工作液计算器

通用稀释方程式带着四项，因为它必须在每个方向上都能用。本页永远只需要其中一个方向，也就是从一个已知母液走向一个已知最终体积里的目标，所以四项收敛成两个数字：要加入的母液体积，以及随之而来的稀释液体积。母液体积就是目标所需要的溶质量，即目标浓度乘以最终体积，再除以每毫升母液里已经含有的东西。本页其余的一切就是这一次除法，以及接在它后面的那一次减法。

通用形式仍然值得在另一个窗口里开着，因为它是能抓住单位滑手的那个版本。当四项的那一页给出一个数字，而本页对同一份配制给出另一个数字时，差别几乎总是某个体积被当成稀释液填了进去，而计算要的是总量。 C1V1 稀释计算器 也接受四个值作为一致性核对，这让对已经在这里算出的结果做一次审计变得很便宜。两个页面以不同形式回答同一个问题，在一个参考页面上是特点而不是不一致，前提是两者都对；而它们之间的分歧值得查清楚，而不是取个平均把它抹平。

最后那一次减法小到可以当作事后补充，大到足以要紧。一份 25 mg/mL 的母液要稀释到 5 mg/mL、最终体积 40 mL，需要 8 mL 母液和 32 mL 稀释液。把最终体积当成稀释液体积填进去，这是本页最常见的输入错误，于是成品的体积变成 48 mL。这份溶液看上去完全澄清、完全正常，而它在 48 mL 里装着 200 mg，也就是 4.17 mg/mL 而不是 5。

这个误差的大小不是固定的。它与母液体积成正比，而母液体积又与目标离母液有多近成正比。当目标是母液的十分之一时，母液体积是总量的十分之一，这个偏差就很小。当目标接近母液时，母液体积趋近整个最终体积，而这个偏差趋近于把浓度减半。一份 10 mg/mL 的母液要稀释到 100 mL 里的 9 mg/mL，需要 90 mL 母液和 10 mL 稀释液，而把那一百当成稀释液，就得到 190 mL、约 4.7 mg/mL，几乎错了将近两倍。取整过的数字会造成同一类问题，而 取整与小体积指南 覆盖的正是那种情形。

工作液由母液而不是由固体配成，是因为这样能把误差挪到唯一被测量一次的地方。每一份配制都重新称量，就是每次再付一次称量误差，方向还取决于天平当时漂到了哪里。稀释只留下母液浓度这一项不确定，而每一份配制都以同一个方向继承这同一份不确定。 母液计算器 把那一项不确定的量固定下来，这就是它在流程里位于本页上游的原因。在固体充足、称量也容易的情形下，上面这些都不适用，直接把材料溶到目标浓度完全合理。

沿着一条稀释链，误差是累加而不是互相平均掉的，因为每一个倍数都以自己的方式稍稍有错。如果三次连续稀释各自带有百分之一、百分之二和百分之一的相对误差，那么成品浓度上的相对误差接近它们的和，约为百分之四，而不是它们的平均值。这是算术而不是方法的缺陷，而它正是在两种做法都可行时，用一次直接稀释去核对一整条链的理由。当确实需要不止一步时， 连续稀释计算器 会把那条链摆出来。

本页会拒绝一组输入，而拒绝它是对的。如果目标浓度高于母液浓度，任何体积的稀释液都到不了它，因为加入溶剂只会降低浓度。公式返回的母液体积大于所要求的最终体积，那就需要一个负的稀释液体积，而负的体积不构成一次配制。负的稀释液是一个无法用稀释满足的请求在算术上的签名，这让这次拒绝提供信息而不是带来麻烦。诚实的答案是换一份更浓的母液，而那是另一次计算、另一个页面。

贴近边界的那些情形值得知道，因为它们会给出看起来像答案的结果。目标等于母液时，稀释液体积是零，那根本不是一次稀释，而只是给母液换了个标签。目标略低于母液时，稀释液体积很小而母液体积很大，那正是上面说的脆弱情形。当目标落在这么近的位置上时，通常把称好的材料直接溶到目标浓度是更稳妥的路线。如果浓度必须由两份溶液而不是一份提供， 溶液混合计算器 会把两个量都显式地写出来。