Calcolatore di diluizione del tampone

Un tampone funziona perché tiene insieme un acido debole e la sua base coniugata, e resiste a una variazione di pH perché i due si interconvertono. Un po’ di acido aggiunto trasforma una parte della forma base nella forma acido; un po’ di base aggiunto fa il contrario. Quanto si sposta la miscela dipende dalla proporzione delle due forme, e quella proporzione è una proprietà del rapporto e non della quantità totale presente. La guida alla carica netta e a Henderson-Hasselbalch svolge la stessa relazione in un sistema diverso.

La conseguenza per la diluizione è precisa e un po’ controintuitiva. Una diluizione di un fattore dieci divide entrambe le forme per dieci nello stesso momento, e dividere due quantità per lo stesso numero lascia intatto il loro rapporto. Quindi il pH previsto dalla relazione acido-base è essenzialmente quello che era, ed è per questo che si dice comunemente che un tampone conserva il suo pH quando viene diluito. Ciò che non sopravvive alla diluizione è la capacità: la riserva di base in grado di assorbire acido aggiunto, e di acido in grado di assorbire base aggiunta, si riduce in proporzione alla diluizione.

Capacità e rapporto sono due proprietà diverse, e confonderle è il motivo per cui la diluizione di un tampone a volte viene descritta come se non facesse nulla e a volte come se rovinasse il tampone. Non fa né l’uno né l’altro. Il rapporto sopravvive perché entrambe le specie sono diluite dello stesso fattore, e la capacità cala perché c’è semplicemente meno di ciascuna specie disponibile a reagire. Un tampone a un decimo della concentrazione originaria ha un decimo della riserva, quindi una perturbazione fissa sposta il rapporto dieci volte più di quanto facesse prima. Un decimo della riserva è una perdita reale anche in una giornata in cui la lettura del pH non si è mossa affatto.

Questa descrizione ha un limite. La relazione fra rapporto e pH descrive un sistema in cui le specie del tampone dominano il comportamento acido-base. Mentre un tampone viene diluito verso il punto in cui il solvente e la sua stessa chimica iniziano a contare, il conto semplice smette di descrivere che cosa leggerebbe davvero una misura di pH, e nessuna aritmetica dei volumi di questa pagina può recuperarlo. Il calcolatore della carica rispetto al pH mostra lo stesso genere di spostamento in proporzione per i gruppi ionizzabili, ed è la forma generale dell’effetto. Nulla di tutto questo è visibile in una tabella di diluizione.

La forza della soluzione madre è un multiplo della forza di lavoro, e il calcolo poggia sul fatto che ogni componente della soluzione madre sia a quello stesso multiplo. Una soluzione madre di un fattore dieci diluita di un fattore dieci è alla forza di lavoro per ciascun componente insieme, ed è questo che rende un unico moltiplicatore significativo per una miscela di sali. L’ipotesi vale per una soluzione madre preparata secondo un’unica ricetta, e non deve valere per una assemblata per fasi in cui i componenti sono arrivati a volumi finali diversi. Questa pagina calcolerà a partire da un numero che non descrive una tale soluzione madre senza alcuna lamentela.

L’altro guasto qui è leggere il moltiplicatore come una concentrazione assoluta. Una soluzione madre di un fattore dieci di un componente potrebbe essere 1 M, e 1 non è 10. Il moltiplicatore non ha unità, perché è un rapporto fra una soluzione madre e una soluzione di lavoro, ed è per questo che sopravvive scritto come numero nudo e per questo che leggerlo come una molarità dà una risposta che sembra ragionevole ed è sbagliata per quanto sia la concentrazione di lavoro. Il calcolatore della soluzione di lavoro è la stessa aritmetica a due volumi con le concentrazioni nei campi invece che i multipli.

Il campo del diluente qui significa qualunque cosa porti il totale al volume che hai inserito, e nel caso ordinario è il solvente. Diluire un tampone in un campione o in un’altra soluzione è un’operazione diversa, perché il liquido ricevente ha una composizione propria e un pH proprio, e nessuno dei due è rappresentato dall’ipotesi di solvente puro. L’aritmetica restituisce comunque due volumi che sommano al volume finale che hai inserito, e ogni componente del tampone è ancora alla forza di lavoro nella miscela, ma il pH del risultato è ormai una proprietà di una miscela e non del solo tampone. Quando due soluzioni devono davvero essere combinate, il calcolatore di miscelazione delle soluzioni riporta esplicitamente entrambe le quantità.

Vale la pena essere chiari sulla portata della pagina. Risponde a una domanda sola, quanto di una data soluzione madre e quanto diluente producono il volume finale richiesto al multiplo richiesto. Tutto il resto su un tampone, compreso se i componenti siano compatibili in combinazione, se la forza di lavoro sia adatta all’applicazione e se la miscela mantenga il suo pH alla temperatura a cui verrà usata, sta al di fuori sia degli ingressi sia dell’aritmetica. Il calcolatore della concentrazione dopo una variazione di volume copre il caso collegato della singola aggiunta, dove esiste già una soluzione e si vuole soltanto l’effetto di un’aggiunta.