মূল কন্টেন্টে যান
Peptide Calculator

বিয়ার-ল্যাম্বার্ট শোষণ ক্যালকুলেটর

এক্সটিংশন সহগ, ঘনত্ব এবং পাথ লেংথ থেকে শোষণ গণনা করতে Beer-Lambert সূত্র, A = এপসিলন x c x l, প্রয়োগ করে। শিক্ষামূলক রেফারেন্স, চিকিৎসা পরামর্শ নয়।

অনুক্রম বিশ্লেষণ

ক্যালকুলেটর ইনপুট

এটি একটি গাণিতিক ও পরীক্ষাগার রেফারেন্স টুল। এটি রোগ নির্ণয়, চিকিৎসা বা ডোজ সুপারিশ করে না, এবং এটি চিকিৎসা পরামর্শ নয়।

বিয়ার ল্যাম্বার্ট অ্যাবজরবেন্স ক্যালকুলেটর হলো সামনের দিক। একটি বিলুপ্তি গুণাঙ্ক, একটি মোলার সন্দর্ধনা আর একটি পথ দৈর্ঘ্য দিলে এটি সেই অ্যাবজরবেন্স ফেরত দেয় যা আপনি একটি স্পেকট্রোফোটোমিটারে পড়ার আশা করেন।

এটি অতিবেগী দিয়ে মাপা যেকোনো সন্দর্ধনার পেছনের গণিত, আর এই সাইটের সন্দর্ধনা ক্যালকুলেটরের উল্টো।

এই সূত্রটি ব্যবহারিক রসায়নের প্রায় সর্বাধিক সর্বজনীন সম্পর্কগুলোর একটি, যা সন্দর্ধনার কয়েকটি অঙ্কের ব্যাপ্তিতে টিকে থাকে, তারপর বিচ্যুতি উল্লেখযোগ্যভাবে দেখা দিতে শুরু করে।

কিরণ আর নমুনা সম্পর্কে সূত্রটি কী ধরে নেয়

সূত্রটি যে চিত্রটি বর্ণনা করে তা হলো একটি সমান্তরালায়িত কিরণ একটি সমঘবদ্ধ দ্রবণে প্রবেশ করে আর দুর্বল হয়ে বের হয়। আলো সরানো হয় শোষণকারী অণুগুলো দ্বারা, আর একটি কিরণ নেমিয়ে আসার পথে যতটা পথ চলে সেটি ততটার সমানুপাতী, আর সেই পথ দৈর্ঘ্য। একে একক আয়তনে যতগুলো অণু উপস্থিত ততগুলো দিয়ে গুণ করলে অ্যাবজরবেন্সের সমানুপাতী একটি পরিমাণ পান, আর সেই সমানুপাতিকারী ধ্রুবপরিমাণটিই বিলুপ্তি গুণাঙ্ক। একটিমাত্র সংখ্যা একসঙ্গে তিনটি কাজ করে, কারণ এতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য, শোষণকারী দলের পরিচয় ও সংখ্যা, আর সেগুলো যে দ্রাবকে বসে তার তিনটিই একসঙ্গে ভাঁজ হয়ে আছে। বিলুপ্তি গুণাঙ্ক ক্যালকুলেটর এই ধ্রুবপরিমাণের পেপটাইড অংশটি সামলায়।

মনে রাখার মতো একটি পরিণতি হলো অ্যাবজরবেন্সের কোনো এককই নেই। ট্রান্সমিট্যান্স দুটি তীব্রতার অনুপাত, তাই এটি এককহীন, আর অ্যাবজরবেন্স তার ঋণাত্মক লগ, তাই এই বৈশিষ্ট্যটি উত্তরাধিকার করে। একটি একক দিয়ে সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়ার জন্যই সূত্রটি এককের দিক থেকে সামঞ্জস্যপূর্ণ: গুণাঙ্কের মোলের বিপরীত সেন্টিমিটার, সন্দর্ধনার মোল প্রতি লিটার আর পথ দৈর্ঘ্যের সেন্টিমিটার হুবহু বাতিল হয়ে যায়, আর যা বাকি থাকে তা একটি শুদ্ধ সংখ্যা, যা একটি স্পেকট্রোফোটোমিটার কোনো একক ছাড়াই দেখাতে পারে। তাই 0.4 পড়া একটি মান আর 40 পড়া একটি মান দুটি কাকতালীয়ভাবে দুটি ভিন্ন সন্দর্ধনা নয়; এরা দুটি ট্রান্সমিট্যান্স, আর প্রদর্শনটি কোনটি দেখছেন তার কোনো ইঙ্গিত দেয় না।

সূত্রটি একটি সমীকরণ, যাতে চারটি পরিমাণ আছে, তাই ওদের যেকোনো তিনটি চতুর্থটি ঠিক করে। এই পাতা অ্যাবজরবেন্স আলাদা করে। সন্দর্ধনা ক্যালকুলেটর সন্দর্ধনা আলাদা করে আর পথ দৈর্ঘ্য ক্যালকুলেটর পথ দৈর্ঘ্য আলাদা করে। তিনটি বিন্যাসেই গণিত হুবহু এক, আর নিচের অনুমানগুলোও হুবহু এক, তাই তিনটির মধ্যে অসম্মতি কেবল কোনো ইনপুট থেকেই এসেছে, কখনো সমীকরণটি কীভাবে সাজানো হয়েছে তা থেকে নয়। ফলাফল ভুল মনে হলে এটি জানা মূল্যবান, কারণ এতে অনুসন্ধান সংখ্যার দিকে সীমিত হয়, সূত্রের দিকে নয়, আর এটিও কারণ যে তিনটির যেকোনো দুটির মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি গোট আগের গণিতের ওপর বৈধ একটি যাচাই।

অ্যাবজরবেন্স কেন লগযুক্ত, আর তা কী বদলায়

বিভ্রান্তির বেশিরভাগই লগযুক্ত সংজ্ঞার ভেতরে থাকে, আর সঠিকভাবে একটি রূপান্তর করে দেখানো তার চেয়ে অন্তরের অনুমানের ওপর ভরসা করা ভালো। 0.055 অ্যাবজরবেন্সে ট্রান্সমিট্যান্স হলো 10 ঘাত বিয়োগ 0.055, যা প্রায় 0.88, তাই আপতিত আলোর প্রায় 88 শতাংশ এখনো কিউভেটের ওপারে পৌঁছায়। এটি সত্যিই কার্যকর একটি বক্তব্য, কারণ এটি বলে যে নমুনা কিরণের খুব কমটুকু শোষণ করছে, আর ঠিক এই শর্তেই একটি পাঠ সুদৃঢ় নয়, অসুদৃঢ় হয়ে পড়ে।

এর মানে এটিও যে অ্যাবজরবেন্সে সামান্য নড়াচড়া হলো আলোতে বড় নড়াচড়া। 1 অ্যাবজরবেন্সে আলোর দশাংশ থাকে, 2-এ শতাংশ, আর 3-এ সহস্রাংশ। তাই সন্দর্ধনা অর্ধেক করলে অ্যাবজরবেন্স অর্ধেক না হয়ে 0.3 বেড়ে যায়, কারণ সন্দর্ধনা আর অ্যাবজরবেন্স একই স্কেলে নেই আর কখনোই ছিল না। যন্ত্রগুলো সাধারণত সীমিত একটি পরিসরে প্রেরিত আলোর সঙ্গে রৈখিক, পুরো ব্যাপ্তিতে অ্যাবজরবেন্সের সঙ্গে নয়, যে কারণেই ব্যবহারযোগ্য স্কেলের উপরের দিকের একটি পাঠই সেই পাঠ যেকে সন্দেহ করা উচিত।

পেপটাইডের ক্ষেত্রে এর একটি ব্যবহারিক রূপ আছে, যা কোথায় লক্ষ্য করা উচিত তার বদলে কোথায় এড়ানো উচিত তার। প্রায় 0.4 একটি অ্যাবজরবেন্স দুই পাশেই জায়গা রেখে একটি স্বচ্ছন্দ পাঠ। প্রায় 0.04 একটি প্রত্যাশিত মান বেঞ্চের যন্ত্র যা বিভেদ করতে পারে তার কাছাকাছি, আর প্রায় 0.004 একটি প্রত্যাশিত মান একটি ব্ল্যাঙ্ক থেকে আলাদা করা যায় না। গুণাঙ্ক আর সন্দর্ধনা আগে থেকে জানা থাকলে, কিউভেট হাতে নেওয়ার আগেই এই পাতা বলে দেয় আপনি এই তিনটির কোনটিতে আছেন, আর গোল করা ও ছোট আয়তনের নিভুলতার নির্দেশিকা বলে একটি ছোট সংখ্যা লেখা হয়ে গেলে তারপর সেটির কী হয়।

একটি বাস্তব কিউভেটে রৈখিকতা কোথায় টিকে থাকা ছাড়ে

সূত্রটি বিস্তৃত পরিসরে টিকে থাকে ঠিক এ কারণেই যে পৃথক অণুগুলো পরস্পরের সঙ্গে স্বাধীনভাবে শোষণ করে। সেই স্বাধীনতা যেখানে ভেঙে পড়ে সেখানেই এটি ভাঙে, আর সাধারণ কারণগুলো রাসায়নিক নয়, পদার্থব। ছড়িয়ে পড়া আর ঘোলা আলোকে কিরণ থেকে বিচ্যুত করে দেয়, কিন্তু শোষণ করে না, অথচ বেশিরভাগ যন্ত্রের শোষণ আর বিচ্যুতি আলাদা করার কোনো উপায় নেই আর বড় সংখ্যাটি জানায়, তাই ঘোলা বা কণাযুক্ত নমুনা প্রকৃতপক্ষের চেয়ে বেশি ঘন দেখায়। বিয়ার ল্যাম্বার্টের কাজের নির্দেশিকা বলে ফলাফলকে বিশ্বাস করার আগে সেটি ধরা পড়ে এমন যাচাইগুলো। চোখে হুবহু পরিষ্কার দেখতে পাওয়া একটি দ্রবণেও ছড়িয়ে দেওয়ার মতো ছোট কণা থাকতে পারে, তাই পরিষ্কারতাই পরীক্ষা নয়, আর চোখে দেখাও পরীক্ষা নয়।

বিচ্যুত আলো অন্য দিকে ঠেলে দেয় আর এটিই কারণ একটি একেবারে ভালো নমুনা মাপযোগ্য কোনো সন্দর্ধনা নেই বলে মনে হতে পারে। নমুনার ভেতর দিয়ে না গিয়ে ডিটেক্টরে পৌঁছানো যেকোনো আলো এমনভাবে পাঠে যোগ হয় যা অনুপাতটি দেখতে পায় না। তাই কম অ্যাবজরবেন্সে যন্ত্রটি বিশ্বাস করে যে আসলের চেয়ে বেশি আলো পেরিয়ে এসেছে, অ্যাবজরবেন্স কমিয়ে আনে, আর একেবারে ছোট একটি সন্দর্ধনা জানায়। এর প্রতিকার হিসেবে আরও পাতলা করলে পার্থক্য ভালো হয় না, খারাপ হয়। বিচ্যুতি সংকেত বড় হলে ছোট হয়ে যায়, যা আরেকভাবে বলা হলো সমস্যা সূত্রটি নয়, একেবারে ছোট একটি পরিমাণ আর যন্ত্রের অফসেটের অনুপাত।

নমুনার নিজেই পরিবর্তন তৃতীয় কারণ আর সবচেয়ে কঠিন ধরা পড়ে। কণায় জমে যাওয়া একটি পেপটাইড আর স্বাধীন অণুগুলোর একটি সেট নয়, আর কাচের গায়ে আটকে থাকা একটি আর সবই দ্রবণে নেই। দুটিই সন্দর্ধনা আর অ্যাবজরবেন্সের মধ্যের সম্পর্ক বদলে দেয়, আর কোনোটিই ফলাফলে নিজেকে প্রকাশ করে না, যা এখনো যুক্তিসঙ্গত একটি সংখ্যা সংযুক্ত একটি পরিষ্কার শোষণ ব্যান্ডের মতোই দেখতে থাকে। এটি বিশ্বস্তভাবে বের করার উপায় হলো জানা পরিমাণের একটি ধারাবাহিক অপসারণ: ধারাবাহিকতার ওপর সরলরেখা সম্পর্ক মানে ওই পরিসরে সূত্রটি টিকে আছে, আর বক্ররেখা মানে টিকে নেই।

মাপের পরিকল্পনা করতে প্রত্যাশিত অ্যাবজরবেন্স ব্যবহার করা

এই পাতার সবচেয়ে সাশ্রয়ী ব্যবহার হলো এটিকে এমন একটি অনুমান হিসেবে ব্যবহার করা যা আপনি যন্ত্রের সঙ্গে মিলিয়ে দেখেন, এমন একটি হিসাব হিসেবে নয় যা হিসাবের বদলে দাঁড়ায়। অ্যাবজরবেন্স অনুমান করুন, তারপর পাঠ নিন। দুটি মিলে গেলে গুণাঙ্ক, সন্দর্ধনা আর পথ দৈর্ঘ্য পরস্পরের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যা একটি গোট গণিতের যাচাইয়ের সবচেয়ে সস্তা উপায় বানিয়ে দেয়। দুটি না মিললে ফাঁকের আকার আর দিক বলে দেয় কিছু বদলানোর আগে কোন ইনপুটকে সন্দেহ করা উচিত, আর প্রায় সবসময় উত্তরটি হলো নমুনাটি হিসাবের ধারণা করার চেয়ে পাতলা ছিল। ওই তুলনার সন্দর্ধনার দিকটির জন্য মোলারিটি ক্যালকুলেটর সেই মোলার সংখ্যার উৎস।

এই সাইটের তিনটি ক্যালকুলেটরকে একটি গোটাকে আকারে চালালে একই ধারণা যন্ত্রের বদলে সংখ্যার ওপর প্রয়োগ হয়। একটি অ্যাবজরবেন্স নিন, সন্দর্ধনা ক্যালকুলেটরের মধ্য দিয়ে দিন, আর এটি যে সংখ্যা থেকে শুরু করেছিল সেটিই ফেরত দেওয়ার কথা। পথ দৈর্ঘ্য ক্যালকুলেটর পথ দৈর্ঘ্যের সঙ্গে একই কাজ করে। এরা মিলে চারটি পরিমাণের মধ্যে কোনটি আপনার ভাবার চেয়ে আলাদা সেটি আলাদা করে বের করে, যা উত্তরকে যুক্তিসঙ্গত দেখানোর জন্য ইনপুট বদলানোর চেয়ে অনেক বেশি দক্ষ পদ্ধতি। এটি সেই নির্দিষ্ট ভুলটিও ধরে ফেলে যা চোখে ধরা সবচেয়ে কঠিন, অর্থাৎ ভুল এককে বসানো একটি সন্দর্ধনা বা গুণাঙ্ক, যা এরপর নিঃশব্দে বিশুদ্ধভাবে পার্স করে এমন একটি পাতা দ্বারা, যার অস্বীকার করার কোনো কারণ ছিল না।

এই ক্যালকুলেটর কীভাবে কাজ করে

অ্যাবজরবেন্সকে ট্রান্সমিট্যান্সের ঋণাত্মক লগ হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তাই এটি একটি লগযুক্ত পরিমাণ। বিয়ার ল্যাম্বার্ট সূত্র বলে অ্যাবজরবেন্স সন্দর্ধনার সঙ্গে আর পথ দৈর্ঘ্যের সঙ্গে সমানুপাতী, আর বিলুপ্তি গুণাঙ্ক সেই সমানুপাতিকারী ধ্রুবপরিমাণ।

যেহেতু অ্যাবজরবেন্স লগযুক্ত, তাই দুই গুণ সন্দর্ধনার একটি নমুনা দুই গুণ অ্যাবজরবেন্স পড়ে, দুই গুণ আলো নয়। সম্পর্কটি অ্যাবজরবেন্সের সঙ্গে রৈখিক আর আলোর তীব্রতার সঙ্গে লগযুক্ত, আর এই দুটি গুলিয়ে ফেলা বিভ্রান্তির একটি সাধারণ উৎস।

সূত্র

  • A = e x c x l

    A
    অ্যাবজরবেন্স, এককহীন, প্রায়ই অপটিক্যাল ডেনসিটি বলা হয়
    e
    M^-1 cm^-1-এ বিলুপ্তি গুণাঙ্ক
    c
    mol/L-এ মোলার সন্দর্ধনা
    l
    সেন্টিমিটারে পথ দৈর্ঘ্য

    সন্দর্ধনা অবশ্যই মোলার হতে হবে। mg/mL-এ ভরের সন্দর্ধনা মোলার ভরের পরিমাণে ভুল উত্তর দেয়।

সমাধান করা উদাহরণ

ট্রিপটোফ্যানযুক্ত 10 uM পেপটাইডের অ্যাবজরবেন্স

এটি একটি উদাহরণ মাত্র। সংখ্যাগুলো এমনভাবে বাছাই করা হয়েছে যাতে হিসাবটি সহজে যাচাই করা যায়। এটি ডোজ, প্রোটোকল বা পরামর্শ নয়।

প্রদত্ত

বিলুপ্তি গুণাঙ্ক
5500 M^-1 cm^-1
সন্দর্ধনা
0.00001 M (10 uM)
পথ দৈর্ঘ্য
1 cm
  1. তিনটি গুণ করা
    প্রতিস্থাপন
    5500 x 0.00001 x 1
    ফলাফল
    0.055

এটি কী দেখায়

0.055 অ্যাবজরবেন্স একটি ছোট সংখ্যা, আর ছোট অ্যাবজরবেন্সই সেই জায়গা যেখানে মাপের ত্রুটি আধিপত্য করে। যে স্পেকট্রোফোটোমিটার প্লাস বা মাইনাস 0.005 অ্যাবজরবেন্স পর্যন্ত নিভুল, সেটিও এই সন্দর্ধনায় দশ শতাংশ ত্রুটি দেয়, যে কারণেই পেপটাইড সাধারণত বেশি সন্দর্ধনায় বা দীর্ঘ পথ দৈর্ঘ্যে মাপা হয়।

ইনপুট বোঝা

বিলুপ্তি সহগ (M-1 cm-1)
280 nm-এ গুণাঙ্ক, M^-1 cm^-1-এ।
খেয়াল করুন: এটি অবশ্যই মোলার গুণাঙ্ক হতে হবে, ভর বিলুপ্তি গুণাঙ্ক নয়। mL g^-1 cm^-1-এ ভর গুণাঙ্কের রূপান্তরের জন্য মোলার ভর দরকার।
ঘনত্ব (M)
mol/L-এ মোলার সন্দর্ধনা।
খেয়াল করুন: দশ মাইক্রোমোলার মানে 1e-5 M, 10 নয়। 0.00001 এর বদলে 10 লিখলে অ্যাবজরবেন্স 55000 পাওয়া যায়, যা কোনো যন্ত্রই জানায় না।
পথের দৈর্ঘ্য (cm)
সেন্টিমিটারে কিউভেটের আলোক পথ দৈর্ঘ্য। মাইক্রোআয়তনের পাঠ পথ দৈর্ঘ্য বর্ধকে নেওয়া হয়, যা 1 cm-এর চেয়ে অনেক দীর্ঘ হতে পারে।

ফলাফল বোঝা

শোষণ (A)
প্রত্যাশিত অ্যাবজরবেন্স, এককহীন। প্রায় 2-এর বেশি মান বেশিরভাগ যন্ত্রের নির্ভরযোগ্য পরিসরের বাইরে।

একক ব্যাখ্যা

Absorbance
দশ ভিত্তিকে ট্রান্সমিট্যান্সের ঋণাত্মক লগ। এককহীন, আর প্রায়ই অপটিক্যাল ডেনসিটি বলা হয়।
Transmittance
যে অংশ আলো পেরিয়ে যায়, তাই 1 ট্রান্সমিট্যান্স মানে কোনো শোষণ নয় আর 0.1 মানে অ্যাবজরবেন্স 1।
Molar concentration
লিটার প্রতি মোল। সূত্রটির জন্য আবশ্যক; mg/mL কাজ করবে না।

সাধারণ ভুল

  • ভরের সন্দর্ধনা দেওয়া। এটি এই পাতার সবচেয়ে ফলপ্রভাবশালী ভুল, কারণ এটি ছোট কোনো গুণের চেয়ে নয়, মোলার ভরের পরিমাণে ভুল।
  • প্রায় 2-এর বেশি অ্যাবজরবেন্সের ওপর কাজ করা, যেখানে বিচ্যুত আলো আর ডিটেক্টরের অরৈখিকতা পাঠকে অবিশ্বস্ত করে।
  • ভুলে যাওয়া যে অ্যাবজরবেন্স লগযুক্ত। সন্দর্ধনা দ্বিগুণ করলে অ্যাবজরবেন্স দ্বিগুণ হয়, কিন্তু প্রেরিত আলো রৈখিকভাবে অর্ধেক হয় না।
  • ছড়িয়ে দেওয়া বা ঘোলা নমুনায় সূত্রটি প্রয়োগ করা, যেখানে মাপা হয় সেটি সম্পূর্ণ শোষণ নয়।

গুরুত্বপূর্ণ সীমা

  • সূত্রটি একটি অনুমানভিত্তিক কাছাকাছি। উচ্চ সন্দর্ধনায়, খুব নিম্ন সন্দর্ধনায় যেখানে বিচ্যুত আলো আধিপত্য করে, আর কর্তনীয় পদার্থ যখন সংগত বা সমচয় করে তখন বিচ্যুতি দেখা দেয়।
  • এটি শোষণ বর্ণনা করে, ছড়িয়ে পড়া নয়, আর কণাযুক্ত নমুনা উচ্চ পাঠ দেবে।
  • এটি কোন প্রজাতির শোষণ করছে তা বলে না, তাই একটি মিশ্রণ একটি গড় অ্যাবজরবেন্স হিসেবে পড়া হয়।

সূত্র

প্রায়শই জিজ্ঞাসা

What does the Beer-Lambert absorbance calculator compute?

It computes predicted absorbance from a known extinction coefficient, concentration and path length, using A = e x c x l.

How do I use the Beer-Lambert absorbance calculator?

Enter the molar extinction coefficient, M^-1 cm^-1, from the extinction coefficient calculator or your own reference, the molar concentration, mol/L, and the path length in cm, 1 cm is the default for a standard cuvette.

What is the Beer-Lambert law?

A foundational relationship in spectrophotometry: absorbance is directly proportional to both the concentration of an absorbing species and the optical path length the light travels through, scaled by the species' own extinction coefficient.

What units does the Beer-Lambert absorbance calculator use?

Extinction coefficient in M^-1 cm^-1, concentration in mol/L, path length in cm; the result, absorbance, is a dimensionless number, technically absorbance units, AU.

When would I use the Beer-Lambert absorbance calculator rather than one of the two inverse calculators?

Use this one when you already know the concentration and want to predict what absorbance reading to expect, for example when planning a dilution to stay within a spectrophotometer's linear range.

What happens with a zero extinction coefficient on the Beer-Lambert absorbance calculator?

It is rejected as invalid; the extinction coefficient must be a positive number for the calculation to be meaningful.

How does the Beer-Lambert absorbance calculator relate to the two inverse Beer-Lambert calculators on this site?

The Beer-Lambert concentration calculator solves the same equation for concentration given absorbance, and the Beer-Lambert path length calculator solves it for path length; all three share the same underlying A = e x c x l relationship.

Is the Beer-Lambert absorbance calculator free to use?

Yes. The beer lambert absorbance calculator runs entirely client side.

সম্পর্কিত ক্যালকুলেটর