, l’errore relativo nella concentrazione finale è vicino alla loro somma, circa quattro per cento, e non alla loro media. È aritmetica e non un difetto del metodo, ed è l’argomento per confrontare una catena con una singola diluizione diretta ogni volta che entrambe sono possibili. Il calcolatore delle diluizioni seriali espone la catena quando serve davvero più di un passo.

C’è una combinazione di ingressi che questa pagina rifiuta, e rifiutarla è corretto. Se la concentrazione obiettivo è più alta della concentrazione madre, nessun volume di diluente la raggiunge, perché aggiungere solvente può soltanto abbassare una concentrazione. Il volume di soluzione madre che la formula restituisce è maggiore del volume finale richiesto, il che richiederebbe un volume di diluente negativo, e un volume negativo non è una preparazione. Un diluente negativo è l’impronta aritmetica di una richiesta che non può essere soddisfatta dalla diluizione, il che rende il rifiuto informativo e non scomodo. La risposta onesta è una soluzione madre più concentrata, che è un calcolo diverso e una pagina diversa.

I casi vicini al confine valgono la pena essere conosciuti perché producono risultati che sembrano risposte. Un obiettivo uguale alla soluzione madre dà un volume di diluente pari a zero, che non è una diluizione ma un cambio di etichetta alla soluzione madre. Un obiettivo appena sotto la soluzione madre dà un piccolo volume di diluente e un grande volume di soluzione madre, che è il caso fragile descritto sopra. Quando l’obiettivo sta così vicino, dissolvere direttamente il materiale pesato all’obiettivo è di solito la strada più robusta. Dove la concentrazione deve venire da due soluzioni e non da una, il calcolatore di miscelazione delle soluzioni riporta esplicitamente entrambe le quantità.