体积变化后浓度计算器

变化这个字段接受负数，而这正是本页比一次普通稀释更能干的原因。正的变化是溶剂加进来：体积变大，溶质的量留在原处，浓度下降。负的变化是溶剂离开：体积缩小，同样多的溶质现在装在更少的液体里，浓度上升。一个公式同时覆盖两者，因为唯一改变的是分母里那一项的符号，所以效果的方向是由输入说明的，而不是从输入推断出来的。

朝浓缩那个方向推一遍。一份 5 mL 的 10 mg/mL 溶液装着 50 mg 溶质，取走 2 mL 溶剂之后剩下 3 mL。五十毫克摊在三毫升上就是 16.67 mg/mL。这不是一次稀释，也不该被说成一次稀释，尽管它是同一个关系把符号反过来。溶质的量在两个方向上都是同样的 50 mg；只有分母在动，而这就是这次计算的全部内容。计算器唯一坚持的是结果的体积必须保持为正，因为负的体积不是一个物理情形，也无法被移取。

有三种不同的事情都被描述成取出体积，而其中只有两种会改变浓度。取走溶剂会让溶液变浓，因为溶质留了下来。取走溶液则什么也不改变，因为溶质随体积一起离开，其比例正是浓度本身所描述的那个比例。本页建模的是三者中的第一种，所以把从瓶中分取的量填成一个负数，会得到一个看起来合理、比真实值更高的浓度，而输出里没有任何东西提示出了问题。这正是模型被问到一个它答不上来的问题、却仍然作答的那一刻。

这个区别在一份配制被分装时最重要，因为那正是「取走溶液」是自然的心智模型、而「取走溶剂」不是的情形。如果一支瓶子装着 10 mg/mL 而抽走了 1 mL，剩下的仍然是剩余体积中的 10 mg/mL。把这次抽出当作浓度变化的计算，描述的是一次并没有发生的蒸发。在确实需要把两种不同浓度混合起来的地方， 溶液混合计算器 把两个量都显式地写出来，那才是它的正确工具。

浓度移动多远，取决于体积相对于它自己改变了多少，这就是为什么一次很小的加入所产生的效果远小于它的大小所暗示的。向 100 mL 的 5 mg/mL 溶液中加入 1 mL 溶剂，得到的是 101 mL 里的 500 mg，也就是 4.95 mg/mL。下降大约百分之一。它不是一毫升，也不恰好是百分之一，因为这个百分比所对照的基准是新体积而不是旧体积。

这个比例规则本身是精确的，值得记住：成品浓度等于原浓度乘以原体积再除以新体积。它与四项那个等式是同一个关系，只是把整个原体积当作母液体积看待。也正因为如此，当你把原浓度和原体积填成母液、把新的总量填成目标体积时， C1V1 稀释计算器 算出的结果与本页完全一致。当两者对不上时，去找某个被当成加入量填入、而不是被当成总量的体积。

本页建模的是对一份溶液的一次变化。一串这样的变化是另一次计算，因为每一步都带着自己的倍数和自己的体积，而这套算术是相乘累积的，并不会停留在一个比值上。 连续稀释计算器 正是为此存在的，它会生成那张表，而对同一支试管反复加入所必需的表本来得你手工搭出来。从一个已知最终体积里的目标反推回去也是另一种形式， 工作液计算器 覆盖了它。

模型还把体积变化当作你输入的那个精确值，而对蒸发来说这并不成立。干燥优先去掉水，所以以那种方式变浓的溶液会以任何单一体积输入都无法描述的方式发生变化，而一个取整过的标称浓度会按比例传给之后每一步。温度的作用方向相反，因为同样成分下温热的溶液比冷的占据更大体积。这两种效应在单独一次小变化里都不大，但都是系统性的，所以在一串变化里它们会累积而不会抵消。