Rechner fuer Wiederfindungsrate

Eine Recovery in Prozent beantwortet eine Frage: Von dem Material, das in diesen Schritt hineinging, wie viel ist am Ende noch vorhanden? Der Nenner ist diese Eingangsmenge, was die Recovery zu einer Aussage über eine Grenze macht und nicht zu einer über Chemie. Gewinnt man 9.5 Einheiten aus 10 hineingegebenen Einheiten zurück, lautet die Antwort 95 Prozent, und das bedeutet, dass fünf Prozent die gemessene Grenze irgendwo verlassen haben. Es bedeutet nicht, dass fünf Prozent zerstört wurden, und es bedeutet nicht, dass fünf Prozent zu Abfall geworden sind. Material verlässt eine Grenze routinemiert als Filtrat, als Waschflüssigkeit, als übertragener Rückstand oder als das, was an einer Säule oder einer Gefäßwand hängen geblieben ist.

Weil der Nenner eine Eingabe ist, sind zwei Recoveries nur vergleichbar, wenn ihre Eingaben vergleichbar sind. Eine über einen Schritt gebildete Recovery und eine über einen anderen gebildete Recovery sind Aussagen über verschiedene Bezugsmengen, und sie nebeneinanderzustellen legt mehr nahe, als eine der beiden Zahlen trägt. Der Prozentsatz ist dimensionslos, und genau deshalb lässt er sich später so leicht zitieren, ohne anzugeben, wovon er ein Prozentsatz war. Notieren Sie die Bezugsmenge neben der Zahl, oder schreiben Sie das Ergebnis als 9.5 von 10 Einheiten statt als 95 Prozent, und die Mehrdeutigkeit ist weg, bevor sie zum Problem wird.

Über mehrere Schritte hinweg multiplizieren sich diese Zahlen, statt sich zu addieren. Zwei aufeinanderfolgende Schritte mit je 95 Prozent ergeben insgesamt 0.95 mal 0.95, also 0.9025 und damit 90.25 Prozent, weder 190 noch 95. Verluste mitteln sich entlang einer Kette nicht heraus. Es ist dieselbe Multiplikation, die das Hintereinanderhängen von Verdünnungen vollzieht, wo jeder Schritt durch seinen eigenen Faktor teilt, und der Rechner für serielle Verdünnungen legt diese Struktur ausdrücklich offen. Es ist auch der Grund, warum eine Zahl je Schritt nützlicher ist als eine Gesamtzahl und warum sich eine Gesamtzahl nicht aufschlüsseln lässt, ohne mindestens einen Schritt, gegen den man teilen könnte.

Nichts in der Arithmetik begrenzt dieses Ergebnis auf hundert. Sie teilt eine nichtnegative Menge durch eine positive Menge und multipliziert mit hundert, jeder Quotient ist also formal gültig, und dieser Rechner wird 120 Prozent ohne Kommentar ausgeben. Das ist korrektes Verhalten und keine Empfehlung. Die Obergrenze hier ist physikalisch und nicht mathematisch: Man kann nicht mehr zurückgewinnen, als man angefangen hat, ein Ergebnis über hundert sagt also, dass bei den Eingaben etwas falsch ist. Die üblichen Verdächtigen sind ein zu niedrig angesetzter Erwartungswert, Material, das vor dem Wiegen Feuchtigkeit oder Lösungsmittel aufgenommen hat, eine Probe, die für reiner gehalten wird als sie ist, eine Waage, die gegen eine wandernde Referenz abgelesen wurde, oder ein Einheitenfehler, bei dem Mikrogramm als Milligramm eingegeben wurden. Der Rechner Masse zu Mol klärt den letzten von diesen, bevor er passiert.

Der zu niedrig angesetzte Erwartungswert ist die häufigste und zugleich die unangenehmste Ursache, weil er sich nicht durch erneutes Wiegen beheben lässt. Ist der Erwartungswert eine Planungsschätzung, eine gerundete Zahl oder ein aus einem anderen Maßstab übernommener Wert, dann sagt Ihnen ein Ergebnis über hundert, dass die Schätzung zu niedrig war. Das ist ein echter Befund über den Erwartungswert und ein Nullbefund über die Chemie, und es bedeutet außerdem, dass der Prozentsatz nicht reproduzierbar ist: Korrigieren Sie den Nenner, liefert dieselbe Charge eine andere Zahl. Für keinen realen Prozess wird hier eine typische Recovery genannt, weil diese Zahlen mit Sequenz, Maßstab und Reinigungsmethode wandern und es keinen einzelnen Wert gibt, der ehrlich auf die Charge vor Ihnen zutrifft.

Drei Prozentsätze in der Laborarbeit sehen identisch aus, werden gleich geschrieben und sind gegen drei verschiedene Bezugsgrößen gemessen. Die Recovery ist ein Bruchteil einer Eingangsmenge. Der Ertrag ist ein Bruchteil eines theoretischen Maximums, also der Menge, die eine vollständig umgesetzte Reaktion erzeugt hätte. Die Reinheit ist ein Bruchteil der Bruttoprobe, also der gesamten Masse, die das Material wiegen soll. Der Ertrag-Prozent-Rechner teilt durch die zweite dieser Vorstellungen und der Rechner zur Reinheitskorrektur durch die dritte. In allen drei Fällen dieselbe Multiplikation mit hundert, und einen Nenner gegen einen anderen einzutauschen erzeugt eine Zahl, die vernünftig aussieht und überhaupt nichts bedeutet.

Das am leichtesten verwechselbare Paar ist Recovery gegen Ertrag, weil sie bei einem einzigen vollständigen Schritt zusammenfallen. Wurde jedes Molekül des möglichen Produkts isoliert, ist der Ertrag hundert, nichts ging verloren, und die Recovery ist ebenfalls hundert. Sie trennen sich, sobald es mehr als einen Schritt gibt, oder einen Schritt, in dem die Eingabe nicht vollständig umgesetzt wird, oder einen Schritt, der Material bewusst verwirft. Die Gewohnheit, die sie auseinanderhält, besteht darin, den Ertrag des chemischen Schrittes und die Recovery des Prozessschrittes als zwei verschiedene Zahlen mit zwei verschiedenen Nennern zu berichten statt als eine Zahl, die beides sein will.

Eine einzelne Zahl ist eine einzelne Ziehung. Prozesse schwanken von Lauf zu Lauf, und eine Charge ist eine Stichprobe aus einer Verteilung, deren Breite niemand gemessen hat. Eine Recovery von 95 Prozent in dieser Woche sagt also wenig darüber, ob 95 typisch ist oder das Beste von fünf Läufen, die jemand durchgeführt hat. Wo die Streuung zählt, ist die nützliche Größe die Spanne über Wiederholungen und nicht der Mittelwert, und das Berichten des Mittelwerts allein verdeckt die Variabilität, die tatsächlich entscheidet, ob ein Prozess unter Kontrolle ist. Auch hier zählt der Nenner: Eine Bezugsmenge, die selbst eine große Unsicherheit trägt, legt diese Unsicherheit in jeden Prozentsatz, der gegen sie gebildet wird.

Eine niedrige Recovery ist außerdem eine Aussage darüber, wo Sie hingesehen haben, und nicht nur darüber, wie viel gefehlt hat. Die Messgrenze definiert den Verlust: Eine nach einer Operation abgelesene Recovery ist eine andere Größe als eine nach einer anderen abgelesene, und beide können richtig sein und einander widersprechen. Um einen Verlust zu lokalisieren, teilen Sie die Recovery des gesamten Prozesses nacheinander durch die Recovery jedes einzelnen Schrittes. Ein Schritt, dessen Recovery die gesamte Fehlmenge erklärt, ist der Ort, an dem das Material geblieben ist; ein Schritt, dessen Recovery keinen Anteil daran erklärt, ist ein Schritt, dessen Messung einen Verdacht verdient, bevor irgendein Schluss daraus gezogen wird.

Es gibt außerdem eine mundane Obergrenze. Wurde von Anfang an zu wenig hergestellt, ist die zurückgewinnbare Menge durch das begrenzt, was gemacht wurde, und der resultierende Prozentsatz beschreibt die Herstellung und nicht den Prozess. Diese Anforderung vorab zu klären ist der Zweck des Probenvorbereitungsrechners , und die Arithmetik eines Nenners, der im Verhältnis zu seiner eigenen Unsicherheit klein ist, behandelt der Leitfaden zum Runden und zu kleinen Volumen . Ein Prozentsatz erbt die relative Genauigkeit von dem, wogegen er gemessen wird, ein erwarteter Wert nahe null trägt also einen großen prozentualen Fehler, gleichgültig wie sorgfältig beide Zahlen gewonnen wurden.