Beer-Lambert-Weglaengenrechner

Die optische Weglänge ist die Strecke, die der Strahl tatsächlich durch die Probe zurücklegt, und bei einer gewöhnlichen Küvette ist das ihre innere Breite. Diese Breite ist eine Fertigungsabmessung mit einer Fertigungstoleranz, sie steht auf der Küvette oder ergibt sich aus ihrer Form. Etwas, das man nachschlägt oder misst, und kein Parameter, den man an die vorliegende Probe anpasst. Mehr Lösung in eine Küvette zu geben verlängert den Weg nicht, und eine bis zum Rand gefüllte statt einer halb gefüllten Küvette ergibt genau dieselbe Ablesung. Die Menge Probe in der Küvette, so sorgfältig sie pipettiert wurde, geht überhaupt nicht in das Ergebnis ein.

Mikrovolumenleser machen das Bild komplizierter, ohne das Prinzip zu ändern. Sie pressen die Probe zwischen zwei flache Flächen in der Küvette, sodass wenige Mikroliter eine beleuchtete Strecke einnehmen, die fest, reproduzierbar und oft erheblich länger als die Breite der Küvette ist. Die Weglänge ist also weiterhin eine Eigenschaft der Hardware und muss weiterhin aus einer Spezifikation kommen statt aus dem Volumen, das Sie hineinpipettiert haben, weshalb eine nur einen Millimeter tief gefüllte Küvette weiterhin in voller Breite liest. Es bedeutet außerdem, dass ein für eine Standardküvette gerechnetes Ergebnis für einen Leser genau um das Verhältnis der beiden Breiten falsch sein kann, ohne jeden anderen Unterschied im Aufbau.

Diese Anordnung verdient eine eigene Seite, weil die Weglänge der am leichtesten weggelassene Term der ganzen Gleichung ist. Auf einen Zentimeter zurückzufallen, weil das der Lehrbuchwert ist, ist eine vernünftige Gewohnheit und um den Faktor zwei falsch für jeden, der in einem Schichtdickenvergrößerer auf zwei Zentimeter liest, und nichts auf der Anzeige deutet darauf hin, dass etwas schiefgegangen ist. Was eine kleine Zahl noch bedeutet, nachdem sie aufgeschrieben wurde, behandelt der Leitfaden zum Runden und zu kleinen Volumen . Das Auslassen ist leicht, weil es für die Weglänge einen überall genannten Standardwert gibt, und damit entfällt der sonstige Anlass, ihn nachzuschlagen.

Weil das Ergebnis die Extinktion geteilt durch das Produkt der beiden anderen Terme ist, ist dies die Anordnung auf dieser Website, auf der eine falsche Eingabe in voller Größe und unverdünnt erscheint. Jeder Fehler in der Extinktion, im Koeffizienten oder in der Konzentration geht direkt in die Ausgabe über, ohne dazwischenliegenden Schritt, der ihn abmildert, was diese Seite ungewöhnlich gut geeignet macht, einen Fehler zu lokalisieren, statt nur eine Zahl zu produzieren. Diese Eigenschaft lohnt sich zu merken, denn sie bedeutet, dass ein unplausibles Ergebnis hier ein Hinweis auf die Eingaben ist und keine Kuriosität, und es sollte als ein Auftrag gelesen werden, sich die Eingaben anzusehen, statt als Rundungsartefakt wegzuräumen.

Von der anderen Seite gelesen lässt sich die Arithmetik leicht im Kopf umkehren. Bei einem Koeffizienten von 5500 und einer Konzentration von 0.00001 mol pro Liter ist das Produkt 0.055, also entspricht jede 0.055 Extinktion einem Zentimeter. Eine Extinktion von 0.0275 bedeutet damit einen halben Zentimeter und eine Extinktion von 0.11 zwei Zentimeter, und beide sind Abmessungen, die es gibt. Eine Zahl weit von jeder realen Küvette entfernt meldet also etwas über die Eingaben und nicht über das Gerät vor Ihnen. Ein zurückgegebener Wert von 0.037 oder von 40 ist keine exotische Weglänge, sondern eine Einheit oder ein verrutschter Dezimalpunkt, der Ihnen sagt, wo Sie suchen müssen.

Eine Ursache erzeugt eine charakteristische Signatur. Wurde die Konzentration als Massenkonzentration statt als molare Konzentration eingegeben, kommt die zurückgegebene Weglänge durch die Molmasse geteilt heraus, wo ein sinnvoller Wert stehen sollte, um den Faktor mehrerer hundert kleiner. Der Leitfaden zu Massenkonzentration und Molarität stellt diese Umrechnung dar, und der Rechner Masse zu Molarität führt sie für ein bestimmtes Zahlenpaar aus. Dieselbe Signatur erscheint, wenn ein Massenextinktionskoeffizient mit einer molaren Konzentration kombiniert wird, weil sich die beiden Einheitensysteme an der falschen Stelle aufheben.

Ein Verhältnis trägt nur dann Bedeutung, wenn sich die Einheiten aufheben, und hier läuft die Aufhebung durch drei Terme auf einmal. Der Koeffizient ist pro Mol pro Zentimeter, die Konzentration ist Mol pro Liter, und die Zentimeter der unbekannten Weglänge müssen den Rest gegen die Liter abrechnen. Setzen Sie eine Konzentration in mg pro mL ein, gehen die Dimensionen nicht mehr auf, die Arithmetik liefert also weiterhin eine Zahl, während die physikalische Bedeutung stillschweigend verschwunden ist. Die Einheiten hier zu prüfen ist ein echter Schritt und keine Formalität, und nichts in der Rechnung wird es in Ihrem Namen beanstanden.

Die gleiche Falle gibt es beim Koeffizienten. Ein molarer Koeffizient in inversen molaren Zentimetern ergibt eine Länge, während ein Massenkoeffizient in mL g^-1 cm^-1 etwas ergibt, das keine Länge ist, solange die Konzentration nicht in Gramm pro Liter angegeben wird. Werden beide Seiten zusammen umgerechnet, können die Zahlen stimmig aussehen, während sie nichts beschreiben, und das ist die gefährliche Variante des Fehlers, weil keine Unstimmigkeit übrig bleibt, die man bemerken könnte. Die beiden Formen des Koeffizienten getrennt zu halten ist der Punkt, an dem der Rechner für die mittlere Molekülmasse nützlich wird.

Die vertretbare Verwendung dieser Seite ist als Konsistenzprüfung dreier Zahlen, die Sie schon haben, und nicht als Möglichkeit, ein Gerät zu messen. Wurde eine Probe bekannter Konzentration und bekannten Koeffizienten in Hardware gelesen, der Sie mit gutem Grund vertrauen, und passt die zurückgegebene Weglänge zu dieser Hardware, sind alle drei Eingaben stimmig. Passt sie nicht, ist eine davon falsch, und die Arithmetik hat meist schon gezeigt, welche. Es lohnt sich auch, das Ganze mit einer Lösung zu rechnen, deren Konzentration Sie nach Masse und nicht nach Mol kennen, denn eine Masse trägt genau die Einheitenfehler mit sich, die eine molare Zahl längst aufgedeckt hätte.

Diese Reihenfolge lohnt sich zu befolgen, statt zu improvisieren. Prüfen Sie zuerst die Konzentrationseinheit, weil sie der häufigste und am leichtesten unsichtbar zu machende Fehler ist. Bestätigen Sie dann, dass der Koeffizient die molare Form und nicht die Massenform ist. Prüfen Sie dann die Extinktion gegen den Bereich, den das Gerät tatsächlich auflösen kann, denn eine Ablesung nahe null erzeugt eine Weglänge, die arithmetisch richtig und physikalisch bedeutungslos ist. Der Beer-Lambert-Konzentrationsrechner und der Beer-Lambert-Absorptionsrechner sind die beiden verwandten Anordnungen, die Ihnen am schnellsten sagen, ob die übrigen Eingaben in Ordnung sind.