Calcolatore della percentuale di recupero

Una percentuale di recupero risponde a una domanda sola: del materiale che è entrato in questa fase, quanto è ancora presente alla fine? Il denominatore è proprio quella quantità in ingresso, il che rende il recupero un’affermazione su un confine di misura e non sulla chimica. Recuperi 9.5 unità su 10 unità entrate e la risposta è il 95 per cento, il che significa che il cinque per cento ha lasciato il confine misurato da qualche parte. Non significa che il cinque per cento sia stato distrutto, e non significa che il cinque per cento sia diventato scarto. Il materiale lascia normalmente un confine come filtrato, come lavaggio, come residuo trasferito, o come ciò che è rimasto su una colonna o sulla parete di un recipiente.

Poiché il denominatore è un ingresso, due recuperi sono confrontabili solo quando i loro ingressi sono confrontabili. Un recupero misurato su una fase e un recupero misurato su un’altra sono affermazioni su quantità di riferimento diverse, e metterli uno accanto all’altro suggerisce più di quanto nessuno dei due numeri sostenga. La percentuale è adimensionale, ed è esattamente per questo che è così facile da citare in seguito senza dire di che cosa fosse una percentuale. Registrare la quantità di riferimento accanto alla cifra, oppure scrivere il risultato come 9.5 su 10 unità anziché come 95 per cento, elimina l’ambiguità prima che diventi un problema.

Su più fasi queste cifre si compongono anziché accumularsi. Due fasi consecutive al 95 per cento ciascuna danno un complessivo pari a 0.95 moltiplicato per 0.95, che è 0.9025 e dunque il 90.25 per cento, né 190 né 95. Le perdite non si compensano da sole lungo una catena. È la stessa moltiplicazione che esegue il concatenamento di diluizioni, dove ogni passo divide per il proprio fattore, e il calcolatore delle diluizioni seriali ne espone esplicitamente la struttura. È anche il motivo per cui una cifra per fase è più utile di un complessivo, e il motivo per cui una cifra complessiva non può essere scomposta senza almeno una fase su cui dividere.

Nulla nell’aritmetica limita questo risultato a cento. Divide una quantità non negativa per una quantità positiva e moltiplica per cento, quindi qualunque rapporto è formalmente valido e questo calcolatore riporta 120 per cento senza commenti. Questo è un comportamento corretto e non un’approvazione. Il limite qui è fisico, non matematico: non si può recuperare più di quanto si sia partiti, quindi un risultato sopra cento sta dicendo che qualcosa negli ingressi è sbagliato. I sospetti usuali sono un valore atteso sottovalutato, materiale che ha assorbito umidità o solvente prima di essere pesato, un campione dato per più puro di quanto sia, una bilancia letta contro un riferimento che deriva, oppure uno scambio di unità in cui i microgrammi sono stati digitati come milligrammi. Il calcolatore dalla massa alle moli risolve l’ultimo di questi prima che accada.

L’attesa sottovalutata è la causa più comune e anche la più scomoda, perché non può essere risolta ripesando qualcosa. Se la cifra attesa è una stima di pianificazione, un numero arrotondato o un valore riportato da una scala diversa, allora un risultato sopra cento sta dicendo che la stima era bassa. È un reperto reale sull’attesa e un risultato nullo sulla chimica, e significa anche che la percentuale non è riproducibile: correggi il denominatore e lo stesso lotto dà un numero diverso. Qui non viene citata alcuna percentuale di recupero tipica per un processo reale, perché quelle cifre cambiano con la sequenza, la scala e il metodo di purificazione, e non esiste un unico valore che si applicherebbe onestamente al lotto che hai davanti.

Tre percentuali nel lavoro di banco hanno lo stesso aspetto, si scrivono allo stesso modo e sono misurate rispetto a tre basi diverse. Il recupero è una frazione di una quantità in ingresso. La resa è una frazione di un massimo teorico, cioè della quantità che una reazione condotta a conversione completa avrebbe prodotto. La purezza è una frazione del campione lordo, cioè della massa totale che si dice che il materiale pesi. Il calcolatore della percentuale di resa divide per la seconda di queste idee e il calcolatore della correzione di purezza per la terza. La stessa moltiplicazione per cento in tutti e tre i casi, e scambiare un denominatore con un altro produce un numero che sembra ragionevole e non significa nulla.

La coppia più facile da confondere è recupero e resa, perché per una singola fase completa coincidono. Se ogni molecola del prodotto possibile è stata isolata, la resa è cento, non si è perso nulla, e anche il recupero è cento. Divergono appena c’è più di una fase, o una fase in cui l’ingresso non è convertito completamente, o una fase che scarta materiale di proposito. L’abitudine che li tiene separati è riportare la resa della fase chimica e il recupero della fase di processo come due numeri diversi con due denominatori diversi, invece di un numero che cerca di essere entrambi.

Una cifra singola è un campione singolo. I processi variano da una corsa all’altra e un lotto è un campione tratto da una distribuzione la cui ampiezza nessuno ha misurato, quindi un recupero del 95 per cento questa settimana dice molto poco su se 95 sia tipico o il migliore di cinque che qualcuno abbia mai eseguito. Dove l’ampiezza conta, la grandezza utile è l’intervallo fra le ripetizioni e non la media, e riportare la media da sola nasconde la variabilità che in realtà decide se un processo è sotto controllo. Anche il denominatore conta qui: una quantità di riferimento che porta con sé una grande incertezza trasferisce quell’incertezza a ogni percentuale calcolata rispetto a essa.

Un recupero basso è anche un’affermazione su dove hai guardato, non soltanto su quanto sia mancato. Il confine di misura definisce la perdita: un recupero letto dopo un’operazione è una grandezza diversa da uno letto dopo un’altra, e entrambi possono essere corretti pur discordando fra loro. Per localizzare una perdita, dividi il recupero complessivo per il recupero di ogni fase a turno. Una fase il cui recupero spiega tutto lo scarto è il posto in cui il materiale è andato; una fase il cui recupero non ne spiega nessuna parte è una fase la cui misura merita sospetto prima di trarne qualunque conclusione.

Esiste anche un limite prosaico. Se in partenza è stato preparato troppo poco, la quantità recuperabile è limitata da ciò che è stato prodotto, e la percentuale che ne risulta descrive la preparazione e non il processo. Fissare in anticipo quel requisito è ciò per cui esiste il calcolatore della preparazione dei campioni , e l’aritmetica di un denominatore piccolo rispetto alla propria incertezza è trattata nella guida all’arrotondamento e ai piccoli volumi . Una percentuale eredita la precisione relativa da ciò rispetto a cui è misurata, quindi una quantità attesa vicina allo zero porta un grande errore percentuale per quanto attentamente siano stati ottenuti entrambi i numeri.