Calcolo delle miscele di peptidi: cosa fornisce ogni…

Un flacone di miscela contiene due o più peptidi liofilizzati insieme nello stesso contenitore. Aggiungendo acqua si sciolgono nello stesso liquido, quindi ogni prelievo da quel flacone li contiene tutti contemporaneamente. La domanda più frequente sulle miscele è una variante di “devo sommare i milligrammi?”, e la risposta onesta è che sommarli è il modo più comune di sbagliare il calcolo. Questo articolo affronta il calcolo di una miscela di peptidi un passo alla volta: qual è la concentrazione di ogni componente, quanto di ciascuno fornisce un singolo prelievo e perché si può fissare la quantità di uno solo di essi. È aritmetica e nient’altro. Non suggerisce alcun peptide, quantità o schema, e nemmeno il calcolatore di miscele di peptidi che spiega.

Punti chiave

In una miscela tutti i componenti condividono un unico volume d’acqua. La concentrazione di ogni componente è la sua massa divisa per quel volume, non la massa complessiva.

Si sceglie un componente, l’àncora, e la sua quantità obiettivo fissa il volume di prelievo. Tutti gli altri componenti seguono in proporzione fissa.

La quantità di qualsiasi altro componente in un prelievo è la quantità dell’àncora moltiplicata per il rapporto di massa tra i due. Il volume d’acqua si elimina del tutto da quel rapporto.

Trattare una “miscela da 10 mg” di 5 mg + 5 mg come 10 mg di un solo peptide rende il prelievo calcolato grande la metà del dovuto, e ogni componente arriva alla metà della quantità prevista.

Due flaconi separati prelevati nella stessa siringa sono un altro problema. I volumi si sommano e ciascuno si calcola per conto suo.

Perché una miscela non è un peptide più grande

Una concentrazione è una quantità per volume. In un flacone di miscela ogni peptide si distribuisce in tutto il liquido, quindi ognuno ha la propria concentrazione e tutti condividono lo stesso denominatore: il volume d’acqua aggiunto.

Prendiamo un flacone etichettato come miscela da 10 mg che contiene 5 mg di peptide A e 5 mg di peptide B, ricostituito con 2 mL d’acqua:

C_A = 5 mg / 2 mL = 2.5 mg/mL = 2500 mcg/mL
C_B = 5 mg / 2 mL = 2.5 mg/mL = 2500 mcg/mL
C_total = 10 mg / 2 mL = 5 mg/mL

La terza riga è vera per il liquido, ma non descrive alcuna molecola. In quel flacone non c’è nessuna sostanza a 5 mg/mL. Un calcolo che parte dal totale tratta il flacone come se contenesse 10 mg di un unico composto, e ogni numero successivo è sbagliato dello stesso fattore.

Il modello usato qui, e nel calcolatore di miscele del sito, assume che la polvere sciolta non aggiunga un volume apprezzabile, quindi il volume totale è l’acqua aggiunta. È la stessa ipotesi del calcolatore di ricostituzione per un singolo peptide.

L’àncora fissa il prelievo, il resto segue

Si può scegliere la quantità di un componente per prelievo. Gli altri sono poi determinati. Questo deriva dal volume condiviso: un prelievo è un volume, e quel volume contiene ogni componente alla sua concentrazione fissa.

Il componente di cui si sceglie l’obiettivo si chiama àncora. Il calcolo ha tre passaggi.

Trovare la concentrazione dell’àncora: massa dell’àncora divisa per il volume d’acqua.
Dividere la quantità obiettivo dell’àncora per quella concentrazione per ottenere il volume di prelievo.
Moltiplicare la concentrazione di ogni altro componente per lo stesso volume.

Applicato al flacone da 5 mg + 5 mg qui sopra, con il peptide A come àncora e un obiettivo illustrativo di 250 mcg su una siringa U-100:

V = 250 mcg / 2500 mcg/mL = 0.1 mL
U = 0.1 mL x 100 units/mL = 10 units
B delivered = 2500 mcg/mL x 0.1 mL = 250 mcg
total peptide in the draw = 250 mcg + 250 mcg = 500 mcg

Su una siringa U-100, 100 unità corrispondono a 1 mL, lo standard di concentrazione concordato per l’insulina U-100 dall’American Diabetes Association, dalla FDA e dai produttori (JAMA, “U-100 Insulin: A Progress Report”). Una siringa U-40 legge lo stesso volume come un numero diverso, come spiegato in siringhe da insulina U-100 vs U-40.

La scorciatoia: l’acqua si elimina

I tre passaggi si riducono a un solo rapporto. Scrivendo per intero il volume di prelievo, il volume d’acqua compare una volta al numeratore e una volta al denominatore:

V = D_anchor / (M_anchor / W) = D_anchor x W / M_anchor
D_i = (M_i / W) x V = D_anchor x M_i / M_anchor

Qui M è la massa di un componente nel flacone, W il volume d’acqua e D la quantità fornita per prelievo. Nella seconda riga W non compare. La quantità di qualsiasi altro componente che accompagna l’àncora dipende solo dal rapporto di massa stampato sull’etichetta.

Ne deriva una conseguenza pratica facile da trascurare. Cambiare il volume d’acqua cambia quante unità si leggono sulla siringa per l’àncora. Non cambia quanto del secondo peptide arriva con ogni quantità di àncora. Se il problema è il rapporto, nessuna quantità d’acqua lo risolve.

La stessa riga dà la frazione del flacone usata da ogni prelievo, identica per tutti i componenti:

fraction per draw = D_anchor / M_anchor
draws per vial    = M_anchor / D_anchor

Tutti i componenti di una miscela finiscono allo stesso prelievo, perché ogni prelievo toglie la stessa frazione di liquido. Il calcolo di quel numero è lo stesso di un singolo peptide, spiegato in come calcolare le dosi per flacone.

Esempio svolto: una miscela non uniforme

Le miscele in parti uguali nascondono l’effetto del rapporto. Una non uniforme lo mostra. Consideriamo un flacone illustrativo con 10 mg di A e 2 mg di B, ricostituito con 3 mL.

C_A = 10000 mcg / 3 mL = 3333.33 mcg/mL
C_B = 2000 mcg / 3 mL = 666.67 mcg/mL
ratio M_B / M_A = 2 / 10 = 0.2

Con A come àncora e un obiettivo di 500 mcg:

V = 500 mcg / 3333.33 mcg/mL = 0.15 mL = 15 units
B delivered = 500 mcg x 0.2 = 100 mcg

Ora scegliamo B come àncora, con un obiettivo di 200 mcg:

V = 200 mcg / 666.67 mcg/mL = 0.3 mL = 30 units
A delivered = 200 mcg / 0.2 = 1000 mcg

Entrambe le risposte sono aritmeticamente corrette, e sono prelievi diversi. Il flacone non può fornire 500 mcg di A e 200 mcg di B insieme, perché quella coppia ha un rapporto di 0,4 e il flacone ha un rapporto di 0,2. Qualunque sia il componente àncora, l’altro è fissato dall’etichetta. Le autorità regolatorie dicono lo stesso dei medicinali a rapporto fisso in generale: l’Agenzia europea per i medicinali osserva che le combinazioni fisse non sempre si possono adattare facilmente alle esigenze del singolo paziente (EMA, Guideline on clinical development of fixed combination medicinal products). Un flacone di miscela ha lo stesso limite in piccolo.

L’errore di lettura dell’etichetta che dimezza ogni componente

L’errore sulle miscele con l’effetto maggiore avviene prima di qualsiasi divisione: leggere l’etichetta di una miscela come una massa unica. Un flacone indicato come “10 mg” che contiene 5 mg + 5 mg, inserito come 10 mg in un normale calcolatore per un singolo peptide, produce questo:

assumed C = 10 mg / 2 mL = 5000 mcg/mL
V = 250 mcg / 5000 mcg/mL = 0.05 mL = 5 units
A actually delivered = 2500 mcg/mL x 0.05 mL = 125 mcg

Il prelievo è la metà del dovuto, quindi il peptide A arriva a 125 mcg invece dei 250 mcg inseriti, e anche il peptide B si dimezza. Il fattore di errore è sempre la massa totale divisa per la massa dell’àncora. In una miscela di tre parti uguali è un fattore tre.

La soluzione è trovare la ripartizione per componente prima di calcolare. Se l’etichetta riporta solo un totale, la ripartizione dovrebbe comparire nel certificato di analisi del lotto. Se nessun documento indica le masse per componente, la miscela non si può calcolare, perché il rapporto è l’unico numero da cui dipende tutto il calcolo.

Due flaconi in una siringa sono un altro calcolo

Un flacone di miscela già pronta e due flaconi separati prelevati nella stessa siringa sembrano simili, ma si calcolano in modo diverso. Con flaconi separati, ognuno ha il proprio volume d’acqua e la propria concentrazione, e i prelievi sono indipendenti. I volumi si sommano semplicemente:

vial A: 5 mg / 2 mL = 2500 mcg/mL -> 250 mcg = 0.1 mL
vial B: 10 mg / 2 mL = 5000 mcg/mL -> 500 mcg = 0.1 mL
combined draw = 0.1 mL + 0.1 mL = 0.2 mL = 20 units

Qui ogni quantità si può fissare da sola, cosa che un flacone di miscela non consente. Il calcolatore multi-flacone mostra più flaconi indipendenti affiancati proprio per questo caso. Il modello ad àncora del calcolatore di miscele qui non vale, e usarlo darebbe un prelievo sbagliato.

Se due soluzioni possano condividere una siringa non è una questione di aritmetica, e i farmacisti la trattano a parte, con prove proprie. Una rassegna su Australian Prescriber osserva che molti farmaci iniettabili non possono essere mescolati in siringa e che l’assenza di cambiamenti visibili al momento della miscelazione non esclude la degradazione di uno o di entrambi i componenti (Murney, Australian Prescriber, 2008). La stessa cautela vale per ciò che è stato liofilizzato insieme in un flacone di miscela. Nessun calcolatore può stabilire compatibilità o stabilità.

L’arrotondamento sposta tutti i componenti insieme

Il cilindro della siringa si legge in unità intere o mezze unità, quindi il prelievo calcolato di solito viene arrotondato. In una miscela, arrotondare il prelievo arrotonda tutti i componenti della stessa percentuale. Se il calcolo dà 7,3 unità e se ne leggono 7,5, ogni componente di quel prelievo è circa il 2,7% sopra il valore calcolato, non solo l’àncora. L’effetto è più forte nei prelievi piccoli, ed è per questo che come l’arrotondamento influenza i volumi piccoli conta di più per le miscele che per i singoli peptidi: una sola decisione di arrotondamento sposta due o più quantità alla volta.

Cosa questo calcolo non dice

Calcola concentrazioni, volumi e quantità a partire dai numeri inseriti. Non verifica che le masse per componente dell’etichetta siano esatte, cosa che riguarda il certificato di analisi. Non considera il volume morto nel cono della siringa, che riduce leggermente la resa di un flacone. Non stabilisce che i componenti siano compatibili, solubili o stabili insieme. E non raccomanda alcun peptide, quantità o combinazione; tutti i numeri degli esempi sono inventati per mostrare l’aritmetica. Il disclaimer di questo sito si applica integralmente.

Domande frequenti

In una miscela di peptidi i milligrammi si sommano?

Solo per descrivere il peptide totale nel flacone. Ogni calcolo di prelievo usa la massa propria di ciascun componente. Sommarle e calcolare come se il flacone contenesse un solo composto riduce il prelievo calcolato del rapporto tra massa totale e massa dell’àncora.

Posso cambiare il rapporto di una miscela aggiungendo più acqua?

No. L’acqua abbassa la concentrazione di ogni componente dello stesso fattore, quindi il rapporto tra loro resta esattamente quello dell’etichetta. Più acqua significa un prelievo più grande per la stessa quantità di àncora, e gli altri componenti seguono.

Quale peptide deve fare da àncora?

Matematicamente, uno qualsiasi. L’àncora è solo il componente di cui si inserisce l’obiettivo; gli altri seguono. Il calcolatore dà lo stesso volume di prelievo qualunque sia l’àncora, purché le quantità obiettivo rispettino il rapporto del flacone.

Quante unità è un prelievo da un flacone di miscela?

Il prelievo è fissato solo dall’àncora: obiettivo dell’àncora diviso per la concentrazione dell’àncora, convertito in unità secondo la scala della siringa. Su una siringa U-100 è il volume in mL moltiplicato per 100. Il calcolatore inverso lavora nella direzione opposta, da una concentrazione obiettivo a un volume d’acqua.

In sintesi

Una miscela è fatta di più concentrazioni che condividono un unico liquido. Si sceglie un componente come àncora, si divide il suo obiettivo per la sua concentrazione per ottenere il prelievo e si moltiplica ogni altra concentrazione per lo stesso prelievo. La scorciatoia è un solo rapporto: ogni altro componente arriva alla quantità dell’àncora moltiplicata per la sua massa relativa all’àncora, qualunque sia il volume d’acqua. Leggete le masse per componente prima di iniziare, tenete i flaconi separati in calcoli separati e ricordate che arrotondare un prelievo di miscela arrotonda tutto ciò che contiene. Il calcolatore di miscele di peptidi esegue tutto questo e mostra la quantità fornita di ogni componente accanto alla lettura della siringa.

Calcolo delle miscele di peptidi: cosa fornisce ogni componente