Beer-Lambert-Absorptionsrechner

Das Bild, das das Gesetz beschreibt, ist ein kollimierter Strahl, der in eine homogene Lösung eintritt und sie geschwächt verlässt. Das Licht wird von absorbierenden Molekülen entfernt, und die Anzahl der Moleküle, die ein Strahl auf seinem Weg hindurchpassiert, ist proportional zur Strecke, die er zurücklegt, also zur Weglänge. Multiplizieren Sie das mit der Anzahl der Moleküle pro Volumeneinheit, haben Sie etwas, das proportional zur Extinktion ist, und die Proportionalitätskonstante ist der Extinktionskoeffizient. Diese eine Zahl erledigt drei Aufgaben auf einmal, denn sie fasst die Wellenlänge, die Identität und die Anzahl der absorbierenden Gruppen und das Lösungsmittel, in dem sie sitzen, zusammen. Der Extinktionskoeffizient-Rechner übernimmt den Peptidanteil dieser Konstante.

Eine Folge, die man festhalten sollte, ist, dass die Extinktion überhaupt keine Einheiten trägt. Die Transmission ist ein Verhältnis zweier Intensitäten und damit dimensionslos, und die Extinktion ist deren negativer Logarithmus, sie erbt diese Eigenschaft. Das Gesetz ist nur deshalb dimensionskonsistent: Die inversen molaren Zentimeter des Koeffizienten, die Mol pro Liter der Konzentration und die Zentimeter der Weglänge heben sich genau auf und lassen eine reine Zahl übrig, die ein Spektrophotometer ohne angehängte Einheit anzeigen kann. Eine Anzeige mit 0.4 und eine mit 40 sind deshalb nicht zufällig zwei verschiedene Konzentrationen, sie sind zwei Transmissionen, und die Anzeige gibt keinen Hinweis darauf, welche der beiden Sie gerade ansehen.

Das Gesetz ist eine Gleichung mit vier Größen, also bestimmen je drei davon die vierte. Diese Seite isoliert die Extinktion. Der Konzentrationsrechner isoliert die Konzentration und der Weglängenrechner die Weglänge. Die Mathematik ist in allen drei Anordnungen identisch und die Annahmen darunter ebenso, eine Unstimmigkeit zwischen den drei kann also immer nur aus einer Eingabe stammen, niemals aus der Umstellung der Gleichung. Das lohnt sich zu wissen, wenn ein Ergebnis falsch aussieht, weil es die Suche auf die Zahlen statt auf die Formel eingrenzt, und es ist auch der Grund, warum ein Hin- und Rückweg über je zwei der drei Seiten eine legitime Prüfung einer ganzen Kette früherer Rechnungen ist.

In der logarithmischen Definition steckt die meiste Verwirrung, und es lohnt sich, eine Umrechnung sauber durchzuführen, statt der Intuition zu vertrauen. Bei einer Extinktion von 0.055 ist die Transmission zehn hoch minus 0.055, also etwa 0.88, rund 88 Prozent des einfallenden Lichts erreichen also noch die gegenüberliegende Seite der Küvette. Das ist eine tatsächlich nützliche Aussage, denn sie sagt, dass die Probe sehr wenig vom Strahl absorbiert, und das ist genau die Bedingung, unter der eine Ablesung zerbrechlich statt belastbar ist.

Es bedeutet außerdem, dass eine kleine Bewegung in der Extinktion eine große Bewegung im Licht ist. Eine Extinktion von 1 lässt ein Zehntel des Lichts, 2 lässt ein Hundertstel und 3 lässt ein Tausendstel. Eine Halbierung der Konzentration addiert also 0.3 zur Extinktion, statt sie zu halbieren, weil Konzentration und Extinktion nicht auf derselben Skala liegen und es nie getan haben. Geräte sind über einen begrenzten Bereich meist linear im durchgelassenen Licht und nicht durchgehend linear in der Extinktion, und das ist der Grund, warum eine Ablesung nahe am oberen Ende des nutzbaren Bereichs diejenige ist, die Misstrauen verdient.

Für Peptide gibt es dazu eine praktische Fassung, die davon handelt, wohin man zielt statt wovor man sich hüten muss. Eine vorhergesagte Extinktion um 0.4 ist eine angenehme Ablesung mit Spiel nach beiden Seiten. Eine vorhergesagte 0.04 liegt an der Grenze dessen, was ein Tischgerät auflösen kann, und eine vorhergesagte 0.004 ist von einem Blindwert nicht zu unterscheiden. Wenn Sie Koeffizient und Konzentration vorher kennen, sagt Ihnen diese Seite, in welchem der drei Fälle Sie sind, bevor Sie eine Küvette in die Hand nehmen, und der Leitfaden zum Runden und zu kleinen Volumen behandelt, was mit einer kleinen Zahl geschieht, nachdem sie aufgeschrieben wurde.

Das Gesetz hält einen großen Bereich, und zwar genau deshalb, weil einzelne Moleküle unabhängig voneinander absorbieren. Es bricht dort, wo diese Unabhängigkeit versagt, und die häufigen Ursachen sind physikalisch und nicht chemisch. Streuung und Trübung lenken Licht aus dem Strahl heraus, ohne es zu absorbieren, die meisten Geräte können Absorption aber nicht von Ablenkung unterscheiden und melden die größere Zahl, eine trübe oder partikelhaltige Probe liest sich also konzentrierter, als sie ist. Der Leitfaden zum Beer-Lambert-Gesetz behandelt die Prüfungen, die das aufdecken, bevor man einem Ergebnis vertraut. Eine Lösung, die für das Auge vollkommen klar aussieht, kann trotzdem Teilchen enthalten, die klein genug zum Streuen sind. Klarheit ist also nicht das Prüfmittel, und eine Sichtprüfung ebenso wenig.

Streulicht wirkt in die andere Richtung und ist der Grund, warum eine völlig einwandfreie Probe scheinbar keine messbare Konzentration haben kann. Jedes Licht, das den Detektor erreicht, ohne durch die Probe gegangen zu sein, addiert sich zur Ablesung, und das kann das Verhältnis nicht sehen. Bei niedriger Extinktion glaubt das Gerät also, es sei mehr Licht durchgekommen, als wirklich durchgekommen ist, unterschätzt die Extinktion und meldet eine zu niedrige Konzentration. Weiteres Verdünnen zum Ausgleich macht die Abweichung schlimmer statt besser. Der Fehler schrumpft, wenn das Signal wächst, was eine andere Formulierung dafür ist, dass das Problem nicht das Gesetz ist, sondern das Verhältnis einer sehr kleinen Größe zu einem Instrumentenversatz.

Eine Veränderung der Probe selbst ist die dritte Ursache und am schwersten zu erkennen. Ein Peptid, das zu Partikeln aggregiert, ist keine Menge unabhängiger Moleküle mehr, und eines, das an das Glas adsorbiert ist, ist nicht mehr vollständig gelöst. Beides verändert den Zusammenhang zwischen Konzentration und Extinktion, und beides kündigt sich in der Ausgabe nicht an, die weiterhin wie ein sauberes Absorptionsband mit einer plausiblen Zahl daneben aussieht. Der zuverlässige Weg, das aufzudecken, ist eine Reihe bekannter Verdünnungen: Ein gerader Zusammenhang über die Reihe hinweg bedeutet, dass das Gesetz in diesem Bereich gilt, eine Kurve bedeutet, dass es nicht gilt.

Die sparsamste Verwendung dieser Seite ist die einer Vorhersage, die Sie gegen ein Gerät prüfen, und nicht die einer Rechnung, die ein Messen ersetzt. Sagen Sie die Extinktion voraus und messen Sie dann. Stimmen die beiden überein, sind Koeffizient, Konzentration und Weglänge in sich stimmig, was diese Seite zur billigsten verfügbaren Prüfung einer ganzen Rechnungskette macht. Stimmen sie nicht überein, nennen Größe und Richtung der Lücke Ihnen die Eingabe, die Sie verdächtigen müssen, bevor Sie irgendetwas ändern, und oft lautet die Antwort einfach, dass die Probe verdünnter war, als die Rechnung annahm. Für die Konzentrationsseite dieses Vergleichs liefert der Molaritätsrechner den molaren Wert.

Die drei Rechner dieser Website als Hin- und Rückweg zu benutzen, wendet dieselbe Idee auf die Zahlen statt auf das Gerät an. Nehmen Sie eine Extinktion, schicken Sie sie durch den Konzentrationsrechner, und sie sollte als der Wert zurückkommen, mit dem Sie angefangen haben. Der Weglängenrechner tut dasselbe mit der Weglänge. Zusammen grenzen sie ab, welche der vier Größen nicht das ist, wofür Sie sie halten, und das ist erheblich effizienter, als Eingaben zu verstellen, bis die Antwort plausibel aussieht. Er fängt außerdem genau den Fehler, der sich am schwersten mit dem Auge fangen lässt: eine Konzentration oder einen Koeffizienten in der falschen Einheit eingegeben und dann von einer Seite fehlerfrei gelesen, die keinen Grund zum Einwand hatte.