Calculadora de concentracao apos mudanca de volume
Recalcula a concentração após adicionar ou remover volume sem alterar o soluto: nova C = (C1 x V1) / (V1 + variação). Para uso em laboratório e pesquisa; não é conselho médico ou de dosagem.
Concentracao e diluicao
Campos da calculadora
Esta e uma ferramenta de referencia matematica e laboratorial. Ela nao diagnostica, trata ou recomenda uma dose, e nao e conselho medico.
A calculadora de concentração após mudança de volume responde a uma pergunta específica e fácil de estragar: se tem uma solução a uma concentração conhecida e um volume conhecido, e junta mais um volume de solvente, qual é a concentração agora?
Este é o cálculo para o caso em que um frasco foi reconstituído com alguma água e quer saber o que passaria a ser com mais, ou em que uma solução foi diluída com um volume extra fixo.
É um balanço de massa com um só passo, mas o passo é aquele em que as pessoas costumam falhar por tratarem a diluição como uma subtração.
O sinal da mudança escolhe a direção
O campo da mudança aceita um número negativo, e é isso que faz desta página mais capaz do que uma diluição simples. Uma mudança positiva é solvente a entrar: o volume cresce, a quantidade de soluto fica onde estava, e a concentração desce. Uma mudança negativa é solvente a sair: o volume encolhe, a mesma quantidade de soluto está agora em menos líquido, e a concentração sobe. Uma fórmula cobre os dois casos, porque a única coisa que muda é o sinal do termo no denominador, e a direção do efeito é portanto declarada na entrada em vez de ser inferida dela.
Trabalhado na direção da concentração, uma solução de 5 mL a 10 mg/mL tem 50 mg de soluto, e retirar 2 mL de solvente deixa 3 mL. Cinquenta miligramas em três mililitros dão 16.67 mg/mL. Isso não é uma diluição e não deve ser descrita como tal, embora seja a mesma relação com o sinal invertido. A quantidade de soluto é a mesma, 50 mg, nos dois sentidos; só o denominador se mexe, que é todo o conteúdo do cálculo. A calculadora exige apenas que o volume resultante se mantenha positivo, porque um volume negativo não é uma situação física e não pode ser pipetado.
Retirar solução não é retirar solvente
Três coisas diferentes são descritas como retirar volume, e só duas delas mudam uma concentração. Retirar solvente concentra a solução, porque o soluto fica. Retirar solução não muda nada, porque o soluto sai com o volume exatamente na proporção que a concentração já descreve. Esta página modela a primeira das três, portanto introduzir um número negativo para uma alíquota retirada de um frasco produz uma concentração plausível que é maior do que a verdade, sem nada na saída que indique um problema. É esse o ponto em que o modelo está a ser perguntado algo a que não pode responder, e responde na mesma.
A distinção importa mais quando uma preparação é aliquotada, porque é aí que retirar solução é o modelo mental natural e retirar solvente não é. Se um frasco tem 10 mg/mL e se retira 1 mL, o que fica continua a ser 10 mg/mL no volume que fica. Um cálculo que trata a retirada como uma mudança de concentração está a descrever uma evaporação que não aconteceu. Quando são mesmo de combinar duas forças diferentes, a calculadora de mistura de soluções transporta as duas quantidades explicitamente e é a ferramenta correta para isso.
A concentração desce pela razão dos volumes
Quanto a concentração se mexe é determinado por como o volume mudou em relação a si próprio, e é por isso que uma adição pequena tem um efeito muito menor do que o seu tamanho sugere. Juntar 1 mL de solvente a 100 mL de uma solução a 5 mg/mL dá 500 mg em 101 mL, o que dá 4.95 mg/mL. A descida é de cerca de um por cento. Não é um mililitro, e também não é exatamente um por cento, porque a base contra a qual a percentagem é medida é o volume novo e não o antigo.
A regra da razão em si é exata e vale a pena guardá-la: a concentração acabada é a original multiplicada pelo volume original dividida pelo volume novo. É a mesma relação da equação de quatro termos com todo o volume original tomado como volume de estoque, e é por isso que a calculadora de diluição C1V1 reproduz esta página exatamente quando introduz a concentração e o volume originais como estoque e o novo total como volume alvo. Quando as duas discordam, procure um volume introduzido como quantidade acrescentada em vez de como total.
Onde um só passo não chega
Esta página modela uma única mudança numa única solução. Uma série delas é um cálculo diferente, porque cada passo traz o seu próprio fator e os seus próprios volumes, e a aritmética compõe-se em vez de se manter numa só razão. É para isso que serve a calculadora de diluição seriada , e ela produz a tabela que uma cadeia de adições ao mesmo tubo lhe obrigaria a construir à mão. Trabalhar de trás para a frente a partir de um alvo num volume final conhecido é também outra forma, e a calculadora de solução de trabalho cobre-a.
O modelo também toma a mudança de volume como exatamente o que introduziu, o que para a evaporação não é verdade. A secagem remove água preferencialmente, portanto uma solução que se concentra assim muda de maneiras que nenhuma entrada de volume única descreve, e uma concentração declarada arredondada alimenta todos os passos seguintes na mesma proporção. A temperatura funciona no sentido oposto, já que uma solução morna tem um volume maior do que uma fria com a mesma composição. Nenhum dos dois efeitos é grande para uma única mudança pequena, e ambos são sistemáticos, portanto ao longo de uma série acumulam-se em vez de se anularem.
Como funciona esta calculadora
A quantidade de soluto não muda quando se junta solvente, portanto a nova concentração é a concentração original vezes o volume original, dividida pelo novo volume total.
O novo volume total é o volume original mais a mudança. Subtrair a mudança em vez de a somar descreveria a retirada de solvente, que é uma operação diferente e que pode produzir uma concentração maior do que a original.
As formulas
-
new concentration = (C1 x V1) / (V1 + change)
- C1
- a concentração original
- V1
- o volume original
- change
- o volume de solvente acrescentado, positivo quando se junta
A quantidade, C1 x V1, é invariante. Só o denominador cresce.
-
new volume = V1 + change
O novo total, e não o volume acrescentado.
Exemplo resolvido
Juntar 5 mL de solvente a 5 mL de uma solução a 10 mg/mL
Exemplo ilustrativo. Os numeros foram escolhidos para que a aritmetica seja facil de conferir. Nao sao uma dose, um protocolo ou uma recomendacao.
Dados
- Concentração original
- 10 mg/mL
- Volume original
- 5 mL
- Volume acrescentado
- 5 mL
- Calcular a quantidade de soluto
- Substituicao
- 10 mg/mL x 5 mL
- Resultado
- 50 mg
- Calcular o volume novo
- Substituicao
- 5 mL + 5 mL
- Resultado
- 10 mL
- Dividir
- Substituicao
- 50 mg / 10 mL
- Resultado
- 5 mg/mL
O que isso mostra
Dobrar o volume corta exatamente a concentração a metade, que é a regra geral: a concentração desce pela razão dos volumes. Um aumento de dez vezes no volume dá um décimo da concentração, e essa relação vale a pena memorizar porque é verdadeira todas as vezes.
Entendendo as entradas
- Concentracao inicial
- A concentração antes da mudança, em mg/mL.
- Volume inicial (mL)
- O volume da solução antes da mudança, em mL.
- Volume adicionado ou removido (mL)
- O volume de solvente acrescentado, em mL.
- Atencao: Introduzir o novo volume total em vez da quantidade acrescentada. Esses são números diferentes e a resposta muda em conformidade.
Entendendo os resultados
- Nova concentracao
- A concentração depois da adição, em mg/mL.
- Novo volume (mL)
- O volume total depois da adição, em mL.
Erros comuns
- Subtrair em vez de somar, o que descreve concentrar em vez de diluir.
- Introduzir o novo volume total como a mudança, que depois é somado outra vez.
- Esperar que a concentração desça pela variação de volume em vez de pela razão dos volumes. Juntar 1 mL a 100 mL é uma diluição de um por cento, e não uma diluição de um mililitro.
Limitacoes importantes
- Supõe volumes aditivos e que o solvente acrescentado não contribui com soluto.
- Não consegue expressar a retirada de solvente, que exigiria uma mudança negativa e é melhor tratada por um cálculo de evaporação dedicado, fora do âmbito desta ferramenta.
Perguntas frequentes
What does the concentration after volume change calculator compute?
Given an initial concentration and volume, and a volume change, positive for adding diluent, negative for volume lost to evaporation or removal, it computes the resulting concentration: new C = (C1 x V1) / (V1 + change).
How do I use the concentration after volume change calculator?
Enter the initial concentration, the initial volume, and the volume change, use a negative number if volume was removed or evaporated away. The calculator returns the new concentration and new volume.
How is the concentration after volume change calculator different from the C1V1 dilution calculator?
This calculator is framed around a volume change, a delta, rather than a target final volume, and it explicitly supports negative changes for evaporation or removal, which the standard C1V1 solver does not frame for.
What happens if the volume change makes the resulting volume zero or negative?
The calculator rejects that input, since a physically meaningless zero or negative resulting volume cannot have a defined concentration.
Can the initial concentration be zero on the concentration after volume change calculator?
Yes, zero is accepted; only a negative concentration is rejected as invalid.
What does a negative volume change represent?
It represents volume lost from the original solution, such as evaporation during storage or aliquots removed and not replaced, rather than diluent added.
What units does the concentration after volume change calculator use?
Volume in mL; concentration can be any consistent unit, since the calculation is a simple ratio that works regardless of which specific concentration unit you use.
Is the concentration after volume change calculator free?
Yes. The concentration after volume change calculator runs entirely client side.
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