批次放大计算器

放大倍数是两个批量之比，把它作用在一个成分的用量上就是一次乘法。折进这次乘法里的假定是：过程中每一个要紧的性质都与批量成正比，于是成分之间的比例、加入顺序、温度和各段时间都停在原来的位置。这是一个很强的假定，也是整个计算的全部内容。计算器忠实地套用它，却完全没有办法拿它去和真实的物理过程对照。

把线性能预测什么、不能预测什么讲精确一点是有帮助的。它预测用量：倍数是五时，十变成五十，对每一个成分都如此，没有例外。它不预测收率、速率、纯度、粒径或时长。这套算术里没有任何环节能保证，一个在基准规模上达到了某个结果的过程，在五倍体积下还会达到它；而 收率百分比计算器 测的是那个结果而不是预测它，这正是本页要划清的区别。一份缩放过的配方是对「可以试什么」的估计，不是对「会得到什么」的预报。

这个倍数也很容易在要紧的方向上被读错。0.2 这个倍数是缩到五分之一，不是减少百分之二十；5 这个倍数是成分的五倍，不是比原来多百分之五。在读其他任何内容之前，先挑一个成分把算术跑一遍：如果那个成分的换算用量看起来不对，其他成分的结果就没有读下去的必要。而且要把同一个倍数套用到每一个成分上。只缩放一部分成分不是算术错误，而是换成了另一份配方，而这是做出一个谁都没有验证过的过程最省事的办法。

体积变大时，有好几样东西不再成正比，而前两样几乎立刻就会咬人。容器的几何尺寸不会跟着缩放，因为把每一个线性尺寸加倍，体积是乘以八而不是乘以二，所以一个为装下两倍物料而造的容器，深度不同、形状不同、流动模式也不同。单位体积的混合功率下降，而流体为了变均匀必须走过的距离变长，于是均匀化所需的时间上升，尽管纸面上的搅拌时间一秒也没有改。顶隙同样会变，而任何对气相敏感的东西，遇到的都是另一个容器。

热行为是另一个几乎普遍存在的失效点，而且它出自同一个几何原因。在线性缩放下单位体积的反应速率可以不变，而单位体积放出的热量却在上升，因为可用于散热的表面积相对于产生热量的体积变小了。结果是核心更热、回到目标温度更慢，而在物料敏感的地方，还会得到不同的产物分布。传质的行为完全一样：容器越大扩散路径越长，所以任何受溶解或相间传质限制的环节，其变慢的程度与长度成正比，而不是与体积成正比。

溶解度和成核位于同一条轴上更远的位置。一个原本溶解得很从容的浓度，会在冷却速率随规模改变时变成过饱和；而一个在小容器里成核得很干净的过饱和溶液，在大容器里可能一直澄清，也可能立刻析出。沉淀量和晶体大小由「过饱和被解除得多快」与「晶核出现得多快」这两者的对比决定，而这两者都会随混合和传热改变。这些都不是什么罕见现象。它就是一个过程在某个规模有效、换一个规模就必须重新优化的普通原因，而这里返回的倍数里，这些一样都看不见。

配方里不是每一样东西都要乘上这个倍数，判断标准是指令实际写了什么，而不是它看起来像什么。任何以比值、百分比、浓度或比例给出的量，都是相对于批量定义的，必须跟着批量一起缩放。任何以绝对用量、固定催化剂投料、晶种量给出的量，或者是对一个测量值而不是对计算出的体积所作的调整，都是独立于规模定义的，不能缩放。当某个成分由一份母液提供时，那份母液的体积要跟着缩放，使它送出的质量也跟着缩放，而那个体积由 母液计算器 重新算出来。

一份缩放过的配方就是在这里悄悄不再是当初验证过的那一份。一个以固定质量而不是以负载比例加入的催化剂当初之所以固定，多半是因为一个与原始规模有关的理由，把它乘上去就不是复现那个过程，而是改变了那个过程。缩放时，把新配方完整写出来，逐行对照原来的措辞，而不是套一个笼统的倍数；任何含糊之处都在开始之前解决掉。当某个成分是以一次稀释步骤而不是以一个体积的形式到达时， C1V1 稀释计算器 正是在体积变化的同时把结果浓度固定下来的工具。

缩小规模并不因为规模更小就安全。表面积与体积之比朝相反的方向走，所以损失在玻璃器皿上、在滤器上和在转移器具上的部分，在一个更小的批次里占的比例更大。容器和移液器里的死体积不再可以忽略，称量误差也不再可以忽略，因为天平的绝对容差是一个固定的质量，把这个固定的质量除以一个更小的批次，得到的就是更大的相对误差。一份在烧杯里有效的配方，完全可能正因为这些原因在西林瓶里失效。

小体积的算术就是同一个问题的数值版本，而 取整与小体积指南 对它有详细讨论。真正有用的做法是，先决定哪些测量要承担结果，并让它们稳稳地避开设备的分辨极限，而不是小心地算完之后却在天平能读到的边缘上称量。当需要从较小的批次里取很多样品时， 样品配制计算器 处理的是其中的体积那一面；而判断缩放是否成立的诚实办法，是在新的规模上逐步测一个 回收率百分比 ，而不是假定它照搬了过来。